2021-2022学年河南省南阳市马坪乡中学高二数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年河南省南阳市马坪乡中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在2012年12月30日那天，大庆市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价元和销售量件之间的一组数据如下表所示：价格99.51010.511销售量1110865由散点图可知，销售量y与价格x之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是：，则() A24 B35.6 C40.5 D40参考答案：D2. 若是虚数单位，则复数的值是（ ）A-1 B1 C. D参考答案：C略3. 意大利

2、著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则等于( )A1 B1 C.2017 D2017参考答案：B4. 双曲线左支上一点P到其左、右两焦点F1、F2的距离之和为8， 则点P到左焦点F1的距离是A. 9 B. 7 C. 4 D. 1参考答案：D5. 已知点是的中位线上任意一点，且，实数，满足设，的面积分别为， 记，则取最大值时，的值为 A B. C. 1 D. 2参考答案：A略6. “所有9的倍数都是3的倍数.某数是9的

3、倍数，故该数为3的倍数，”上述推理A. 完全正确B. 推理形式不正确C. 错误，因为大小前提不一致D. 错误，因为大前提错误参考答案：A【分析】根据三段论定义即可得到答案.【详解】根据题意，符合逻辑推理三段论，于是完全正确，故选A.【点睛】本题主要考查逻辑推理，难度不大.7. 设Sn=13+57+（1）n1（2n1）（nN*），则Sn等于( )AnBnC（1）nnD（1）n1n参考答案：D【考点】数列的求和【专题】计算题；函数思想；等差数列与等比数列【分析】利用n=1，2，3验证即可得到选项【解答】解：当n=1时，选项BC不成立；当n=2时，选项A不成立，故选：D【点评】本题考查数列求和，选择

4、题的解题，灵活应用解题方法，是解题的关键8. 已知直线y=kx是y=lnx的切线，则k的值是（）AeBeCD参考答案：C【考点】62：导数的几何意义【分析】欲求k的值，只须求出切线的斜率的值即可，故先利用导数求出在切处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率从而问题解决【解答】解：y=lnx，y=，设切点为（m，lnm），得切线的斜率为，所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为：ylnm=（xm）它过原点，lnm=1，m=e，k=故选C9. 抛物线的焦点坐标为A. B. C. D.参考答案：C10. 已知抛物线y 2 = 4 x的焦点为F，直线l过点M(，)且与抛物线交于A、B两点，

5、向量，若点C位于抛物线的弧AOB（O为坐标原点）上，则ABC的面积最大可达到（ ）（A） （B）5 （C）10 （D）20参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖 块.参考答案：4n+212. 设函数是定义在R上的偶函数，且对任意的恒有，已知当时，则其中所有正确命题的序号是_。 2是函数的周期； 函数在上是减函数在上是增函数； 函数的最大值是1，最小值是0； 当时，。参考答案：13. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆上存在一点P使|PF1|=e|PF2|，则该椭圆的离心率e

6、的取值范围是参考答案：，1）【考点】椭圆的简单性质；椭圆的定义【分析】由椭圆的定义可得 e（x+）=e?e（x），解得x=，由题意可得aa，解不等式求得离心率e的取值范围【解答】解：设点P的横坐标为x，|PF1|=e|PF2|，则由椭圆的定义可得 e（x+）=e?e（x），x=，由题意可得aa，11，1e1，则该椭圆的离心率e的取值范围是，1），故答案为：，1）14. 不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为 参考答案：15. 指出下列命题中，是的充分不必要条件的是_.（1）在中，（2）对于实数、，或；（3）非空集合、中，；（4）已知,， 参考答案： 略16. 设抛物线的焦点为F，经过点F的

7、直线与抛物线相交于A，B两点，则= .参考答案：12 17. 在ABC中，若sinA:sinB:sinC=5:7:8，则B的大小是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，M、N分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k（1）当直线PA平分线段MN，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k0，求证：PAPB参考答案：（1）由条件知，M(-2,0),N(0,),

8、M、N的中点坐标为(-1,),所以（2）由得，AC方程：即：所以点P到直线AB的距离（3）法一：由题意设，A、C、B三点共线，又因为点P、B在椭圆上，两式相减得：法二：设,A、C、B三点共线，又因为点A、B在椭圆上,两式相减得：,略19. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c， （）求角B的大小；（）若的角平分线BD交线段AC于D，且，设.()试确定x与y的关系式；（）记和的面积分别为、，问当x取何值时，的值最小，最小值是多少？参考答案：（）由正弦定理得；在中-2分-4分（）()由得-8分（）由()得,由得，当且仅当时取得最小值是-12分20. 点P是直线（，为常数）的动点，从P

9、引圆C:的两条切线PA、PB,切点为A、B,直线AB与轴,轴分别交于点M、N. (1)若已知点P的坐标为,求直线AB的方程; (2)若点P 在一象限，求面积的最小值，并求此时点P的坐标 .参考答案：解析：（1）设点，,则直线，直线, 而它们都过点P，所以， 所以直线（2）由（1）可得， 所以的面积，而点P 在一象限，由 ，所以，当且仅当点坐标为取得.21. 袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色； （2）三次颜色全相同；（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。参考答案：解：基本事件为：（红红红

10、）（红红白）（红白红）（白红红）（红白白）（白红白）（白白红）（白白白）（1）三次颜色恰有两次同色的概率为（2）三次颜色全相同（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数略22. 学校为了对教师教学水平和教师管理水平进行评价，从该校学生中选出300人进行统计.其中对教师教学水平给出好评的学生人数为总数的60%，对教师管理水平给出好评的学生人数为总数的75%，其中对教师教学水平和教师管理水平都给出好评的有120人.（1）填写教师教学水平和教师管理水平评价的22列联表：对教师管理水平好评对教师管理水平不满意合计对教师教学水平好评对教师教学水平不满意合计请问是否可以在犯错误概率不超过0.001的前提下，认为教师教学水平好评与教师管理水平好评有关？（2）若将频率视为概率，有4人参与了此次评价，设对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数为随机变量X.求对教师教学水平和教师管理水平全好评的人数X的分布列（概率用组合数算式表示）；求X的数学期望和方差.0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（，其中）参考答案：解：（1）由题意可得关于教师教学水平和教师管理水平评价的列联表：对教师管理水平好评对