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文档简介
1、现代信号处理课堂作业展示极大似然估计在小电流接地选线中的应用报 告 人： 王立有学号：20162004562017.3.21极大似然法原理极大似然法小电流故障选线案例Q&A极大似然法原理设 z 为一个随机变量，z 的 k 个观测值构成随机序列 与未知参数 有关，假定一直概率密度函数 。要根据这些观测值来估计未知参数 ，估计的准则就是 出现的概率最大。为此定义一个似然函数： （1）极大似然估计的实质是求出使L达到最大值的参数 的估计值 。为了便于求 ，对上式两边求对数得到对数似然函数： （2）求（2）式对 求偏导数。令其为0即可得到极大估计值。极大似然法案例问题描述：如下系统发生单相接地故障通过
2、估计线路零序电容的参数值来判断哪条线路出现故障极大似然法案例中性点不接电系统单相接地故障特点：1）全系统出现零序电压2）在非故障的元件上有零序电流，其数值本身等于对滴电容电流，电容电流的实际方向为母线流向线路3）在故障线路上，零序电路为全系统非故障元件对地电容电流之和，数值一般较大，电容电流方向实际方向为线路流向母线 极大似然法案例数值微分（一阶、二阶）复化梯形公式极大似然法案例极大似然法案例令：式中 ， 分别表示故障发生后第k个采样点的零序电压和零序电流。T表示采样间隔，N表示共采集N组数据极大似然法案例在小电流接地系统单相接地故障中，线路的零序电流和零序电压都是一组随机变量，在实际应用中可以认为服从正态分布。观测数据是线路首端采集到的零序电流和零序电压在参数 条件下的极大似然函数表示为：极大似然法案例极大似然法案例
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