2022年湖北省黄冈市中考数学试卷

1、愿你如愿，祝你成功 PAGE PAGE 142022年湖北省黄冈市中考数学试卷一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上把正确答案的代号涂黑）15的绝对值是（ ）A5 B5 C15 D2某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ）A圆锥 B三棱锥 C三棱柱 D四棱柱3北京冬奥会开幕式的冰雪五环由我国航天科技建造，该五环由21000个LED灯珠组成，夜色中就像闪闪发光的星星，把北京妆扮成了奥运之城，将数据21000用科学记数法表示为（ ）A21103 B2.1104 C2.1105 D0.211064下列图形中，对称轴条数

2、最多的是（ ）A等边三角形 B矩形 C正方形 D圆5下列计算正确的是（ ）Aa2a4a8 B（2a2）36a6 Ca4aa3 D2a3a5a26下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量 B检测一批LED灯的使用寿命C检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量 D检测一批家用汽车的抗撞击能力7如图，在RtABC中，C90，B30，AB8，以点C为圆心，CA的长为半径画弧，交AB于点D，则弧AD的长为（ ）A B43 C538如图，在矩形ABCD中，ABBC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E

3、，F四边形AECF是菱形；AFB2ACB；ACEFCFCD；若AF平分BAC，则CF2BF其中正确结论的个数是（ ）A4 B3 C2 D1二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分请把答案填在答题卡相应题号的横线上）9若分式2x-1有意义，则x的取值范围是 10如图，直线ab，直线c与直线a，b相交，若154，则3 度11若一元二次方程x24x30的两个根是x1，x2，则x1x2的值是 12如图，已知ABDE，ABDE，请你添加一个条件 ，使ABCDEF13小聪和小明两个同学玩“石头，剪刀、布“的游戏，随机出手一次是平局的概率是 14如图，有甲乙两座建筑物，从甲建筑物A点处测得乙建

4、筑物D点的俯角为45，C点的俯角为58，BC为两座建筑物的水平距离已知乙建筑物的高度CD为6m，则甲建筑物的高度AB为 m （sin580.85，cos580.53，tan581.60，结果保留整数）15勾股定理最早出现在商高的周髀算经：“勾广三，股修四，经隅五”观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；，若此类勾股数的勾为2m（m3，m为正整数），则其弦是 （结果用含m的式子表示）16如图1，在ABC中，B36，动点P从点A出发，沿折线ABC匀速

5、运动至点C停止若点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为y（cm），y与t的函数图象如图2所示当AP恰好平分BAC时t的值为 三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分请认真读题，冷静思考解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把解题过程写在答题卡相应题号的位置）17先化简，再求值：4xy2xy（3xy），其中x2，y118某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元（1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？（2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过

6、1280元，问至少买乙种快餐多少份？19为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）按照完成时间分成五组：A组“t45”，B组“45t60”，C组“60t75”，D组“75t90”，E组“t90”将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内；（3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数20如图，已知一次函数y1kxb的图象与函数y2m

7、x（x0）的图象交于A（6，12），B（1）求y1与y2的解析式；（2）观察图象，直接写出y1y2时x的取值范围；（3）连接AD，CD，若ACD的面积为6，则t的值为 21如图，O是ABC的外接圆，AD是O的直径，BC与过点A的切线EF平行，BC，AD相交于点G（1）求证：ABAC；（2）若DGBC16，求AB的长22为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程和谐小区新建一小型活动广场，计划在360m2的绿化带上种植甲乙两种花卉市场调查发现：甲种花卉种植费用y（元/m2）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15元/m2（1）当x100时，求y与x的函数关系式

8、，并写出x的取值范围；（2）当甲种花卉种植面积不少于30m2，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用w（元）最少？最少是多少元？受投入资金的限制，种植总费用不超过6000元，请直接写出甲种花卉种植面积x的取值范围23问题背景：一次数学综合实践活动课上，小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个结论如图1，已知AD是ABC的角平分线，可证ABACBDCD小慧的证明思路是：如图2，过点C作CEAB，交AD的延长线于点E，构造相似三角形来证明ABAC尝试证明：（1）请参照小慧提供的思路，利用图2证明ABACBD应用拓展：（2）如图3，在RtAB

9、C中，BAC90，D是边BC上一点连接AD，将ACD沿AD所在直线折叠，点C恰好落在边AB上的E点处若AC1，AB2，求DE的长；若BCm，AED，求DE的长（用含m，的式子表示）24抛物线yx24x与直线yx交于原点O和点B，与x轴交于另一点A，顶点为D（1）直接写出点B和点D的坐标；（2）如图1，连接OD，P为x轴上的动点，当tanPDO12（3）如图2，M是点B关于抛物线对称轴的对称点，Q是抛物线上的动点，它的横坐标为m（0m5），连接MQ，BQ，MQ与直线OB交于点E设BEQ和BEM的面积分别为S1和S2，求S1中考数学必须掌握的易错点与考点一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的

10、有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的概念混淆.易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，易导致运算出错.易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别每年必考.易错点4：求分式值为零时易忽略分母不能为零.易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化，当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式.易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个式子都为0；整体代入法；完全平方式.易错点7：五个基本数的计算：0指数， H

11、YPERLINK /search.aspx t /content/18/0329/20/_blank 三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简.易错点8：科学记数法；精确度、有效数字.易错点9：代入求值要使式子有意义.各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序.易错点10：探索规律的基本方法是列举法：五个基本数列的通项公式二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件.易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想.（消元降次）易错点3：运用不等式的性质时，容易忘记改不变号

12、的方向而导致结果出错.易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错.易错点5：关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况.易错点6：关于一元一次不等式组的最后结论.易错点7：解分式方程时首要步骤去分母，最后易忘记根检验，导致运算结果出错.易错点8：不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法是运用数轴.易错点9：利用函数图象求不等式的解集和方程的解.易错点10：各种等量关系分析与理解，基本等量关系有：八、统计与概率易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉，得