2021-2022学年河南省濮阳市市区第十四中学高三数学文月考试卷含解析

1、2021-2022学年河南省濮阳市市区第十四中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知平面向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，若|a|2，|b|3，ab6，则的值为 ()A. B. C. D.参考答案：B2. 数列共有12项，其中，且，则满足这种条件的不同数列的个数为（ ）A.84 B.168 C.76 D.152 参考答案：A略3. 设p：f（x）=x3+2x2+mx+1在（，+）内单调递增，则p是q的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考

2、点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】对函数求导，由f（x）在（，+）内单调递增，可得f（x）0在（，+）上恒成立，从而可求m的取值范围，即可判断【解答】解：对函数求导可得，f（x）=3x2+4x+mf（x）在（，+）内单调递增，则f（x）0在（，+）上恒成立即3x2+4x+m0恒成立从而=1612m0当f（x）0，f（x）在（，+内单调递增，故选B4. 定义为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”若已知数列an的前n项的“均倒数”为，又bn=，则+=（）ABCD参考答案：A【考点】数列的求和【专题】新定义；等差数列与等比数列分析；首先根据信息建立等

3、量关系，进一步求出数列的通项公式，最后利用裂项相消法求出结果解：定义为n个正数p1，p2，pn的“均倒数”所以：已知数列an的前n项的“均倒数”为，即： =，所以Sn=n（2n+3）则an=SnSn1=4n+1，当n=1时，也成立则an=4n+1由于bn=2n+1，所以=（），则+=（）+（）+（）=（）=故选：A【点评】本题考查的知识要点：信息题型的应用，数列通项公式的求法，利用裂项相消法求数列的和5. 若，则（ ）A1 B-1 C D参考答案：C6. 数列共有5项，其中，且，则满足条件的不同数列的个数为A. 3 B. 4C. 5D. 6参考答案：B设，则等于1或-1，由，知共有3个1，1个

4、-1.这种组合共有个，选B.7. 当曲线与直线有两个相异的交点时，实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.参考答案：考点：函数与方程. 【名师点睛】已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路:1直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；2分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；3数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解.8. 在 ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，如果 ，那么三边长a、b、c之间满足的关系是（ ）ABCD参考答案：B略9. 已知，关于的方程2sin有两个不同的

5、实数解，则实数的取值范围为（ ）A，2 B，2 C（，2 D（，2）参考答案：D略10. 某地区规划道路建设，考虑道路铺设方案，方案设计图中，求表示城市，两点之间连线表示两城市间可铺设道路，连线上数据表示两城市间铺设道路的费用，要求从任一城市都能到达其余各城市，并且铺设道路的总费用最小例如：在三个城市道路设计中，若城市间可铺设道路的线路图如图1，则最优设计方案如图2，此时铺设道路的最小总费用为现给出该地区可铺设道路的线路图如图3，则铺设道路的最小总费用为（ ） A11 B9 C16 D18参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合 若，则实数的取值范围是A1

6、B（，0）C（1，+） D（0，1）参考答案：D12. 若则x= 参考答案：2 13. 数列中，若存在实数，使得数列为等差数列，则= .参考答案：-1略14. 的展开式中一次项的系数为,则的系数为 参考答案：3915. 某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号的产品有16件，那么此样本的容量n 参考答案：8016. 椭圆上一点P与椭圆的两个焦点F1，F2的连线互相垂直，则PF1F2的面积为参考答案：24略17. 焦点为F的抛物线上有三点A、B、C满足：ABC的重心是F；|FA|、|FB|、|FC|成等差数列则直

7、线AC的方程是_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围.参考答案：【知识点】正弦定理恒等变换综合【试题解析】（1）由已知得，化简得，故（2）由正弦定理，得，故因为，所以，所以19. 已知正项等比数列bn（nN+）中，公比q1，b3+b5=40，b3b5=256，an=log2bn+2（1）求证：数列an是等差数列；（2）若cn=，求数列cn的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等差关系的确定【分析】（1）通过b3+b5=40，b3b5=

8、256解得q=2，进而可得结论；（2）通过对cn=分离分母，并项相加即可【解答】（1）证明：由题可知设数列首项b10，b3+b5=40，b3b5=256，解得q=2或q=（舍），又b3+b5=40，即=40，b1=2，bn=22（n1）=2n，an=log2bn+2=n+2，数列an是以3为首项、1为公差的等差数列；（2）解：cn=，Sn=+=20. （本题满分12分）复数，（其中，为虚数单位）. 在复平面上，复数、能否表示同一个点，若能，指出该点表示的复数；若不能，说明理由参考答案：【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关数与运算的基本知识.【知识内容】数与运算/复数初步

9、/复平面；函数与分析/三角比/二倍角及半角的正弦、余弦、正切.【参考答案】设复数，能表示同一个点，则, 3分解得或. 7分当时，得，此时. 9分当时，得，此时. 11分综上，复平面上该点表示的复数为或 12分21. 设等差数列的公差为2，等比数列的公比为2，且，（1）求数列an的通项公式；（2）求数列的前n项和Sn参考答案：（1） （2）【分析】（1）根据题意可得，联立解方程可得数列的通项公式；（2）通过分组求和法可得数列的前n项和.【详解】解：（1）因为，所以， 依题意可得， ， 故；（2）由（1）可知，故 .【点睛】本题考查等差数列，等比数列的通项公式，考查分组法求和，是基础题.22. 在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四边形ADEF是正方形，面ABCD面ADEF，.（1）求证：平面平面；（2）设M为线段EC上一点，试问在线段BC上是否存在一点T，使得平面，若存在，试指出点T的位置；若不存在，说明理由?（3）在（2