课题学习选择方案-完整精讲版课件

1、生活中的一次函数19.3 课题学习 选择方案下表给出A，B，C 三种上宽带网的收费方式：选取哪种方式能节省上网费？该问题要我们做什么？选择方案的依据是什么？收费方式月使用费/元包时上网时间/h超时费/（元/min）A3025 0.05 B50500.05 C120 不限时根据省钱原则选择方案提出问题分析问题方案A费用：方案B费用：方案C费用： y1= 30， 0t25；3t-45， t25 y2= 50， 0t50；3t-100，t50 y3=120 请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h之间的函数解析式能把这个问题描述为函数问题吗？设上网时间为 t，方案A，B，C的上网费用分别为

2、y1 元，y2 元， y3 元，且分析问题请比较y1，y2，y3的大小这个问题看起来还是有点复杂，难点在于每一个函数的解析都是分类表示的，需要分类讨论，而怎样分类是难点怎么办？先画出图象看看y1= 30， 0t25；3t-45， t25y2= 50， 0t50；3t-100，t50y3=120 分析问题y1= 30， 0t25；3t-45， t25A50， 0t50；3t-100，t50y2= B y3=120 C12050302550 75 Otyy1 y2 y3 某学校计划在总费用2 300 元的限额内，租用汽车送234 名学生和6 名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1 名教师现在有甲

3、、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案甲种客车乙种客车载客量（单位：人/辆）4530租金（单位：元/辆）400280提出问题分析问题问题1影响最后的租车费用的因素有哪些？主要影响因素是甲、乙两种车所租辆数问题2汽车所租辆数又与哪些因素有关？与乘车人数有关问题3如何由乘车人数确定租车辆数呢？ （1）要保证240 名师生都有车坐，汽车总数不能小于6 辆； （2）要使每辆汽车上至少有1 名教师，汽车总数不能大于6 辆分析问题问题4在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关如果租甲类车x 辆，能求出租车费用吗？ 设租用 x 辆甲种客车，则租用乙

4、种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为 y，则 y =400 x+280（6-x）化简得 y =120 x+1 680据实际意义可取4 或5；因为 y 随着 x 的增大而增大，所以当 x =4 时，y 最小，y 的最小值为2 160分析问题 （1）为使240 名师生有车坐，则 45x+30（6-x）240； （2）为使租车费用不超过2 300 元，则 400 x+280（6-x）2 300问题5如何确定 y =120 x+1 680中 y 的最小值45x+30（6-x）240 400 x+280（6-x）2 300 由得4x 从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13

5、万吨,A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米,到乙地30千米;从B地到甲地60千米,到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量最小. 问题3 怎样调水所以，从A库往甲地调水1吨，从A库往乙地调水13吨，从B库往甲地调水14吨，从B库往乙地调水0吨，可使水的调运量最小. 水量/万吨调入地调出地甲乙总计AB总计x14-x1415-xx-114151328解设从A库往甲地调水X吨，总调运量为y. 则从A库往乙地调水（14-X）吨，从B库往甲地调水（15-X)吨，从B库往乙地调水13-(14-X) = (x-1)吨。 y=50X+30(14-X)+60(15-X)+45(x-1)=12

6、75+5X 因为X14,x-10所以，1X14 当x=1时，y有最小值。 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。1、A地有机器台，B地有机器台，现要把化肥运往甲、乙两地，现已知甲地需要台，乙地需要台。如果从A地运往甲、乙两地运费分别是500元/台与400元/台，从B地运往甲、乙两地运费分别是300元/台与6元/台，怎样调运花钱最少?A地有6台B地有2台甲地需要台乙地需要台X 台（16-X ）台（15-X） 台12-（15-X）台整理得：y = 400 x+9100其中 0

7、 x 16设A地运往甲地x台，运输总费用为y,则：y = _500 x+400（16-X ）+300（15-X） +600(x-3)练一练2. A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现要把化肥运往C、D两农村，现已知C地需要240吨，D地需要260吨。如果从A城运往C、D两地运费分别是20元/吨与25元/吨，从B城运往C、D两地运费分别是15元/吨与24元吨，怎样调运花钱最少?A城有200吨B城有300吨C村需要240吨D村需要260吨X 吨（200-X ）吨（240-X） 吨300-（240-X） 吨解：设城往村的化肥有x吨，则往村的有（200-X ）吨，城往村的有（240-X） 吨，剩余

8、的300-（240-X） 吨运往村；若设总运费为y元，则y=_20 x+25（200-X ）+15 （240-X） +24(60+x)整理得：y = 4x+10040其中 0 x 200由于这个函数是个一次函数，且y随x的增大而增大，而x越小，y也越小，所以当x=0时，y 最小，此时y=0+10040=10040因此，应由城调往村吨，调往村0吨，再由城调往村吨，调往村吨，3.某报亭从报社买进某种日报的价格是每份0.30元，卖出的价格是每份0.50元，卖不出的报纸可以按每份0.10元的价格退还给报社。经验表明，在一个月（30天）里，有20天只能卖出150份报纸，其余10天每天可以卖出200份。设

9、每天从报社买进报纸的份数必须相同，那么这个报亭每天买进多少份报纸才能使每月所获利润最大？最大利润是多少？ 即y=2x1200(150 x200).由于该函数在150 x200时，y随x的增大而减小，所以当x=150时，y有最大值，其最大值为：21501200=900（元）解：设该报亭每天从报社买进报纸x份，所获月利润为y元。根据题意，得y=（0.500.30）x10(0.500.30)15020 - (0.100.30)(x150)20.(150 x200) 答：报亭每天从报社买进150份报纸时，每月获得利润最大，最大利润为900元。4.某服装厂每天生产童装200套或西服50套，已知每生产一套

10、童装需成本40元，可获得利润22元；每生产一套西服需成本150元，可获得利润80元；已知该厂每月成本支出不超过23万元，为使赢利尽量大，若每月按30天计算，应安排生产童装和西服各多少天？（天数为整数），z并求出最大利润。 生产天数每月情况生产童装的天数x天生产西服的天数(30 x) 天每月套数（套）每月成本（元）每月分利润（元）从而建立总利润模型为：22200 x8050(30 x)，化简得400 x120000，同时注意到每月成本支出不超过23万元，据此可得40200 x15050(30 x) 230000，从中求出x的取值限制为0 x10，且x为正整数，显然当x取10时赢利最大，最大利润为124000元。在运用一次函数知识和方法建模解决时，有时要涉及到多种方案，通过比较，从中挑选出最佳的方案。200 x50(30 x)40200 x15050(30 x)22200 x8050(30 x)解：（1）设甲同学距学校的路程 s（千米）与 t（小时）之间的函数关系式为s=k1x+b1 ,由图可知，函数的图象经过点(1