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文档简介

1、简单的线性规划问题复习巩固 1.怎样画二元一次不等式组表示的平面区域？“直线定界，特殊点定域” 2.在现实生产、生活中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排等问题，如何利用数学知识、方法解决这些问题，是我们需要研究的课题.【引例】某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h；每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h.该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，每天工作时间按8h计算. 引入新知1.设每天分别生产甲、乙两种产品x、y件，则该厂所有可能的日生产安排应满足的基本条件是什么？探究新知2.上述不等式组表示的平面区域是什么图形？ x2y8xOy

2、y3x4 3.若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，设生产甲、乙两种产品的总利润为z元，那么z与x、y的关系是什么？ z2x3y 4.将z2x3y看作是直线l 的方程，那么z有什么几何意义？ 直线l在y轴上的截距的三倍.5.当x、y满足上述不等式组时，直线l： 的位置如何变化？ 经过对应的平面区域，并平行移动.x2y8xOyy3x46.从图形来看，当直线l运动到什么位置时，它在y轴上的截距取最大值？ 经过点M（4，2）x2y8xOyy3x4M7. 工厂应采用哪种生产安排才能使利润最大？其最大利润为多少？每天生产甲产品4件，乙产品2件时，工厂可获得最大利润14万元. M（4，2）

3、x2y8xOyy3x4（1）线性约束条件： 在上述问题中，不等式组是一组对变量x、y的约束条件，这组约束条件都是关于x、y的一次不等式，称为线性约束条件形成结论 上述关于x、y的一次解析式z2x3y是关于变量x、y的二元一次函数，是求最值的目标，称为线性目标函数（2）线性目标函数： 满足线性约束条件的解（x，y）叫做可行解（3）线性规划问题： 在线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为线性规划问题（4）可行解： 使目标函数取得最大或最小值的可行解叫做最优解 由所有可行解组成的集合叫做可行域（5）可行域：（6）最优解：，求z的最大值和最小值. 例1 设z=2xy，变量x、y满足下列条件 yX0123456712345x-4y+3=03x+5y-25=0 x=1典例讲评5yX012346712345x-4y+3=03x+5y-25=0 x=12x-y=0BAC最大值为8，最小值为 .，求z的最大值和最小值. 例1 设z=2xy，变量x、y满足下列条件 2xy0 xOyyxxy2y3x6 例2 已知x、y满足：求z2xy的最大值.最优解（3，3），最大值9.M课堂小结1.在线性约束条件下求目标函数的最大值或最小值，是一种数形结合的数学思想，它将目标函数的最值问题转化为动直线在y轴上的截距的最值问题来解决.2.对于直线l：zAxBy，若B0，则当直线l在y轴上的截距

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