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文档简介

1、2.3.1待定系数法求一次函数解析式 南溪中心学校探索新知水的沸点温度是100，用华氏温度度量为212.水的冰点温度是0，用华氏温度度量为32. 已知摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系。你能不能想出办法，方便地把华氏温度换算成摄氏温度？ 分析：要方便地把华氏温度换算成摄氏温度，只要能求出换算公式，即函数关系式即可。因为摄氏温度C与华氏温度F的关系近似地为一次函数关系，因此可以设C=kF+b，如果能求出k、b的值，那么换算公式就求出来了。其中，k、b叫做待定系数。探索新知由已知条件，得： 212k+b=100， 32k+b=0. 解得：因此，摄氏温度与华氏温度的函数关系式为： 9160

2、,95-=bk.916095-=FC算一算当温度为100时，换算成摄氏温度是多少度？当温度为56时，换算成摄氏温度是多少度？（完成教材P4849的填空）.916095-=FC基本概念1、建立函数模型：求出表示某个客观现象的函数，称为建立函数模型。有了函数模型，就可以方便地解决这个客观现象中的数量关系。2、待定系数法：通过确定函数模型，然后列方程组求待定系数，从而求出函数的解析式，这种方法叫做待定系数法。用待定系数法求函数解析式的一般步骤1、设含有待定系数的解析式；2、把已知条件（自变量与函数的对应值）代入解析式，得到关于待定系数的方程（组）；3、解方程（组）；4、将求得的待定系数值代入所设的解

3、析式。例题解析例1、一次函数的图象经过两点P(1, 3)，Q(2, 0).求这个函数的解析式。解：设y=kx+b，由于两点P、Q都在这个函数的图象上，因此： k+b = 3 2k+b = 0 解得， k=-3， b=6因此所求一次函数的解析式为：y=-3x+6初步应用，感悟新知已知一次函数的图象经过点(0, 2)与(4, 6). 求这个一次函数的解析式函数解析式y=kx+b满足条件的两点(x1,y1) (x2,y2)一次函数图象直线 l 选取画出选取解出从数到形从形到数数学的思想方法：数形结合比一比,看谁算得快已知一次函数图像如图所示，求此函数的解析式。 知识应用生物学家研究发现：某种蛇的长度

4、y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数.问：当蛇的尾长为14cm时, 蛇的长为105.5cm； 当蛇的尾长为6cm时, 蛇的长为45.5 cm； 当蛇的尾长为10cm时, 这条蛇的长度是多少?解：设这个一次函数解析式为y=kx+b. 依题意得: 函数解析式为y=7.5x+0.5 当x=10时，y=7.510+0.5=75.5答：当蛇尾长为10cm时, 这条蛇的长度是75.5cm.14k+b=105.56k+b=45.5解之得k=7.5b=0.5知识小结1、用待定系数法求一次函数的解析式； 四个步骤2、了解了数与形的关系；3、知道了可以用数学知识解决生活中的问题。课后思考小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了，想想看，该空格里原来填的数是

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