2021-2022学年黑龙江省绥化市四海店中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年黑龙江省绥化市四海店中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，（）的最小正周期为，则在区间上的值域为（ ）A B C D参考答案：A试题分析：，又最小正周期为，所以，即，由，得，从而，因此的值域为，故选择A考点：三角函数的值域2. sin（）的值等于（）ABCD参考答案：C【考点】三角函数的化简求值【分析】要求的式子即 sin（4+），利用诱导公式可得，要求的式子即 sin =sin【解答】解：sin（）=sin（4+）=sin =sin=，故选C3. 已知锐角

2、ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由利用余弦定理，可得，利用正弦定理边化角，消去C，可得，利用三角形是锐角三角形，结合三角函数的有界性，可得【详解】因为，所以，由余弦定理得：，所以，所以，由正弦定理得，因为，所以，即，因为三角形是锐角三角形，所以，所以，所以或，所以或（不合题意），因为三角形是锐角三角形，所以，所以，则，故选C.【点睛】这是一道解三角形的有关问题，在解题的过程中，涉及到的知识点有余弦定理，正弦定理，诱导公式，正弦函数在某个区间上的值域问题，根据题中的条件，求角A的范围是解题的关键.4. 下列判断正

3、确的是（ ）A B C D参考答案：D略5. 某种产品今年的产量是a，如果保持5%的年增长率，则经过年，当年该产品的产量y=（ ）A B C D参考答案：D略6. 若函数f（x）=x2+2x，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是( )ABCD参考答案：C【考点】二次函数的性质；函数的值 【专题】计算题【分析】欲比较f（ ），的大小，利用作差法，即比较差与0的大小关系，通过变形即可得出结论【解答】解：作差=即故选C【点评】本小题主要考查二次函数的性质、二次函数的性质的应用等基础知识，考查计算能力、化归与转化思想属于基础题7. 若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体

4、积的比为A. 1：2：3 B.2：3：4 C.3：2：4 D.3：1：2参考答案：D略8. 任何一个算法都必须有的基本结构是（ ）A 顺序结构B 条件结构C 循环结构D 三个都有参考答案：A9. 三角形ABC中A，B，C的对边分别为,则A的取值范围为 ( )A. B. C.（） D.参考答案：C略10. 集合，则（ ）A B C D 参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设为定义在R上的奇函数，当时，则 参考答案：-312. 已知是奇函数，当时，则_.参考答案：略13. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，|）一个周期的图象（如图），则这个函数的解析式为 参

5、考答案：f（x）=【分析】由图象的顶点坐标求出A，由周期求出，通过图象经过（，1），求出，从而得到f（x）的解析式【解答】解：由函数的图象可得A=1， T=，解得：T=，解得=2图象经过（，1），可得：1=sin（2+），解得：=2k+，kZ，由于：|，可得：=，故f（x）的解析式为：f（x）=故答案为：f（x）=14. 已知二次函数f ( x )和g ( x )的图象如图所示：用式子表示它们的大小关系，是 。参考答案：；15. 已知函数 f(x)=则f(f()= 参考答案：2【考点】分段函数的应用；函数的值【分析】由已知中函数，将x=代入，可得答案【解答】解：函数，f（）=1，=f（1）=2

6、，故答案为：2【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题16. 化简求值 参考答案：117. 已知，则_ _.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （12分）解方程log4（3x）+log0.25（3+x）=log4（1x）+log0.25（2x+1）参考答案：考点：对数的运算性质；对数函数的定义域 专题：计算题分析：把方程移项，再化为同底的对数，利用对数性质解出自变量的值，由于不是恒等变形，注意验根解答：由原对数方程得，解这个方程，得到x1=0，x2=7检验：x=7是增根，故x=0是原方程的根点评：本题

7、考查对数的运算性质，对数函数的定义域19. （本小题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边长分别是a、b、c，且cos A，(I)求的值；(II)若b2，ABC的面积S3，求a。参考答案：(I) ; (II) (1)sin2 cos 2A2cos2 A1. 6分(2)cos A，sin A.由SABCbcsin A，得32c，解得c5. 9分由余弦定理a2b2c22bccos A，可得a242522513，a.12分20. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的图象的相邻两条对称轴的距离是，当x=时取得最大值2（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）的零

8、点为x0，求参考答案：【考点】正弦函数的图象 【专题】计算题；转化思想；三角函数的求值；三角函数的图像与性质【分析】（1）由已知求出函数的振幅，周期和初相，可得函数f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）的零点为x0，利用诱导公式，可得答案【解答】解：（1）由题意知，振幅A=2，周期T=，=2，f（x）=2sin（2x+）将点代入得：，又，故（2）由函数的零点为x0知：x0是方程的根，故，得sin（2x0+）=，又（2x0+）+（2x0）=，【点评】本题考查的知识点是正弦型函数的图象和性质，熟练掌握正弦型函数的图象和性质，是解答的关键21. 已知.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：(1),，及.(2),.22. 设a，b均为正数，且a+b=1，（）求证： +4；（）求证： +22017参考答案：【考点】不等式的证明；基本不等式【分析】（）利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出（）根据基本不等式进