垂直的性质-精讲版课件

1、判断：若有 是否正确？线面垂直、面面垂直的性质已知：求证：反证法证明命题的一般步骤：否定结论 推出矛盾 肯定结论2.3.3直线和平面垂直的性质定理线面垂直、面面垂直的性质经过同一点 的两直线 ， 都垂直于 是不可能的，所以证明：假定 不平行，设 ，经过点作直线 与直线 平行。2.3.4 平面与平面垂直的性质二、探索研究. 观察实验观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面有哪些位置关系?.概括结论平面与平面垂直的性质定理b两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.简述为：面面垂直线面垂直该命题正确吗？符号表示：.知识应用练习1：判断正误。已知平面平面, l下列命题(2)垂

2、直于交线l的直线必垂直于平面 （ ）(3)过平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面（ ）(1)平面内的任意一条直线必垂直于平面（ ）点P在平面内,过P点作平面的垂线a,则直线a在平面内 ( )例1：如图，在长方体ABCD-ABCD中，（1）判断平面ACCA与平面ABCD的位置关系（2）MN在平面ACCA内，MNAC于M，判断MN与AB的位置关系。ABCDABCDMN例3：如图，AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC平面ABC，BOPAC(2)判断平面PBC与平面PAC的位置关系。(1)判断BC与平面PAC的位置关系，并证明。(1)证明： AB是O的直径，C是圆周

3、上不同于A，B的任意一点 ACB=90BCAC 又平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABCAC, BC 平面ABC BC平面PAC(2)又 BC 平面PBC ，平面PBC平面PAC 解题反思2、本题充分地体现了面面垂直与 线面垂直之间的相互转化关系。1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法面面垂直线面垂直性质定理判定定理1、平面与平面垂直的性质定理：2、证明线面垂直的两种方法：线线垂直线面垂直；面面垂直线面垂直3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解决空间图形问题的重要思想方法。三、小结反思1、如图,=l，AB ，ABl， BC ，DE ，BCDE.求证：ACDE.ABCDE

4、四、补充题2：如图，已知PA平面ABC，平面PAB平面PBC，求证：BC平面PABPABCE3.如图，以正方形ABCD的对角线AC为折痕，使ADC和ABC折成相垂直的两个面，求BD与平面ABC所成的角。ABCDDABCOO折成ABCDE,=l，AB ，ABl，练习1解答练习2：如图，已知PA平面ABC，平面PAB平面PBC，求证：BC平面PABPABCE证明：过点A作AEPB，垂足为E，平面PAB平面PBC， 平面PAB平面PBC=PB，AE平面PBCBC 平面PBC AEBCPA平面ABC，BC 平面ABCPABCPAAE=A，BC平面PABABCDDABCOO折成练习3因ABCD为正方形 ,故 ODAC 且 OBAC,故 取AB中点M,连接VM,CM.由已知条件可得,VM=1,CM=1,所以,三角形VMC为等边三角形.因此,可得二面角V-AB-C的平面角等于ABCVM答案4.5.在平面内做两条相交直线m,n分别垂直于平面,与平面的交线,再利用面面垂直的性质定理得m, n,于是m n 从而 P73abc6.设a,b,c为两两互相垂直的直线,则a,b确定的平面,a,c确定的平面,b,c确定的平面.三者两两垂直.caCba,b是内两条