2022年上海中考数学真题（含答案）

1、愿你如愿，祝你成功 PAGE PAGE 112022年上海市初中学业水平考试数学卷一.选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）1. 8的相反数为（ ）A.8 B. -8 C. D.-2.下列运算正确的是 （ ）A.a+a=a6 B. (ab)2 =ab2 C. (a+b)=a+b D. (a+b)(a-b)=a -b23.已知反比例函数y=（k0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能经过这个函数为（ ）A. (2,3) B. (-2,3) C. (3,0) D. (-3,0)4.我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则

2、两种情况计算出的数据一样的是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差5.下列说法正确的是（ ）A.命题一定有逆命题 B.所有的定理一定有逆定理C.真命题的逆命题一定是真命题 D.假命题的逆命题一定是假命题6.有一个正n边形旋转90后与自身重合，则n为（ ）A.6 B.9 C.12 D.15二填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：3a-2a=_.8.已知f(x)=3x,则f(1)=_.9.解方程组的结果为_.10.已知x-x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_.11.甲、乙、丙三人参加活动，两个人一组，则分到甲和乙的概率为_.12.某公司5月份的营业额为25

3、万，7月份的营业额为36万，已知5、6月的增长率相同，则增长率为_.13.为了解学生的阅读情况，对某校六年级部分学生的阅读情况展开调查，并列出了相应的频数分布直方图（如图所示）（每组数据含最小值，不含最大值）（0-1小时4人1-2小时10人2-3小时14人3-4小时16人4-5小时6人），若共有200名学生，则该学校六年级学生阅读时间不低于3小时的人数是_.14.已知直线y=kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：_.15.如图所示，在口ABCD中，AC,BD交于点O，则_.16.如图所示，小区内有个圆形花坛O，点C在弦AB上，AC=11，BC=21，OC=13

4、，则这个花坛的面积为_.（结果保留）如图，在ABC中，A=30，B=90，D为AB中点，E在线段AC上，则_.18.定义：有一个圆分别和一个三角形的三条边各有两个交点，截得的三条弦相等，我们把这个圆叫作“等弦圆”，现在有一个斜边长为2的等腰直角三角形，当等弦圆最大时，这个圆的半径为_.三解答题（本大题共7题，满分78分）19.（本大题满分10分）计算：20.（本大题满分10份） 解关于x的不等式组21.（本大题满分10分）一个一次函数的截距为-l，且经过点A（2，3）.（1）求这个一次函数的解析式；（2）点A，B在某个反比例函数上，点B横坐标为6，将点B向上平移2个单位得到点C，求cosABC

5、的值。22.（本大题满分10分）我们经常会采用不同方法对某物体进行测量，请测量下列灯杆AB的长。（1）如图（1）所示，将一个测角仪放置在距离灯杆AB底部a米的点D处，测角仪高为b米，从C点测得A点的仰角为,求灯杆AB的高度.（用含a,b,的代数式表示）（2）我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，在至今仍有借鉴意义图（2）所示，现将一高度为2米的木杆CG放在灯杆AB前，测得其影长CH为1米，再将木杆沿着BC方向移动1.8米至DE的位置，此时测得其影长DF为3米，求灯杆AB的高度23.（本大题满分12分，第（1）、（2）问满分各6分）如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点E,F在

6、线段BC上，点Q在线段AB上,且CF=BE,AE=AQAB求证：（1）CAE=BAF；(2) CFFQ=AFBQ24已知：y=12x2（1）求函数解析式；（2）平移抛物线使得新顶点为Pm,n倘若SOPB=3，且在xP在原抛物线上，新抛物线与y轴交于Q，BPQ=12025平行四边形ABCD，若P为BC中点，AP交BD于点E，联结CE（1）若AE=证明ABCD为菱形；若AB=5，AE=3，求（2）以A为圆心，AE为半径，B为圆心，BE为半径作圆，两圆另一交点记为点F，且CE=2AE若F在直线CE上，求参考答案：一.选择题1.B2.D 3.B 4.D 5.A 6.C 二.填空题7. a 8.3 9.

7、x=2，y=-1 10. m3 11.12.20% 13.y=-x+1(k0，答案不唯一) 14.88 15.16. 400 17. 18. 2-解答题19. -820.-2x-121. (1)y=x+1;(2)22.(1)atan+b米;(2)3.8米23.（1）证ACEABFCAE=BAF； （2）证ACEAFQC=AFQ，再证ACFBFQCFFQ=AFBQ.24.（1）；（2）k2；（3）.25.（1）证ACBD； （2）.中考数学必须掌握的易错点与考点一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的概念混淆.易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概

8、念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，易导致运算出错.易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别每年必考.易错点4：求分式值为零时易忽略分母不能为零.易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化，当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为最简分式.易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个式子都为0；整体代入法；完全平方式.易错点7：五个基本数的计算：0指数， HYPERLINK /search.aspx t /content/18/0329/20/_b

9、lank 三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简.易错点8：科学记数法；精确度、有效数字.易错点9：代入求值要使式子有意义.各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序.易错点10：探索规律的基本方法是列举法：五个基本数列的通项公式二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件.易错点2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想.（消元降次）易错点3：运用不等式的性质时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错.易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出

10、错.易错点5：关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况.易错点6：关于一元一次不等式组的最后结论.易错点7：解分式方程时首要步骤去分母，最后易忘记根检验，导致运算结果出错.易错点8：不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法是运用数轴.易错点9：利用函数图象求不等式的解集和方程的解.易错点10：各种等量关系分析与理解，基本等量关系有：八、统计与概率易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.易错点2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性.不规则的统计图往往使人产生错觉，得到不准确的信息.易错点3：对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围