整式乘除精品课件

1、关于整式的乘除第一张，PPT共三十页，创作于2022年6月幂的运算性质整式的乘除单项式与多项式的乘法单项式的乘法多项式的乘法乘法公式单项式的除法多项式与单项式的除法知识体系表解第二张，PPT共三十页，创作于2022年6月同底数幂的乘法am an=am+n (m、n都是正整数) (am)n=amn (m、n都是正整数) 幂的乘方积的乘方(ab)=an bn (n是正整数) 第三张，PPT共三十页，创作于2022年6月同底数幂的除法 am an=amn (a0，m、n都是正整数，mn) 2、a0=1，(a0 )3、1、第四张，PPT共三十页，创作于2022年6月乘法公式(x+a)(x+b)=x2+

2、(a+b)x+ab(a+b)(a-b)=a2-b2(ab) =a2 2ab+b2第五张，PPT共三十页，创作于2022年6月 判断正误： A.b5b5=2b5( ) B.x5+x5=x10 ( ) C.(c3)4 c5=c6 ( ) D.(m3m2)5m4=m21 ( ) 计算（口答）1.(-3)2(-3)3= 2. x3xn-1-xn-2x4+xn+2=3.(m-n)2(n-m)2(n-m)3=4. -(- 2a2b4)3=5.(-2ab)3 b5 8a2b4=-35 xn+2(n-m)3-ab48a6b12(-3)5 =第六张，PPT共三十页，创作于2022年6月 指出下列各式中的错误，并

3、加以改正： ( 2a1 )22a22a+1 （ 3a+2 ）（3b-2）=9ab-4(3) ( 2a+1 )24a2 +1(4) （ 0.5+a )( -a+0.5 )=a2 -0.25(5) (a1)2a22a1(6) （ -x-1 ）（ x+1 ）=x2 -1纠 错 练 习第七张，PPT共三十页，创作于2022年6月 下列等式是否成立? 说明理由(4a+1)2=(14a)2； (2) (4a1)2=(4a+1)2；(3) (4a1)(14a)(4a1)(4a1)(4a1)2；(4) (4a1)(14a)(4a1)(4a+1).纠 错 练 习第八张，PPT共三十页，创作于2022年6月利用乘

4、法公式计算第九张，PPT共三十页，创作于2022年6月第十张，PPT共三十页，创作于2022年6月第十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月 若10a=20，10b=5-1，求9a32b的值。解： 10a 10b=10a-b10a-b=20 5-1=100=102 a-b=2 9a32b= 9a 9b=9a-b 9a32b= 92=81 思考题第十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月思考题观察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根据前面各式的规律可得(x-1)(xn+xn-1+ +x+1)=_ (其中n

5、为正整数)xn+1-1第十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月关于 的文字解答题(ab) =a2 2ab+b2公式的变形： a2 +b2= (a -b)2 +2ab a2+b2= (a +b)2 2ab 第十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月1. 已知： 求 的值。2、 已知x y= 5，xy=12，求x2+y2的值.3、 已知a2 + b2=5， a + b= 3 求ab的值.第十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月1. 已知： 求 的值。解：因为 =所以 =第十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月3、 已知a2 + b2=5， a + b= 3 求ab的值.解:

6、(a+b)2 = a2 +2ab+b2a2 + b2=5， a + b= 3 2ab = 32 -52ab = 4ab= 22ab=(a+b)2 - (a2+b2)第十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月选择已知(a+b)2=11,(a-b)2=7,则ab=( )(1)（A） 1（B）-1（C） 0（D） 1或-1(C)(D)(2) 如果4x +12xy+k是一个关于x、y的完全2平方式，则k=( )(A)(B)3y29y2y36y 2是一个关于x、y的完全平如果4x2+kxy+9y2方式，则k=( )AB+12第十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月分解因式定义把一个多项式化成几

7、个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。与整式乘法的关系互为逆过程，互逆关系方法提公因式法步骤提：提公因式公：运用公式查：检查因式分解的结果是否正确 （彻底性）平方差公式 a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式a22ab+b2=(ab)2公式法第十九张，PPT共三十页，创作于2022年6月辨一辨（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）是不是不是不是不是不是不是下列从左到右的变形是因式分解吗？（8）是第二十张，PPT共三十页，创作于2022年6月检验下列因式分解是否正确：（1）（2）（3）（4）第二十一张，PPT共三十页，创作于2022年6月 =3(x+y)=-6a(a-6)

8、=a(a+2)=2ab(2-a)=(x+y)(x-y)=a(b+1)+(b+1)=(b+1)(a+1)自我挑战 3x+3y6. (ab+a)+(b+1)5. x(x+y)-y(x+y) 4ab-2a2b3. a2+2a2. -6a2+36a第二十二张，PPT共三十页，创作于2022年6月提取不尽漏掉某项“1”提负留未变未成乘积形式火眼金睛判断下列因式分解是否正确，若不正确，请说明理由。第二十三张，PPT共三十页，创作于2022年6月2.下列各式能用平方差公式分解因式吗？如果可以，应分解成什么式子？如果不可以，说明为什么？第二十四张，PPT共三十页，创作于2022年6月应用：1).计算：2005

9、2-20042 =2).若a+b=3,ab=2则a2b+ab2=3).若x2-8x+m是完全平方式, 则m=4).若9x2+axy+4y2是完全平方式, 则a=( )A. 6 B.12 C.6 D. 12第二十五张，PPT共三十页，创作于2022年6月把下列各式因式分解1. x2-14xy+49y23. 4ax2+20axy+25ay22. 3x3-12x2y+12xy2 (x-7y)2a(4x2+20 xy+25y2) = a(2x+5y)2解:原式 =解:原式 =3x(x2-4xy+4y2)解:原式 = = 3x(x-2y)2第二十六张，PPT共三十页，创作于2022年6月把下列各式分解因

10、式1). 3m2-272). 1-a4把下列各式分解因式1). 9-12x+4x22). -x2+4x-4 3). y3+4xy2+4x2y第二十七张，PPT共三十页，创作于2022年6月智力抢答(1)1012992=(2) 872+8713=(3) 512251+1=40087002500(4)1221=(5)5021=1432499第二十八张，PPT共三十页，创作于2022年6月把下列各式因式分解1. (x-y)2+12(x-y)+362. (a-b)2-16(a-b)+643. 4(x+y)2+12(x+y)+94. (a+b)2-6(a+b)(a-b)+9(a-b)2解:原式=解:原式=