2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册第一章 集合与常用逻辑用语小结 课件_第1页
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1、第一章 小 结一、本章知识结构集合常用逻辑用语定义集合关系集合运算包含相等并集交集补集充分不必要必要不充分充要既不充分又不必要全称量词存在量词全称量词命题存在量词命题的否定集合知识结构图集 合列举法描述法子集真子集集合相等交并补三种情形分别如何体现集合的运算集合的关系集合的表示集合的概念集合与元素坐标系韦恩图数 轴元素三要素确定无序互异（一）、数形结合思想例1.某班参加数学、物理、化学竞赛时，有24名学生参加数学竞赛，28名学生参加物理竞赛，19名学生参加化学竞赛，其中三科竞赛都参加的有7人，只参加数学、物理两科的有5人，只参加物理、化学两科的有3人，只参加数学、化学的有4人。若该班学生共50

2、人，则没有参加任何一科竞赛的学生有 人。二、数学思想方法（二）、分类讨论思想（三）、补集思想（逆向思维）补集思想是一种重要的数学思想，是正难则反的逆向思维。（四）、转化与化归思想 转化与化归思想是指在解决问题时，采用某种手段使之转化，进而使问题更容易得到解决的一种解题策略。若p是q的充分不必要条件，则集合P是Q的真子集。不合题意。三、集合中的参数问题练. 若集合A=x|(k+2)x2+2kx+1=0有且只有2个子集，则实数k的值为 .例2 已知集合A=y|ay2a-1，B=x|x2-6x+80.(1)若AB，求a的取值范围；(2)若AB=A，求a的取值范围；10例3.若不等式|x-1|a成立的充分条件是0 x4，则a的取值范围是 .练习1.设全集U=xN|x2，集合A=xN|x25，则CUA= .2.设常数aR,集合A=x|(x- 1)(x-a)0,B=x|xa-1若ABR，则a的取值范围为 .3.设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要不充分条件，丙是乙的充分不必要条件，则丙是甲的 条件.4.集合A=-1,0,1,B=0,1,2,3，设A*B=(x,y)|xAB，yAB，则集合A*B中的元素有 个.5.写出命题“ a,b,cR，若x=a2-2b+1,y=b2-2c+1

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