2021届高考物理名校试题专题09 静电场的计算题(解析版)

1、 6/62021届高考物理名校试题专题09 静电场的计算题(解析版) 2020年全国大市名校高三期末一模物理试题解析汇编（第一期） 静电场的计算题 1、（2020重庆市高三上学期一诊）如图所示，两水平面（虚线）之间的区域存在方向水平向右的匀强电场。从离该区域上边界高为h 的O 点，沿平行于电场的方向，以相同的速率分别先后向左、右抛出a 、b 两个小球。a 、b 两小球均带正电，且质量均为m ，a 球带电量为q ，b 球带电量为q 。两小球到达电场上边界的位 置之间的距离为L ，b 球进入电场后在电场中做直线运动。忽略a 、b 之间的库仑力，重力加速度为g 。求： （1）两小球抛出时速度v 0的

2、大小； （2）若1，且a 球进入电场的位置与离开电场的位置在同一竖直线上，求电场上下边界之间的距离； （3）若电场的上下边界之间的距离为3h ，为何值时可使两小球从同一位置离开电场。 【答案】（1）0v =（2）8h ；（3）7。 【解析】（1）两球进入电场前均做平抛运动，则： 212 h gt = 02L v t = 解得 0v =（2）b 球进入电场后在电场中做直线运动，则合力与速度方向共线，即 04gt mg h v qE L = a 球进入电场的位置与离开电场的位置在同一竖直线上，则a 球在电场中运动的时间 00122x v v m t a qE = 则电场上下边界间距： 21()82

3、 H g t t h h =+-= （3）若电场的上下边界之间的距离为 3h ，则根据 04tan gt h v L = 可得a 球离开电场的位置距离O 点正下方 35244 L L L x = += B 球在电场中运动的时间 T =对b 球在电场中水平方向： 20212 x x v T a T =-+ 解得 274x gL a h = 而 2x qE a m = 解得 =7 2、（2020四川省成都市高三一诊）.如图，AB 是竖直面内、圆心在O 点、半径为R 的14 光滑绝缘轨道，其B 端切线水平且距水平地面的高度也为R 、OB 连线右侧的空间存在方向竖直向下的匀强电场。将一质量为m 、电荷

4、量为q 的带正电小球从轨道A 端无初速释放，小球从B 端飞出后，在地面上第一次的落点C 距B 若小球可视为质点，重力加速度大小为g 。求： （1）进入电场前，小球在B 端的速度大小及对轨道的压力大小； （2）匀强电场场强大小。 【答案】（1）v =N 3F mg =（2）mg q E = 【解析】（1）因为是光滑绝缘轨道，因此根据机械能守恒定律可得 21 2mgR mv = 解得 v =根据圆周运动向心力公式可得 2 N mv F mg R -= 解得 N 3F mg = 的 （2）因为电场线方向向下，小球带正电，因此所受的电场力方向向下，所以向下的加速度为 mg Eq ma += 根据类平抛

5、运动可得 vt =，212 R at = 综合可得 mg q E = 3、（2020湖北省荆门市高三元月调考）如图所示，倾角=37的绝缘斜面底端与粗糙程度相同的绝缘水平面平滑连接。整个装置处于场强大小为E ,方向水平向右的匀强电场之中。今让一个可视为质点的带电金属块，从斜面顶端由静止开始下滑，已知在金属块下滑到斜面底端的过程中动能增加了6k E ?=J ，金属块克服摩擦力做功W f =14J ，重力做功W G =24J ，设在整个运动过程中金属块的带电量保持不变。（取g =10m/s 2；sin37=0.6,cos37=0.8）求： （1）在上述过程中电场力所做的功W 电； （2）滑块与斜面之

6、间的动摩擦因数； （3）若已知匀强电场的场强E =5105V/m ，金属块所带的电量q = 17 105C 。则金属块在水平面上滑行的距离L 2为多长？ 【答案】(1)-4J (2) =0.4 (3) 2m 【解析】（1）滑块从斜面顶端下滑到斜面底端的过程中，由动能定理： G f W W +W 电 k E =? 解得： W 电=-4J 电场力做负功，说明金属块带正电。 （2）设斜面长度为L 1，滑块从斜面顶端下滑到斜面底端的过程中受力如图。 其中重力做功 G W =mgL 1sin37=24 摩擦力做功为： f W =（m g cos37+Eqs in37）L 1=14 电场力做功： W 电=

7、-EqL 1cos37=-4 将联立解得： =0.4 （3）滑块从斜面底端向左滑行的过程中，有： 2(k mg Eq L E -+=-?） 由联立解得： mg =8Eq 联立解得： L 2=2m 4、（2020福建省厦门市高三上学期期末）在竖直平面内，一带电量为+q ，质量为 m 的小球以一定的初动能从 O 点水平向右抛出，未加电场时恰能经过 A 点，OA 间距为 d ，直线 OA 与水平方向夹角为 30。若在空间中加上平行于该竖直平面的匀强电场，第二次将此小球以相同的初动能从 O 点沿某方向抛出，恰好也能经过 A 点，此时动能为抛出初动能的 5倍；保持电场不变，第三次再将此小球以相同的初动能

8、从 O 点沿另一方向抛出，小球恰能经过 O 点正下方的B 点，OB 间距为 2d ，且经过 B 点动能为小球初动能的 9 倍，已知重力加速度为 g ，求： （1）小球抛出的初动能 E k 0 （2）第二次抛出过程中电场力做的功 W OA ； （3）匀强电场的大小与方向。 【答案】（1）38mgd （2）mgd （3）mg q 方向沿直线OA ，由O 指向A 【解析】（1）设初速度v 0，则有： 0cos30d v t =o 21sin 302 d gt =o 20012 k E mv = 得： 038 k E mgd = （2）从O 到A 过程中，由动能定理有： 00sin 305OA k k

9、 mgd W E E +=-o 得： OA W mgd = （3）从O 到B 过程中，由动能定理有： 0029OB k k mg d W E E ?+=- 得： OB W mgd = O 到A 与O 到B 过程中，电场力做功一样多，AB 连线为电场等势面，且由几何关系可知，OA 与AB 恰好垂直，故电场沿直线OA ，由O 指向A ，且： OA qEd W = 得： mg q E = 方向沿直线OA ，由O 指向A 5、（2020安徽省合肥市168中学高三第四次模拟）如图所示，绝缘长方体B 置于水平面上，两端固定一对平行带电极板，极板间形成匀强电场E .长方体B 的上表而光滑，下表面与水平而的动

10、摩擦因数=0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）.B 与极板的总质量m B =l.0kg.带正电的小滑块A 质量m A =0.60kg ，其受到的电场力大小F =l.2N.假设A 所带的电量不影响极板间的电场分布t =0时刻，小滑块A 从B 表面上的a 点以 相对地面的速度v A =1.6m/s 向左运动，同时，B （连同极板）以相对地而的速度v B =0.40m/s 向右运动.g 取10m/s 2， 求： （1）A 和B 刚开始运动时的加速度大小分别为多少？ （2）若A 最远能到达b 点，a 、b 的距离L 应为多少？ （3）A 从a 到b 的过程中系统电势能如何变化，变化了多少？ 【答

11、案】（1）a A A F m =2.0m /s 2，方向水平向右 a B =B F f m +，2.0m/ s 2，方向水平向左 (2) 0.62m (3) 0.744J 【解析】(1)A 刚开始运动时的加速度大小 2 2m/s A A F a m = B 受电场力 1.2N F F = 摩擦力 0.8N A B f m m g =+=（） B 刚开始运动时的加速度大小 22m/s B B F f a m += 方向水平向左； (2)设B 从开始匀减速到零的时间为t 1，则有 10.2s B B v t a = 110.04m 2 B B v t s = = t 1时刻A 的速度 11 1.2

12、m/s 0A A A v v a t =-= A 的位移 111()0.28m 2 A A A v v t s += = 此t 1时间内A 相对B 运动的位移 1110.32m A B s s s =+= t 1后，由于F f ，B 开始向右作匀加速运动，A 继续作匀减速运动，当它们速度相等时A 、B 相距最远，设此过程运动时间为t 2，它们速度为v ，则有对A ：速度 12A A v v a t =- 对B ：加速度 210.4m/s B B F f a m -= 速度12B v a t =，解得 20.2m/s 0.5s v t =， t 2时间内A 运动的位移 22()0.35m 2 A