2023学年浙江省绍兴市中考联考数学试题含答案解析

1、2023年浙江省绍兴市中考联考数学测试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1如图，四边形ABCD中，ACBC，ADBC，BC3，AC4，AD1M是BD的中点，则CM的长为（）AB2CD32某大型企业员工总数为28600人，数据

2、“28600”用科学记数法可表示为（）A0.286105 B2.86105 C28.6103 D2.861043某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元这批电话手表至少有（）A103块B104块C105块D106块4已知抛物线y=x2-2mx-4（m0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M，若点M在这条抛物线上，则点M的坐标为（）A（1，-5）B（3，-13）C（2，-8）D（4，-20）5计算4+（2）25=（）A16 B16 C20 D246如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的

3、顶点A的坐标为（1，1），点B在x轴正半轴上，点D在第三象限的双曲线上，过点C作CEx轴交双曲线于点E，连接BE，则BCE的面积为（）A5B6C7D87计算(ab2)3的结果是()Aab5Bab6Ca3b5Da3b68如图，甲圆柱型容器的底面积为30cm2，高为8cm，乙圆柱型容器底面积为xcm2，若将甲容器装满水，然后再将甲容器里的水全部倒入乙容器中（乙容器无水溢出），则乙容器水面高度y（cm）与x（cm2）之间的大致图象是（）ABCD9长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（）A6.7106 B6.710

4、6 C6.7105 D0.6710710如图，数轴上的四个点A，B，C，D对应的数为整数，且ABBCCD1，若|a|+|b|2，则原点的位置可能是（）AA或BBB或CCC或DDD或A二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11分解因式：2m2-8=_12如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到COD，若AOB=15，则AOD=_度13如图，如果两个相似多边形任意一组对应顶点P、P所在的直线都是经过同一点O，且有OP=kOP(k0)，那么我们把这样的两个多边形叫位似多边形，点O叫做位似中心，已知ABC与ABC是关于点O的位似三角形，OA=3OA，则ABC与ABC的周长之比是_.14在

5、计算器上，按照下面如图的程序进行操作：如表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键分别是_、_x321012y53113515已知二次函数y=x2，当x0时，y随x的增大而_（填“增大”或“减小”）16的算术平方根为_17不等式组的解集为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）有这样一个问题：探究函数的图象与性质小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小怀的探究过程，请补充完成：（1）函数的自变量x的取值范围是 ；（2）列出y与x的几组对应值请直接写出m的值，m= ；（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出表中各对对应值为坐

6、标的点，并画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出函数的一条性质 19（5分）经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率20（8分）一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元，若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付费用3480元，问：(1)甲，乙两组工作一天，商店各应付多少钱?(2)已知甲单独完成需12天，乙单独完成需24天，单独请哪个组，商店所需费用最少?(3)若装修完后，商店每天可贏利200元，你认为如何安排施工更

7、有利于商店?请你帮助商店决策.(可用(1)(2)问的条件及结论)21（10分）计算：|1|2sin45+22（10分）某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多

8、少个乙种足球？23（12分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论24（14分）如图，已知AB是O的弦，C是 的中点，AB=8，AC= ，求O半径的长2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、C【答案解析】延长BC 到E 使BEAD，利用中点的性质得到CM DEAB，再利用勾股定理进行计算即可解答.【题目详解】解：延长BC 到E 使BEAD，BC/AD，四边形ACED是平行四边

9、形，DE=AB，BC3，AD1，C是BE的中点，M是BD的中点，CM DEAB，ACBC，AB，CM ，故选：C【答案点睛】此题考查平行四边形的性质，勾股定理，解题关键在于作辅助线.2、D【答案解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【题目详解】28600=2.861故选D【答案点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键3、C【答案解析】测试卷分析：根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题设这批手表有x块，55060+（x60）50055000 解得，x104

10、 这批电话手表至少有105块考点：一元一次不等式的应用4、C【答案解析】测试卷分析：=，点M（m，m21），点M（m，m2+1），m2+2m21=m2+1解得m=2m0，m=2，M（2，8）故选C考点：二次函数的性质5、D【答案解析】分析：根据有理数的乘方、乘法和加法可以解答本题详解：4+（2）25=4+45=4+20=24，故选：D点睛：本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数的混合运算的计算方法6、C【答案解析】作辅助线，构建全等三角形：过D作GHx轴，过A作AGGH，过B作BMHC于M，证明AGDDHCCMB，根据点D的坐标表示：AG=DH=-x-1，由DG=BM，列方程可得

11、x的值，表示D和E的坐标，根据三角形面积公式可得结论【题目详解】解：过D作GHx轴，过A作AGGH，过B作BMHC于M，设D(x，)，四边形ABCD是正方形，ADCDBC，ADCDCB90，易得AGDDHCCMB(AAS)，AGDHx1，DGBM，GQ1，DQ，DHAGx1，由QG+DQBMDQ+DH得：11x，解得x2，D(2，3)，CHDGBM14，AGDH1x1，点E的纵坐标为4，当y4时，x，E(，4)，EH2，CECHHE4，SCEBCEBM47；故选C【答案点睛】考查正方形的性质、全等三角形的判定和性质、反比例函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会构建方程解决

12、问题7、D【答案解析】测试卷分析：根据积的乘方的性质进行计算，然后直接选取答案即可测试卷解析：（ab2）3=a3（b2）3=a3b1故选D考点：幂的乘方与积的乘方8、C【答案解析】根据题意可以写出y关于x的函数关系式，然后令x=40求出相应的y值，即可解答本题【题目详解】解：由题意可得，y=，当x=40时，y=6，故选C【答案点睛】本题考查了反比例函数的图象，根据题意列出函数解析式是解决此题的关键9、A【答案解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原

13、数的绝对值1时，n是负数【题目详解】解：6 700 000=6.7106，故选：A【答案点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值10、B【答案解析】根据AB=BC=CD=1，|a|+|b|=2，分四种情况进行讨论判断即可【题目详解】ABBCCD1，当点A为原点时，|a|+|b|2，不合题意；当点B为原点时，|a|+|b|2，符合题意；当点C为原点时，|a|+|b|2，符合题意；当点D为原点时，|a|+|b|2，不合题意；故选：B【答案点睛】此题主要考查了数轴以及绝对值，解题时注意：数轴上某个数与原点

14、的距离叫做这个数的绝对值二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、2（m+2）（m-2）【答案解析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解因式【题目详解】2m2-8，=2（m2-4），=2（m+2）（m-2）【答案点睛】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法，十字相乘等方法分解12、30【答案解析】根据旋转的性质得到BOD=45，再用BOD减去AOB即可.【题目详解】将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后，得到COD，BOD=45，又AOB=15，AOD=BODAO

15、B=4515=30.故答案为30.13、1:1【答案解析】分析：根据相似三角形的周长比等于相似比解答详解：ABC与ABC是关于点O的位似三角形，ABCABCOA=1OA，ABC与ABC的周长之比是：OA：OA=1：1故答案为1：1点睛：本题考查的是位似变换的性质，位似变换的性质：两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行14、， 【答案解析】根据表格中数据求出x、y之间的关系，即可得出答案【题目详解】解：根据表格中数据分析可得：x、y之间的关系为：y=2x+1，则按的第三个键和第四个键应是“+”“1”故答案为+，1【答案点睛】此题考查了有理数的运算，要求同学们能熟练应用计算器，

16、会用科学记算器进行计算15、增大【答案解析】根据二次函数的增减性可求得答案【题目详解】二次函数y=x2的对称轴是y轴，开口方向向上，当y随x的增大而增大.故答案为：增大.【答案点睛】本题考查的知识点是二次函数的性质，解题的关键是熟练的掌握二次函数的性质.16、【答案解析】首先根据算术平方根的定义计算先=2，再求2的算术平方根即可【题目详解】=2，的算术平方根为【答案点睛】本题考查了算术平方根,属于简单题,熟悉算数平方根的概念是解题关键.17、1x1【答案解析】解不等式x3（x2）1，得：x1，解不等式，得：x1，所以不等式组解集为：1x1，故答案为1x1三、解答题（共7小题，满分69分）18、

17、（1）x1；（2）2；（2）见解析；（4）在x1和x1上均单调递增；【答案解析】（1）根据分母非零即可得出x+10，解之即可得出自变量x的取值范围；（2）将y=代入函数解析式中求出x值即可；（2）描点、连线画出函数图象；（4）观察函数图象，写出函数的一条性质即可【题目详解】解：（1）x+10，x1故答案为x1（2）当y=时，解得：x=2故答案为2（2）描点、连线画出图象如图所示（4）观察函数图象，发现：函数在x1和x1上均单调递增【答案点睛】本题考查了反比例函数的性质以及函数图象，根据给定数据描点、连线画出函数图象是解题的关键19、两人之中至少有一人直行的概率为【答案解析】【分析】画树状图展示

18、所有9种等可能的结果数，找出“至少有一人直行”的结果数，然后根据概率公式求解【题目详解】画树状图为： 共有9种等可能的结果数，其中两人之中至少有一人直行的结果数为5，所以两人之中至少有一人直行的概率为【答案点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率概率=所求情况数与总情况数之比20、（1）甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元；（2）单独请乙组需要的费用少；（3）甲乙合作施工更有利于商店.【答案解析】（1）设甲组单独工作一天商店应付x元，乙组单独工作一天商店应付y元，根据

19、总费用与时间的关系建立方程组求出其解即可；（2）由甲乙单独完成需要的时间，再结合（1）求出甲、乙两组单独完成的费用进行比较就可以得出结论；（3）先比较甲、乙单独装修的时间和费用谁对商店经营有利，再比较合作装修与甲单独装修对商店的有利经营情况，从而可以得出结论【题目详解】解：(1)设：甲组工作一天商店应付x元，乙组工作一天商店付y元.由题意得：解得：答：甲、乙两组工作一天，商店各应付300元和140元(2)单独请甲组需要的费用：30012=3600元.单独请乙组需要的费用：24140=3360元.答：单独请乙组需要的费用少.(3)请两组同时装修，理由：甲单独做，需费用3600元，少赢利20012

20、=2400元，相当于损失6000元；乙单独做，需费用3360元，少赢利200X24=4800元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利2008=1600元，相当于损失5120元；因为512060008160，所以甲乙合作损失费用最少，答：甲乙合作施工更有利于商店.【答案点睛】考查列二元一次方程组解实际问题的运用，工作总量=工作效率工作时间的运用，设计推理方案的运用，解答时建立方程组求出甲乙单独完成的工作时间是关键21、1【答案解析】直接利用负指数幂的性质以及绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案【题目详解】原式=（1）2+24=1+24=1【答案点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键22、（1）购买一个甲种足球需要50元，购买一个乙种篮球需要1元（2）这所学校最多可购买2个乙种足球【答案解析】（1）根据题意可以列出相应的分式方程，从而可以求得购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）根据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得这所学校最多可购买多少个乙种足球【题目详解】（1）设购买一个甲种足球需要x元，则购买一个乙种篮球需要（x+2）元，根据题意得：，解得：x50，经检验，x50是原方程的解，且符合题意，x+21答：购买一个甲种