2022年黑龙江省大庆市重点初中数学高二下期末经典模拟试题含解析

1、2021-2022高二下数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数的最小正周期是（）ABCD2已知，是双曲线的左、右焦点，点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则该双曲线的离心率为（ ）ABC2D33下列三句话按三段论的模式排列

2、顺序正确的是（ ） 2018能被2整除；一切偶数都能被2整除； 2018是偶数；A B C D4若“直线与圆相交”，“”；则是( )A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5现有张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张.从中任取张，要求这张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多张.不同取法的种数为ABCD6已知函数在定义域上有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）ABCD7若圆锥的高为，底面半径为，则此圆锥的表面积为（ ）ABCD8现有甲、乙等5名同学排成一排照相，则甲、乙两名同学相邻，且甲不站两端的站法有（ ）A24种B36种C40种D48种9设曲线在点处的切

3、线方程为，则（ ）A1B2C3D410已知向量与的夹角为，则（ ）AB2C2D411在某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7，0.4，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率为A0.28B0.12C0.42D0.1612设z=i(2+i)，则=A1+2iB1+2iC12iD12i二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13由海军、空军、陆军各3名士兵组成一个有不同编号的的小方阵，要求同一军种不在同一行，也不在同一列，有_种排法14若实数，满足线性约束条件，则的最大值为_；15已知是第四象限角，则_；16下图三角形数阵为杨辉三角：按照图中排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为_（

4、用含的多项式表示）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知函数，若直线与函数，的图象均相切.（1）求实数的值；（2）当时，求在上的最值.18（12分）已知函数f(x)=-ln(x+m).(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；（2）当m2时，证明f(x)0.19（12分）在中，角所对的边分别为,其中（1）求;（2）求边上的高，20（12分）复数，若是实数，求实数的值21（12分）已知函数，是偶函数.（1）求的值;（2）解不等式.22（10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（）解不等式；（）对及，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考

5、答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、C【解析】根据三角函数的周期公式，进行计算，即可求解【详解】由角函数的周期公式，可得函数的周期，又由绝对值的周期减半，即为最小正周期为，故选C【点睛】本题主要考查了三角函数的周期的计算，其中解答中熟记余弦函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了计算与求解能力，属于基础题2、C【解析】设点关于渐近线的对称点为点，该渐近线与交点为，由平面几何的性质可得为等边三角形，设，则有；又，可得，代入离心率即可得出结果.【详解】设点关于渐近线的对称点为点，该渐近线与交点为，所以为线段的中垂线，故，所以

6、为等边三角形，设，则有；又，可得，所以离心率.故选:C【点睛】本题主要考查了双曲线的几何性质以及渐近线和离心率，考查了学生逻辑推理与运算求解能力.3、C【解析】分析：根据三段论的一般模式进行排序即可详解：由题意知，“一切偶数都能被2整除”是大前提，“2018是偶数”是小前提，“2018能被2整除”是结论故这三句话按三段论的模式排列顺序为故选C点睛：“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：大前提已知的一般原理；小前提所研究的特殊情况；结论根据一般原理对特殊情况做出的判断4、B【解析】直线yx+b与圆x2+y21相交1，解得b即可判断出结论【详解】直线yx+b与圆x2+y21相交1，解得“直线yx+

7、b与圆x2+y21相交”是“0b1”的必要不充分条件故选：B【点睛】本题考查了充分必要条件，直线与圆的位置关系、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题5、C【解析】试题分析：3张卡片不能是同一种颜色，有两种情形：三种颜色或者两种颜色，如果是三种颜色，取法数为，如果是两种颜色，取法数为，所以取法总数为，故选C考点：分类加法原理与分步乘法原理【名师点晴】（1）对于一些比较复杂的既要运用分类加法计数原理又要运用分步乘法计数原理的问题，我们可以恰当地画出示意图或列出表格，使问题更加直观、清晰（2）当两个原理混合使用时，一般是先分类，在每类方法里再分步6、D【解析】根据等价转化的思想，

8、可得在定义域中有两个不同的实数根，然后利用根的分布情况，进行计算，可得结果.【详解】，令，方程有两个不等正根， 则：故选：D【点睛】本题考查根据函数极值点求参数，还考查二次函数根的分布问题，难点在于使用等价转化的思想，化繁为简，属中档题.7、B【解析】根据圆锥的高和底面半径求出母线长，分别求出圆锥侧面积和底面积，加和得到结果.【详解】由题意可得圆锥的母线长为：圆锥侧面积为：；底面积为：圆锥表面积为：本题正确选项：【点睛】本题考查圆锥表面积的求解，关键是熟练掌握圆锥侧面积公式，属于基础题.8、B【解析】对5个位置进行编号1，2，3，4，5，则甲只能排在第2，3，4位置，再考虑乙，再考虑其它同学.

9、【详解】对5个位置进行编号1，2，3，4，5，甲不站两端，甲只能排在第2，3，4位置，（1）当甲排在第2位置时，乙只能排第1或第3共2种排法，其他3位同学有A3共有2A（2）当甲排在第3位置时，乙只能排第2或第4共2种排法，其他3位同学有A3共有2A（3）当甲排在第4位置时，乙只能排第3或第5共2种排法，其他3位同学有A3共有2A排法种数N=12+12+12=36种.【点睛】分类与分步计数原理，在确定分类标准时，一般是从特殊元素出发，同时应注意元素的顺序问题.9、D【解析】利用导数的几何意义得直线的斜率，列出a的方程即可求解【详解】因为，且在点处的切线的斜率为3，所以，即.故选：D【点睛】本题

10、考查导数的几何意义，考查运算求解能力，是基础题10、C【解析】利用即可解决【详解】由题意得，因为向量与的夹角为，所以，所以，所以，所以选择C【点睛】本题主要考查了向量模的计算，在解决向量模的问题时通常先计算出平方的值，再开根号即可，属于基础题11、B【解析】两人考试相互独立，所以是相互独立事件同时发生的概率，按照公式求即可.【详解】甲未通过的概率为0.3，则甲未通过而乙通过的概率为选B.【点睛】本题考查相互独立事件同时发生的概率，属于基础题.12、D【解析】本题根据复数的乘法运算法则先求得，然后根据共轭复数的概念，写出【详解】，所以，选D【点睛】本题主要考查复数的运算及共轭复数，容易题，注重了

11、基础知识、基本计算能力的考查理解概念，准确计算，是解答此类问题的基本要求部分考生易出现理解性错误二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、2592【解析】假设海军为a，空军为b，陆军为c，先将a，b，c，填入的小方阵，有12种填入方法，再每个a，b，c填入3名士兵均有种，根据分步计数原理可得【详解】解：假设海军为a，空军为b，陆军为c，先将a，b，c，填入的小方阵，则有种，每个a，b，c填入3名士兵均有种，故共有，故答案为：2592 【点睛】本题考查了分步计数原理，考查了转化能力，属于难题14、8【解析】分析：先作可行域，再根据目标函数所表示直线，平移可得最大值取法.详解：作可行域

12、，则直线过点A（2，1）时取最大值8.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.15、【解析】：由同角三角关系求解【详解】：，设，由同角三角关系可得。【点睛】：三角正余弦值的定义为，。16、【解析】按照如图排列的规律，第行（）从左向右的第3个数分别为，1,3,6,10,15,21，找到规律及可求出。【详解】按照如图排列的规律，第行（）从左向右的第3个数分别为，1,3,6,10,15,21，由于

13、 ， ， ， ，则第行（）从左向右的第3个数为 。【点睛】本题考查了归纳推理的问题，关键找到规律，属于基础题。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1），或；（2），.【解析】（1）由直线与二次函数相切，可由直线方程与二次函数关系式组成的方程组只有一个解，然后由判别式等于零可求出的值，再设出直线与函数图像的切点坐标，由切点处的导函数值等于切线的斜率可求出切点坐标，从而可求出的值；（2）对函数求导，使导函数为零，求出极值点，然后比较极值和端点处的函数值大小，可求出函数的最值.【详解】（1）联立可得， 设直线与的图象相切于点，则，或当时， 当时， 或 （2）由（1）

14、，令则或；令则在和上单调递增，在上单调递减又，【点睛】此题考查导数的几何意义，利用导数求最值，属于基础题.18、 (1)在上是减函数；在上是增函数（2）见解析【解析】(1)由x=2是f(x)的极值点得f (2)=2，所以m=1于是f(x)=exln(x+1)，定义域为(1，+)，函数在(1，+)上单调递增，且f (2)=2，因此当x(1，2)时， f (x)2所以f(x)在(1，2)上单调递减，在(2，+)上单调递增(2)当m2，x(m，+)时，ln(x+m)ln(x+2)，故只需证明当m=2时， f(x)2当m=2时，函数在(2，+)上单调递增又f (1)2，故f (x)=2在(2，+)上有

15、唯一实根，且当时， f (x)2，从而当时，f(x)取得最小值由f (x2)=2得=，故综上，当m2时， f(x)219、（1）；（2）【解析】（1）利用同角三角函数的基本关系求出，再由正弦定理求出，即可得解；（2）首先由两角和的正弦公式求出，过作交于点，在中，即可求出；【详解】解：（1）因为且，由正弦定理可得，即解得，因为，（2）如图，过作交于点，在中如图所示，在中，故边上的高为【点睛】本题考查同角三角函数的基本关系，正弦定理解三角形以及三角恒等变换的应用，属于中档题.20、【解析】将复数进行四则运算，利用是实数，得到关于的二次方程，求得的值即可.【详解】，因为是实数，所以或，因为，所以.【点睛】本题考查复数的四则运算、共轭复数的概念、复数的分类，考查运算求解能力.21、（1）（2）【解析】（1）由函数是偶函数，可知，根据对数的运算，即可求解；（2）由题，根据对数的运算性质，得，令，转化为，利用一元二次不等式的解法和指数与对数的运算，即可求解【详解】（1）由函数是偶函数，可知，所以恒成立，化简得，即，解得（2）由题，即，整理得，令得，解得或者，从而或，解得或，原不等式解集为.【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性的应用，指数函数、对数函数的运算性质，以及一元二次不等式的解法的应用，着重考查了推理与运