2021-2022学年黑龙江省伊春市宜春靖安第二中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年黑龙江省伊春市宜春靖安第二中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 1和4的等比中项为（ ）A. -2B. 2C. D. 2参考答案：D【分析】由等比中项的定义计算即可.【详解】根据等比中项定义知，1和4的等比中项为，故选：D.【点睛】本题主要考查了等比中项的概念，属于容易题.2. 设等差数列的前n项之和为，已知，则（ ）A12 B20 C40 D100参考答案：B3. 若非零向量满足，则与的夹角是（ ）A30 B60 C120 D150参考答案：C略4. 方程的解所在区

2、间是 ( )A. (0,2) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)参考答案：C略5. 已知ABC中，三内角A、B、C的度数成依次等差数列，边a、b、c依次成等比数列则ABC是（）A. 直角三角形B. 等边三角形C. 锐角三角形D. 钝角三角形参考答案：BABC中，三内角的度数成等差数列，又，.又边依次成等比数列，在ABC中,由余弦定理得：，又，为等边三角形。故选B.6. 的值是（ ）A B C D. 参考答案：B略7. 下列命题中错误的是： （ ）A.如果，那么内一定存在直线平行于平面；B.如果，那么内所有直线都垂直于平面；C.如果平面不垂直平面，那么内一定不存在直线垂直于平面

3、；D.如果，l,那么l.参考答案：略8. 从集合中随机抽取一个数a，从集合中随机抽取一个数b，则点(a，b)落在平行直线与内（不包括两条平行直线）的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】首先确定基本事件总数为；首先求得两平行线间的距离，根据题意可知点到两条直线的距离均小于，从而得到不等关系，在基本事件中找到满足不等关系的事件个数，根据古典概型概率公式可求得结果.【详解】由题意可知：构成点的基本事件总共有个两平行直线的距离为：落在平行直线与内（不包括两条平行直线）的点必须满足条件：满足条件的事件有：，共个所求概率为：本题正确选项：【点睛】本题考查符合古典概型的概率问题的求解，涉

4、及到点与直线位置关系的应用.9. 将军中学将于近期召开学生代表大会，规定各班每人推选一名代表，当各班人数除以的余数大于时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（A） （B） （C） （D）参考答案：C10. 某住宅小区有居民2万户，从中随机抽取200户，调查是否已安装电话，调查结果如下表所示： 电 话动 迁 户原 住 户已安装6530未安装4065 则该小区已安装电话的住户估计有A6 500户 B3 000户 C19 000户 D9 500户参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，测量河对

5、岸的塔高AB时，选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，在D点测得塔在北偏东30方向，然后向正西方向前进10米到达C，测得此时塔在北偏东60方向并在点C测得塔顶A的仰角为60，则塔高AB=米参考答案：30【考点】解三角形的实际应用【分析】在BCD中，由正弦定理，求得BC，在RtABC中，求AB【解答】解：由题意，BCD=30，BDC=120，CD=10m，在BCD中，由正弦定理得BC=?10=10m在RtABC中，AB=BCtan60=30m故答案为：3012. 命题“”的否定是_参考答案：13. 在某超市收银台排队付款的人数及其频率如下表：排队人数012344人以上频率0.10.150.1

6、5x0.250.15视频率为概率，则至少有2人排队付款的概率为 （用数字作答）参考答案：0.7514. 关于的一元二次不等式的解集是，则不等式的解集是_.参考答案：略15. 若不等式x2axa3的解集为空集，则实数a的取值范围时_参考答案：(6，2)16. 若，则与的夹角为 参考答案： ，代入条件后得，解得，故填:17. 已知幂函数的图象过点，则这个幂函数的解析式为 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分) 函数一段图象如图所示。（1）分别求出并确定函数的解析式；（2）并指出函数的图像是由函数的图像怎样变换得到。参考答案：

7、解：（1）由函数的图象可知A=2，T=，所以 T=，=2，因为函数的图象经过所以，又，所以；所以函数的解析式为：（注意其他方法） （2）将函数的图像向左平移个单位得到的图像，纵坐标不变横坐标缩小到原来的倍得到函数的图像，接下来横坐标不变纵坐标扩大到原来的2倍得到函数的图像。（注意其他变换方法）略19. (本题8分)已知函数f(x)=是R上的奇函数，（1）求m的值；（2）判断函数的单调性，并证明之。参考答案：(1)f(0)=0得m=0；(2)f(x)为增函数证明略.20. （本小题满分10分）设集合,若，求的值组成的集合C。参考答案：21. 已知向量，向量，向量满足（1）若，且，求的值；（2）若与共线，求实数k的值参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】（1）由已知求得及，再由且列式求得k值，进一步得到的坐标，代入向量模的公式求的值；（2）由已知可得，则，由与共线可得，由此求得k值【解答】解：（1），又，而，且，得k