数学建模2试题样卷解答

1、东华大学20132014学年学期期_末_试题；，课程名数学建模使用专班学一、简答题（40 分10 分1. （10分）考虑带有阻的食饵(x)-捕食者(y)模x=(r东华大学20132014学年学期期_末_试题；，课程名数学建模使用专班学一、简答题（40 分10 分1. （10分）考虑带有阻的食饵(x)-捕食者(y)模x=(r-ay-y= -(d-这里参a,bc,d,r均为正数。试解释各参数的意义，并求出模型的平衡点解：a：捕食者对食饵的捕食能力b: 食饵对捕食者的供养能力c: 捕食者对自身的阻滞系数d: 捕食者的自率r: 食饵的自然增长率解方程(r-ay-(d-得平衡(0,0),(r/c,0),

2、(d/b,r/a-2. （10分）考(SARS)在一个封闭的人群中流。人群分为五类类（普通健康者）记作 A，特殊类（健康医）记作B，一者（未医院的）记作C, 特病死等）E。流行病是由易 SARS 流行的数学模型。者（医院的, 类者的相。试作适解：假C A,B,EdA 1 2 AC 11 BD C 212 2试得一二三四五六总的均匀分布，每台产品进货价为 1000 元，售价 1260 元，每天每台库存费为 10 元。试确最佳存货限解：根S 20 1260的均匀分布，每台产品进货价为 1000 元，售价 1260 元，每天每台库存费为 10 元。试确最佳存货限解：根S 20 12601000 ，解

3、4010004. （10或之一作答）保险公司一个研究组收集了某城市 50 位理的人寿保险额 y（千元、年收入 x1（千元）和风险偏好度 x2 的数据。研究者猜想：x1 x2 对 y 有线性效应，且有交互效应。为此两位研究员分别SPSS 作分析: 程序空白部分填满，并解释右表的求解结果，尽可能详细clear; data=原始数据(第一列Y，第二列 x1，第三列X=ones(50,1),X1,X2,X1.*X2b,r,: 若原始数据集有三列，第一列 Y，第二列 x1，第x2, 说明怎样产生交x3. 解释下表的求解结果尽能详细: 填空见上，模型结Y=-B表示b 的置信区间. X2 的系置信区间包含0

4、 点，不显著，其他变量显著。R2统计量0.97，说明模型解释了 97%误差平方和。p 0.001很小，说明模型显著。误差方1.6。框中输入x3=x1*x2. 模型结SPSS：第三列在SPSS-转计算，在出现Y=-t 值或p Sig 可以看出，X2 的系数，不显著，其他变量显著tB-5-bb- S0 p(r)dr c3 S c2 二. 15分某肿瘤大V生长的速率与V的次方成正比二. 15分某肿瘤大V生长的速率与V的次方成正比为形状参数，01; 而其比例系K 随时间减小，减小速率又与当时的K 值成正比，比例系数为环境参数。此肿瘤生长不会超过多大何时肿瘤生长速率由递增转为递减解（1） K(t)V K

5、(t)=2exp(-V(t)=(5(4/5)-16*exp(-t/10)+V(t)=(5(4/5)+d0, K(t/V(t1-时dtt满t=- 结构，将女030，3060,60以上功能a，b 表示这两组前两组平均每并成活数量。又设前两建立分 结构，将女030，3060,60以上功能a，b 表示这两组前两组平均每并成活数量。又设前两建立分设初始时刻30 年后存活到下一结构的数学模型组的概率都是 0.9组都1百万人，a=1，b=0.5, 60年以后组的数量（3）a,b满足什么条件时总数保持不下降（1） ：30 年）三部分人数那矩ab0L 0（2）a=1b=0.5x(2)=L2x(0)=(1.95,

6、1.350.81)T百万四（15 分）某航空公司采用网上订票，乘客订票时仅须提供有订票乘80四（15 分）某航空公司采用网上订票，乘客订票时仅须提供有订票乘80扣除机票费0的违约金。设飞机有00 个经济座位，平均价格每位50 元。如果前来登来的损失相当于2张机票价格。试建立数学模型研究机票超订策略比较按照376 位订出与342 位订出两种策略哪个更好？（提示：可采用近似计算。 x知F(0)= -0.4, F(-3.7)=0, 其中F(x)(t)dt ， (t)是标准正态分布函数解(1)设共mk位不来登机，kB(m,0.2), 500(mk)mk S(m)500(mk)50k 1000(mk mk E(S(m) 410m(3000001000m1000kp 其中p Ckkkm=376, E(S(m)=150660, m=342, E(S(m)=140220.376五（15 分）单株树木的商品价值是由这棵树所能够生产的木材体积和质量所决定的。某种树木的平五（15 分）单株树木的商品价值是由这棵树所能够生产的木材体积和质量所决定的。某种树木的平均价值 V(t) 随着树龄变化的资料如下假设货币贴现率为 r=0.05。考虑到森林轮种问题，即一旦树木从某一处砍掉，这块土地便以种植新树。假定