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文档简介
1、对数函数及其性质（第一课时）一、对数函数的概念：某种细胞分裂次后，得到的细胞的个数与的函数关系式是：若已知细胞的个数，如何求分裂次数此时 是 的函数，再改成一般形式：象这样，形如函数 叫对数函数，其中是 自变量，定义域是思考：（1）为什么定义域为 ？ (2)为什么规定底数且 呢？ （3）函数的值域是什么？例1求下列函数的定义域：分析：应用定义中的条件解决.答案：二、对数函数 的图象和性质根据讨论指数函数的性质的方法，我们应用同样的方法来研究对数函数的图象特征和性质. 探究2. 用描点法画出函数 的图象 思考：这两个函数的图像有什么关系？练习：画函数 的图像观察图象，找出各函数图象的共同特征，分
2、析其不同之处，并归纳其性质.10 x00) a 1 0 a 1时，y0， 0 x 1时，y1时，y0， 0 x 1时，y0；（4）在（0， ）上是增函数8（4）在（0， ）上是减函数810Oa1 时a的值越大图象在 的部分越靠近 轴例2 比较下列各题中两个值的大小：分析：把握好对数函数的单调性以及底数对图象的影响的结论是关键，还要注意中间量的选取.四、小结：1正确理解对数函数的定义；2掌握对数函数的图象和性质；3能利用对数函数的性质解决有关问题. y =log xa y =log xa00(1,0)(1,0) x=1 x=1( a1)(0 a1)y y 这节课我们从观察图象入手,运用自然语言描述了函数的图象特征,最后抽象到运用数学语言和符号刻画了相应的数量特征. 这是一个循序渐进的过程,这也是数学学习和研究中经常使用的方法, 课下同学们之间参考下面流程图互相交流一下学习体会.图象特征数量特征数学概念数学性质五、作业1.课本
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