等差数列性质总结复习市公开课获奖课件

1、新课标数列小结第1页第1页小结提升典例分析题型归纳热身训练练习反馈1、已知 ，若数列 是递增数列，则实数 取值范围为2、已知 且 则 （ ）第2页第2页小结提升典例分析题型归纳热身训练练习反馈3、已知数列 满足 ，则数列 通项公式为第3页第3页4、已知 ，则数列 通项公式 为小结提升典例分析题型归纳热身训练练习反馈5、已知 ，则数列 前 项和为第4页第4页题型归纳热身训练小结提升典例分析练习反馈题型一：等差、等比数列定义、鉴定、性质（1）等差数列鉴定办法定义法： 是常数通项法: 前n项和法: 等差中项法: 第5页第5页题型归纳热身训练小结提升典例分析练习反馈题型一：等差、等比数列定义、鉴定、性

2、质（2）等比数列鉴定办法定义法： 是常数通项法: 前n项和法: 等差中项法: 第6页第6页题型归纳热身训练小结提升典例分析练习反馈题型二：求数列通项作差法 作商法 累加法累乘法 结构法（结构成等差、等比数列）题型三：求数列前n项和公式法（等差、等比数列前n项和公式）分组求和法 倒序相加法 裂项求和法 错位相减法 通项转换法题型四：数列单调性、最值函数法：结构函数，借助导数考察单调性比较法：考察相邻两项差或商题型五：数列与不等式第7页第7页题型归纳热身训练小结提升典例分析练习反馈考 点1数列概念、通项公式、前n项和17102递推公式15,172115,2115,192015,193等差数列概念、

3、通项公式及其前n项和公式2194等比数列概念、通项公式及其前n项和公式26211975数列与不等式172121192121高考中分值232424222428第8页第8页典例分析题型归纳热身训练小结提升练习反馈例：已知数列 和 满足： ， 其中 为实数， （1）对任意实数 ，证实数列 不是等比数列； （2）试判断数列 是否为等比数列，并证实你结论； （3）设 ， 为数列 前 项和。是否存在 实数 ，使得对任意正整数 ，都有 ？ 若存在，求出 取值范围；若不存在，请阐明理由。用一用第9页第9页典例分析题型归纳热身训练小结提升练习反馈解：（1）证实：假设存在一个实数 ，使

4、是等比数列则有 ，即这不也许，故 不也许为等比数列。等比数列鉴定办法定义法： 是常数通项法: 前n项和法: 等差中项法: 第10页第10页典例分析题型归纳热身训练小结提升练习反馈（2）解：又 ，因此当 时， ，则 不是等比数列 当 时， ，则故当 时， 是等比数列首项、公比含有参数，还要考虑是否为0.第11页第11页典例分析题型归纳热身训练小结提升练习反馈例：已知数列 和 满足： ， 其中 为实数， （1）对任意实数 ，证实数列 不是等比数列； （2）试判断数列 是否为等比数列，并证实你结论； （3）设 ， 为数列 前 项和。是否存在 实数 ，使得对任意正整数 ，都有 ？ 若存在，求出 取值范

5、围；若不存在，请阐明理由。第12页第12页典例分析题型归纳热身训练小结提升练习反馈（3）由（2）知，当 时，不满足题意 因此 ，此时 则 要使 对任意 恒成立 即解不等式恒成立问题要分清变量、参数。得数列不等式恒成立，主要采用变量分离法。第13页第13页典例分析题型归纳热身训练小结提升练习反馈令 ，则当n为正奇数时， ，当n为正偶数时， ，因此于是，由得 （必须 即 ）第14页第14页典例分析题型归纳热身训练小结提升练习反馈当 时， ，因此不存在实数满足题目要求；当 时，存在实数满足题目要求。第15页第15页练习反馈题型归纳热身训练小结提升典例分析已知数列 满足（1）求 通项公式；（2）当 时，求证： 变式：当 时，求证：试一试解：（1） 故第16页第16页练习反馈题型归纳热身训练小结提升典例分析（2）故第17页第17页练习反馈题型归纳热身训练小结提升典例分析变式：当n为偶数则第18页第18页练习反馈题型归纳热身训练小结提升典例分析当n为奇数故综上得证。第19页第19页小结提升题型归纳热身训练练习反馈典例分析理一