建立一次函数模型 省赛获奖-精讲版课件

1、湘教版八年级数学上册第二章 一次函数2.3建立一次函数模型(3)动脑筋 某一天，小明和小亮同时从家里出发去县城，速度分别为2.5千米/时，4千米/时.小亮家离县城25千米，小明家在小亮家去县城的路上，离小亮家5千米.（1） 你能分别写出次小明、小亮离小亮家的距离y (千米)与行走时间t（小时）的函数关系吗？小明离小亮家的距离y=2.5t+5小亮离自己家的距离y=4t（2） 在同一直角坐标系中分别划出上述两个函数的图象， 如下图表示.t(小时)y(千米)5102025303512345670y = 4ty=2.5t+5（2） 你能从图中看出，在出发后几个小时小亮追上小明吗？t(小时)y(千米)5

2、102025303512345670y = 4ty=2.5t+5p两条射线的交点P的横坐标约为3.3，因此在出发后约3.3小时，小亮追上了小明.t(小时)y(千米)5102025303512345670Mly = 4ty=2.5t+5（2） 你能从图中看出，谁先到达县城吗？ 如图所示，过M(0，25)作射线l与x轴平行，它先与射线y=4t相交，这表明小亮先到达县城. 上述例子的第(3)个问题中，小亮追上小明的时间是所绘直角坐标系中两条射线 y= 2.5 t + 5 与 y = 4 t 的交点P的横坐标，而交点P的坐标是下述二元一次方程组的解： 上述例子就是通过在同一个直角坐标系中，分别画出y=

3、 2.5 t + 5 与 y = 4 t 的图象，求出交点坐标，从而得出二元一次方程组的近似值. 这种解二元一次方程组的方法叫做图像法.例：用图象法求下述二元一次方程组的近似解解：从得，从得，与在同一坐标系里，分别画出函数的图象，如图所示，它们的交点的坐标（，.）就是原方程组的解感悟求两条直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的交点的方法是:y=k1x+b1y=k2x+b2解方程组 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3 )的关系如图所示,回答下列问题：(1)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？At/天V/万米320040

4、060080010001200102030405060700B动脑筋(2)蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，干旱多少天后发出严重警报？At/天V/万米320040060080010001200102030405060700B(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？At/天V/万米320040060080010001200102030405060700B练习：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如下图：在下图中， ， 分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）A、B哪个速度快？（3）15分内B能否追上A？（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，