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1、反比例函数本章内容第1章桂阳樟市中学 欧阳玉辉建立反比例函数模型本课内容本节内容1.1 谁先到终点？ 说一说 甲跑的速度最快，花的时间最少，所以甲先到达终点. 甲、乙、丙、丁四人在3000m赛马过程中的平均速度分别为15ms，14.5ms，14.2ms和14ms，那么他们谁先到达终点？这是什么道理呢？ 当路程s=3 000m 时，所花的时间t与速度v的关系是 利用这个公式，可计算出甲、乙、丙和丁所花的时间分别为200s，206.9 s，211.3s和214.3s. 在上面的例子中，当路程s=3000m时，所花的时间t(s)与速度v(m/s)的关系为 这个公式表明：当路程一定时，所花时间t是速度

2、v的函数. 由于当路程一定时，时间t与速度v成反比例关系，因此我们把这样的函数叫做反比例函数.的形式，那么称y是x的反比例函数.结论一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成 (k为常数，k0) 反比例函数的自变量取值范围是所有非零实数. 但是在实际问题中，还要根据具体情况来进一步确定该反比例函数的自变量取值范围.例 已知y是x的反比例函数， 当x=5时，y=10. 举例（1） 写出y与x的函数关系式；（2） 当x=3时，求y的值.解 （1）因为y是x的反比例函数，因为，当x=5时，y=10，解得 k = 50.所以设所以有因此（2）把x=3代入 ，得 1. 已知某矩形的面积为120cm2.练

3、习（1）矩形的相邻两条边长y(cm)和x(cm)有 什么关系？y是x的反比例函数吗？（2）若y=10cm，求x的值.答：边长y和x成反比例关系. y是x的反比例函数，答：x=12.2. 在直流电路中，电压U(V)与电流I(A)，电 阻R()之间的关系为 U=IR.（1）当电压U=220V时，电流I与电阻R有什么 关系？I是R的反比例函数吗？（2）若电压U=220V时，已知R=10，求电流I.答：电流I与电阻R成反比例关系. I是R的反比例函数，答：I = 22.中考 试题例1 对于反比例函数 ，下列说法不正确的是 （ ）A. 点(-2，-1)在它的图象上B. 它的图象在第一、三象限 C. 当x0时，y随x的增大而增大 D. 当x0，所以它的图象位于第一、三象限；当x0时，y随x的增大而减小，故选C.C中考 试题例2B 反比例函数 (x0)的图象如图所示，随着x值的增大，y值 （ ） A. 增大 B. 减小

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