2021年海南省中考数学试题及参考答案

1、海南省 年中学业水平试数学（试间 分钟，分 分一选题本题分 36 分每题 3 分在列题四备答中有只一是确 实数 相反数是（ ）A5 B5 C D下列计算正确的是（ ）Aa+aB2a3a31 a25D2）a5下列整式中，是二次单项式的是（ ）A+1 B Cx2y 3x天问一号于 年 7 月 日文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于 2021 年 15 日火星成功着陆总飞行里程超过 千数 用科学记数法表示 为（ ）A106B45107C108D如图是由 个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（ ）ABD在一个不透明的袋中装有 球，其中 红球 白球，这些球除颜色外无其他差别，从中

2、 随机摸出 个球，摸出红球的概率是 ）ABD如图，点 A、 在方格纸的格点上，若点 A 的坐标为（， B 的标为（，0 点 的标是（ ）A，）B，）C，）D，1用配方法解方程 x26x+5，方后所得的方程（ ）Ax+3）24 B）4 x+34 D）11 2 1 2 1 2 1 2 如图已 ab直线 l 与线 b 分交于点 AB别以点 AB 为圆心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 M、N，直线 MN，直线 b 于 ，连接 AC，1，则ACB 的度数 是（ ）A90BC100D105如图，四边形 ABCD 是 的接四边形，BE 是O 的直径，连接 AE若2，则DAE 的数是（ ）A30BCD6

3、011图在菱形 ABCD 中 E 分是边 CD 的点接 AE、 AFEF若菱形 ABCD 的面积为 ，则AEF 的积为（ ） A2 B3 4 D5 叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了几分钟，为了按时到单位，李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程 y（千米）与行驶的时 （小时）的函数关系的大致图象是（ ）ABCD二填题本题分 16 分每题 4 分其第 16 小题每 分） 分式方程 0 解是 若 （1 3 在比例函数 y的图象上，则 yy （“”“图 eq oac(,，) 的顶点 B 的标分别且 ABC 90 ， A ， 则 顶 点 A 的

4、 坐 标 是 如图，在矩形 ABCD 中，6，将此矩形折叠，使点 C 与 A 重，点 D 落点 D处，折痕为 ， AD的长 为 ，DD的长为 三解题本题分 68 分 分）计算33|35（2解不等式组并把它的解集在数轴（如图）上表示出来2 分为了庆祝中国共产党成立 周年，某校织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒 乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励 乒乓球拍和 副毛球拍共需 280 元 若购买 乒乓球拍和 副羽毛球拍共需 480 元求 乒乓球拍和 1 副羽毛球拍各是多少元？ 分根据 年 月 11 日国务院新闻办公室发布的第七次全人口普查公报国 年每 10 万中，拥大学（指大专及以上（含中专中

5、、小学、其他等文化程 度的人以上各种受教育程度人包括各类学校的毕业生生在校生育况数据， 绘制了条形统计图（图 ）和扇形统计图（图 2根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1 ， ；（2六次全国人口普查中 年 10 万中拥有大学文化程度的人数约为 0.90 万则 2020 年 万中拥有大学文化程度的人数与 2010 相比，增长率是%（精确到 （32020 年南省总人口约 万人每 万中拥有大学文化程度的人数比全国每 10 万中拥有大学文化程度的人数约少 0.16 万，那么全省拥有大学文化程度的人数约有 （精确到 万 分图某号塔 正前方有一斜坡 CD角CDK30，斜坡的顶端 C 与底 B 的离 8

6、米小明在斜坡上的点 E 处得塔顶 A 的角AENCE4 ，且 BCNEKD，（点 A，B，C，DE，KN 在一平面内万（1填空：BCD度，AEC度；（2求信号塔的高度 AB（结果保留根号12 ）如图 1在正方形 ABCD 中，点 E 是 BC 上点，且点E 不点 B、C 重合，点 是 的长线上一点，且 （1求证：DCEDAF（2如图 ，连接 EF交 AD 于 K，过点 D 作 DHEF垂足为 ，延长 交 于点 G， 连接 HBHC求证HDHB；若 DKHC ，求 HE 的316 分）知抛物线 y+ 与 x 交于 AB 两，与 y 轴于 C 点且点 A 的标为 （，0 C 的坐标为（，（1求该抛

7、物线的函数表达式；（2如图 1若该抛物线的顶点为 ，PBC 面积；（3如图 2，有两动点 DE 在COB 的上运动，速度均为每 1 个位长度，它们分别从点 C 点 B 同出发，点 D 沿线 按 OB 方向向终点 B 运，点 沿段 按 BC 方向向终点 运，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动时间为 秒， 请解答下列问题：当 为值时， 的积等于 ；在点 D 运过程中，该抛物线上在点 F，使得依次连接 ADDFFEEA 到的四边形 ADFE 是行四边形，请直接写出所有符合条件的点 的标4参考答与析一选题本题分 36 分每题 3 分在列题四备答中有只一是确实数 相反数是（ ）A5 B

8、5 C D【知识考点】相反数；实数的性质【思路分析】直接利用相反数的定义得出答案【解题过程】解：实数 的反数是5故选：A【总结归纳】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键 下列计算正确的是（ ）Aa+aB2a3a3 Ca23a5D25【知识考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【思路分析】分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则以及幂的乘方运算法则逐一判断 可【解题过程】解A32a3，故本选项不合题意；3，故本选项不合题意；Ca2a3，故本选项符合题意；D2），故本选项不合题意；故选：【总结归纳】本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方，掌握幂的运算法则是

9、解 本题的关键下列整式中，是二次单项式的是（ ）A+1 B Cx2y 3x【知识考点】单项式【思路分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案 【解题过程】解A、x2+1 是多项式，故此选项不合题意 B、xy 是次单项式，符合题意；C、y 是数为 3 的项式，不合题意；D、 是次数为 单项式，不合题意；故选：【总结归纳】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键天问一号于 年 7 月 日文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，于 2021 年 15 日火星成功着陆总飞行里程超过 千数 用科学记数法表示 为（ ）5A106B45107C108D【知识考点】科学记数法表示

10、较大的数 【思路分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中 1，n 为数确定 的时，要看把原数变成 时小数点移动了多少位 的绝对值与小数点移动的位数相同【解题过程】解4500000004.510，故选：【总结归纳】此题考查科学记数法的表示方法，关键是确定 a 的以及 n 的值 如图是由 个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（ ）ABD【知识考点】简单组合体的三视图【思路分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 【解题过程】解：从正面看易得有两层，底层两个正方形，上层左边是一个正方形故选：【总结归纳】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的

11、视图在一个不透明的袋中装有 球，其中 红球 白球，这些球除颜色外无其他差别，从中 随机摸出 个球，摸出红球的概率是 ）ABD【知识考点】概率公式【思路分析】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目，全部情况 总数，二者的比值就是其发生的概率的大小【解题过程】解：不透明袋子中装有 个球，其中有 个红球 白球，从袋子中随机取出 个球，则它是红球的概率是，故选：【总结归纳】本题考查概率的求法与运用，一般方法：如果一个事件有n 种能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出 种果，那么事 A 概率 P（A） ，度适中如图，点 A、 在方格纸的格点上，若点 A 的坐标为（， B 的标为

12、（，0 点 的标是（ ）6A，）B，）C，）D，1【知识考点】点的坐标【思路分析】直接利用已知点坐标确定平面直角坐标系，进而得出答案 【解题过程】解：如图所示：点 的标为（2，1故选：D【总结归纳】此题主要考查了点的坐标，正确得出原点位置是解题的关键用配方法解方程 x26x+50配方后所得的方程是（ ）Ax+3）24 B） C）2 D3）2【知识考点】解一元二次方程配方法【思路分析】把常数项 5 移后，应该在左右两边同时加上一次项系数 的一半的平方 【解题过程】解：把方程 x2 的数项移到等号的右边，得到 x26x5，方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到 x25+9，配方得（x34故选：

13、D【总结归纳】本题考查了配方法，解题的关键是注意：（1把常数项移到等号的右边；（2把二次项的系数化为 ；（3等式两边同时加上一次项系数一半的平方选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1一次项的系数是 2 的数如图，已知 a，直线 l 与线 a、b 分交于点 A、B，分别以点 A 为心，大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 M、，直线 ，直线 于点 ，连接 AC，若1， 则 的数（ ）A90BC100D1057【知识考点】平行线的性质；线段垂直平分线的性质；作图复杂作图【思路分析】利用基本作图可判断 垂平分 AB，则用线段垂直平分线的性质得到 CA ，所以进可得结果【解题过程】

14、解：b，CBA140，根据基本作图可知： 直平分 ABCACBCBA40，ACB180故选：【总结归纳】本题考查了作图基本作图：熟练掌握 5 种本作图（作一条线段等于已知线段； 作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的 线考查了线段垂直平分线的性质如图，四边形 ABCD 是 的接四边形，BE 是O 的直径，连接AE若2，则DAE 的数是（ ）A30BCD60【知识考点】圆周角定理；圆内接四边形的性质【思路分析】根据圆内接四边形的性质求出，根据圆周角定理得到，结合图形计算，得到答案【解题过程】解：四边形 ABCD 是O 的接四边形，BCD+，2，BAD，

15、 是O 的径，BAE，DAE90BAD9030，故选：A【总结归纳】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理的应用，掌握圆内接四边形的对 互补是解题的关键11如图菱 ABCD 中点 E 分是边 BCCD 的点连 AFEF若菱形 ABCD 的面积为 8，则AEF 面积为（ ）A2 B3 4 D58【知识考点】三角形的面积；三角形中位线定理；菱形的性质【思路分析】连接 ACBD交于点 AC 交 EF 于 G根据菱形性质可得菱形面积公式，然 后根据三角形中位线定理得 EF 与 关，最后根据三角形面积公式代入计算可得答案 【解题过程】解：连接 AC、BD交于点 O， 交 EF 点 G，四边形 ABC

16、D 是形，AOOC，菱形 ABCD 的积为：点 E、 分是边 BC、CD 的点，EFBD，EFBDACEFAG， 设 ACa，BDb， 8，即 ab16 ab3故选：【总结归纳】此题考查的是菱形的性质、三角形中位线定理，能够利用三角形面积公式得到答 是解决此题关键李叔叔开车上班，最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了分钟，为了按时到单位， 李叔叔在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶，则汽车行驶的路程 y（千米） 与行驶的时间 t（小时）的函数关系的大致图象是（ ）ABCD【知识考点】函数的图象【思路分析】首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况：汽车行驶的路y 与行驶的时

17、 间 t 之的关系采用排除法求解即可【解题过程】解：随着时间的增多，行进的路程也将增多，排除 D；由于途中停车加油耽误了几分钟，此时时间在增多，而路程没有变化，排除 A；后来加快了速度，仍保持匀速行进，所以后来的函数图象的走势应比前面匀速前进的走势要陡 故选：【总结归纳】此题主要考查了函数图象，解题的关键是根据函数图象的性质分析得出函数的类 和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论二填题本题分 16 分每题 4 分其第 16 小题每 分）分式方程 0 解是 91 2 1 2 1 21 2 1 2 1 2【知识考点】解分式方程【思路分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的

18、值，经检即可得到 分式方程的解【解题过程】解：去分母得：x1，解得：x，检验：当 x1 时x+2，分式方程的解为 x1故答案为：x1【总结归纳】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验若 （1y 3y 在比例函 y的图象上则 yy （“”或“【知识考点】反比例函数图象上点的坐标特征【思路分析】先根据反比例函数的解析式判断出函数的图象所在的象限，再由 A、B 两横坐标 的特点即可得出结论【解题过程】解：反比例函数 y中，k0，此函数图象的两个分支分别在一三象限，且在每一象限内 随 x 的增大而小1，y y 故答案为【总结归纳】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比

19、例函数的增减性是解答 题的关键如图，ABC 的点 B 的标分别是（1，0 则顶点 A 坐标是 ABC90，A30，【知识考点】坐标与图形性质；解直角三角形【思路分析点 A AGx 轴交 轴于点 要求出 AGOG可求出顶点 A 的坐标 【解题过程】解：过点 A 作 AGx ，交 轴于点 G、C 的标分别是（，0，OB1210ABC90，AB ABG+CBO，BCO+CBO90， ABGABG ，ABG ，AG，3OG4， 顶点 A 坐标是4，故答案为， 【总结归纳考查的是解直角三角形点的坐标特点求得 AG 的是解决此题关键 如矩形 ABCD 中AB6AD8将矩形折叠使点 C 与 A 重点 D 落

20、点 处，折痕为 EF，则 AD长为 ，的长为 【知识考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题【思路分析】根据折叠的性质即可求得 CD；接 AC根据勾股定理求得 AC10， 证得BAE eq oac(,D) eq oac(, )AFAASDBE根据勾股定理列出关于线段 BE 的方程，解方程求得 的，即可求得 ，后通过证得 ，根据相似三角形的性质即可求得 DD【解题过程】解：四边形 ABCD 是形 AB，ADCD，AD6；连接 AC，AB6，AD，AC 10， BAFAE90，BAEDAF在BAE 和 eq oac(,D) eq oac(, )AF 中11，BAE eq oac(,D) eq oac(

21、, )AF（AAS DFBEAEB， AEC， 由题意知：AE； 设 BEx，则 AEEC8x， 由勾股定理得：（8x）262+x，解得：x，AE ，FD， DFAE，DFEC，DD故答案为 6，【总结归纳】该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用全等三角 的性质、相似三角形的性质，勾股定理等几何知识点来解题三解题本题分 68 分） 分）计算33|35；（2解不等式组并把它的解集在数轴（如图）上表示出来【知识考点】负整数指数幂；二次根式的混合运算；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次 等式组【思路分析乘方的意义对值的意义次式的性质和负整数指幂的意义计算；12（2分别解两个

22、不等式得到 x3 和 x，再利用大小小大中间找得到不等组的解集后 在数轴上表示其解集【解题过程】解）式3518（2，解得 3，解得 2，所以不等式组的解集为3x2，解集在数轴上表示为：【总结归纳】本题考查了二次根式的混合运算：掌握二次根式的性质和负整数指数幂的意义是 决问题的关键也考查了解不等式组 分为了庆祝中国共产党成立 周年，某校织了党史知识竞赛，学校购买了若干副乒 乓球拍和羽毛球拍对表现优异的班级进行奖励 乒乓球拍和 副毛球拍共需 280 元 若购买 乒乓球拍和 副羽毛球拍共需 480 元求 乒乓球拍和 1 副羽毛球拍各是多少元？ 【知识考点】二元一次方程组的应用【思路分析】设购买 1

23、乒乓球拍 元 羽毛球拍 元，由购买 2 乒乓球拍和 羽毛球 拍共需 280 元购买 副乒乓球拍和 羽毛球拍共需 元可得出方程组，解出即可 【解题过程】解：设购买 副乓球拍 x 元1 副羽毛球拍 y 元根据题意得，解得 答：购买 副乒乓球拍 元1 副毛球拍 元【总结归纳】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意找到相 关系，并依据相等关系列出方程组 分根据 年 月 11 日国务院新闻办公室发布的第七次全人口普查公报国 年每 10 万中，拥大学（指大专及以上（含中专中、小学、其他等文化程 度的人以上各种受教育程度人包括各类学校的毕业生生在校生育况数据， 绘制了条形统计图（图

24、 ）和扇形统计图（图 213根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1 ， ；（2六次全国人口普查中 年 10 万中拥有大学文化程度的人数约为 0.90 万则 2020 年 万中拥有大学文化程度的人数与 2010 相比，增长率是%（精确到 （32020 年南省总人口约 万人每 万中拥有大学文化程度的人数比全国每 10 万中拥有大学文化程度的人数约少 0.16 万么全省拥有大学文化程度的人数约有 （精确到 1 万【知识考点】近似数和有效数字；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图【思路分析）根据小学的人数是 2.48 万，所占的百分比是 24.8%，此即可求得总人数， 进而可求得 、b 的；（2用

25、 2020 年 2010 年 万中拥有大学文化程度的人数差以 2010 年 10 万中拥有 大学文化程度的人数，再乘以 100%即可求；（3求出海南省每 万中拥有大学文化程度的人数，用 乘以海南省每 万人中拥有大 学文化程度的人数所占的百分比即可求解【解题过程】解）（万人a，故答案为：3.45；（2故答案为：72.2（3100%72.2%，140（万人故答案为：140【总结归纳】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计 中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计 直接反映部分占总体的百分比大小 分如图，在某信号塔 AB 正前方

26、有一斜坡 CD，坡角CDK，斜坡的顶端 与 底 B 的离 米，小明在斜坡上的点 E 处得塔顶 A 仰角AEN60，CE ，且 KD，AB（ ABCD，K，N 在同平面内14（1填空：BCD度，AEC度；（2求信号塔的高度 AB（结果保留根号【知识考点】解直角三角形的应用坡度坡角问题；解直角三角形的应用仰角俯角问题 【思路分析）根据两直线平行，同旁内角互补可求出，而求出ACE（2通过作垂线，构造直角三角形，在 eq oac(,t) 中由CEG30CE，可求出 CG ，EG ，在 RtAEF 中利用特殊锐角的三角函数列方程求解即【解题过程】解）BC，BCD+D，又D，30，D，又，ACEAEN60

27、30，故答案为：150；（2如图，过点 作 EN垂足为 G，延长 交 EN 于 ，在 eq oac(,Rt) 中，CEG30CE，2），EGCG2（m设 ABx，则 AF）mEFBC+EG（8+2），在 eq oac(,Rt)AEF 中，BF即 x（EF，（），即信号塔的高度 为）15【总结归纳】本题考查解直角三角形，掌握直角三角形的边角关系是解决问题的前提，构造直 三角形，掌握两个直角三角形边角之间的关系是解决问题的关键 分）如图 1，在正方形 ABCD 中点 是 BC 上点，且点 E 不点 B、 重合，点 F 是 BA 的长线上一点，且 （1求证：DCEDAF（2如图 ，连接 EF交 AD

28、 于 K，过点 D 作 DHEF垂足为 ，延长 交 于点 G， 连接 HBHC求证HDHB；若 DKHC ，求 HE 的【知识考点】四边形综合题【思路分析）由 CDAD，DCEDAF90，CE，可求解；（2由DAFDFE 为腰直角三角形 是 的点 DH 进而求解；证明DKFHEC则 ， DKHE，进而求解【解题过程】解）四边形 ABCD 为正方形，DAF90，AF，DAF 16EF，（2DAF，ADFDEFADF+ADC90， DFE 为腰直角三角形，DHEF，点 H 是 的点，DHEF同理，由 HB 是 eq oac(,Rt)EBF 的线得HB HDHB；四边形 ABCD 为方形，故 CD，

29、HDHB，CHCHDCH（SSSDCH，DEF 为腰直角三角形，DFE，DFK四边形 ABCD 为方形，ADBCDKFHECDKFHEC ，DKHCDF，EF，在等腰直角三角形 DFH 中，HFHEHE，DKHCDFHE2，1【总结归纳】本题是四边形综合题，涉及到正方形的性质、三角形全等和相似、等腰直角三角 的性质、直角三角形中线定理等，综合性强，难度适中16 分）知抛物线 y2+ 与 x 轴交于 AB 两，与 y 轴于 C 点且点 A 的标为（，0 C 的坐标为（，（1求该抛物线的函数表达式；（2如图 1若该抛物线的顶点为 ，PBC 面积；（3如图 2，有两动点 DE 在COB 的上运动，速度均为每 1 个位长度，它们分别从点 C 点 B 同出发，点 D 沿线 按 OB 方向向终点 B 运，点 沿段 按 BC 方向向终点 运，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设运动时间为 秒，17PBCOPCp p BDE BOC CDE BDEBDEPBCOPCp p BDE BOC CDE BDEBDE请解答下列问题：当 为值时， 的积等于 ；在点 D 运过程中，该抛物线上在点 F，使得依次连接 ADDFFEEA 到的四边形 ADFE 是行四边形，请直接写出所有符合条件的点 的标【知识考点】二次函数综合题【思路