苏科七年级数学下册月月考试卷及答案

1、苏科七年级数学下册月月考试卷及答案一、选择题1.以卜.列各组数据为边长，可以构成等腰三角形的是（）1.A.lcm、2cm、3cmB. 3cm、 3cm、 4cmC.lcm s 3cm、lcmD. 2cm、 2cm、 4cm把一块直尺与一块含30。的直角三角板如图放置，若Nl = 34。，则N2的度数为A.lcm、2cm、3cmB. 3cm、 3cm、 4cmC.lcm s 3cm、lcmD. 2cm、 2cm、 4cm把一块直尺与一块含30。的直角三角板如图放置，若Nl = 34。，则N2的度数为2.如图，AABC中,3.C. 116D. 124ZABC = i0009 且/但= NAfE,

2、/CFD=/CDF,则ZEFD的度数为（)4.60C. 40D. 20下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是（）A.x(x+y)=x2+xyB. 2x1+2xy=2x(x+y)C.(x+ l)(x-2 )=(x-2 )(x+l)D+ 川+口 k X）5.A. 0B. 1C. 2D. 36.观察下列等式：式=3, 3?=9, 3=27, 34 =81，3小明带了 10小明带了 10元钱到文具店购买签字笔和练习本两种文具，已知签字笔2元支，练习本37 = 2187,试利用上述规律判断算式3 +3?+ 33 + 3 +3初结果的末位数字是（）A. 0B. 17 . x2x3=()C. 3D. A

3、. 0B. 17 . x2x3=()C. 3D. 7A.X5B. x6C. x8D. x98.将下列三条线段首尾相连，能构成三角形的是（）A.1, 2, 3B. 2, 3, 6C. 3, 4, 5D. 4, 5, 99.已知，(x+l)(x-2)= jc2+;Mx+n,则ah+i的值为(9.A. -3B. -1C. 1D. 3.如图，2XABC中NA=3O。，E是AC边上的点，先将AABE沿着BE翻折，翻折后ZXABE的 AB边交AC于点D,又将BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时NCDB=82,则原 三角形的NB的度数为（）A. 75B. 72C. 78D. 82 TOC o 1-5

4、 h z .下列运算中，正确的是()A. a84-a2=a4B. (- m)2( - m3)= - m5C. x3+x3=x6D. (a3)3=a6(x-2m 2, 2222A. m B. m D. m 3333二、填空题.如图，AD_LBC于D,那么图中以AD为高的三角形有 个.把正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放，若Nl = 52。，Z2 = 18%.多项式4冷+ 12冷2的公因式是.如图，在48C中，N8和NC的平分线交于点O,若N4=50。，则N8OC=A17.计算：(一2,。3=.已知 x - 2y| +(3x - 4y - 2) = 0 ,则 x=, y=.计算：x

5、(x - 2 ) =v 1 .已知：(x + 2) =1,则 x=.如果关于x的方程4x-2? = 3x + 2和x = 2x-3的解相同，那么m=.若 a+b=4, a - 6=1,则(a+1) 2 - (b-1) 2 的值为.已知一个多边形的每个外角都是24 ,此多边形是 边形.若满足方程组I。 0，的x与y互为相反数，则m的值为.2x-y = zm-l三、解答题.已知在AABC 中，试说明：ZA+ZBZC=180方法一：过点A作DEBC.则(填空)NB=N, ZC=Z: ZDAB+ZBAC+ ZCAE=180，ZA+ZB+ZC=180方法二：过BC上任意一点D作DEAC, DFAB分别交

6、AB、AC于E、F (补全说理过 程).如图，在数轴上，点A、8分别表示数1、2x+3.1-2x+3(1)求X的取值范用.(2 )数轴上表示数x+2的点应落在()C.点8的右边A.点A的左边B.C.点8的右边.已知下列等式： 3212=8,52-32=16,72-52=24,请仔细观察，写出第5个式子；根据以上式子的规律，写出第个式子，并用所学知识说明第个等式成立.28.某口罩加工厂有43两组工人共150人，A组工人每人每小时可加工口罩70只，B 组工人每小时可加工口罩50只,A,S两组工人每小时一共可加工口罩9300只.（1）求48两组工人各有多少人？（2）由于疫情加重，48两组工人均提高了

7、工作效率，一名A组工人和一名3组工人每 小时共可生产口罩200只，若45两组工人每小时至少加工15000只口罩，那么A组工人 每人每小时至少加工多少只口罩？29 .知识生成通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式. 例如：如图是一个长为2，宽为2的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方 形，然后按图的形状拼成一个正方形.请解答下列问题：图（1）图中阴影部分的正方形的边长是：（2）请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积：方法1：:方法2： （3）观察图，请你写出（a+b） 2、a-by. 4b之间的等量关系是（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题:若x+y = 6, D

8、 =，则（xy）2 =知识迁移类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式.（5）根据图，写出一个代数恒等式：:（6）己知。+人=3, ab = l,利用上面的规律求 j二的值.230.解不等式30.解不等式l-3(x-D8-x31.计算：(1)(2) 3 ?(耳)(2)(2x l)(2x +1)32.如图，网格中每个小正方形边长为1，阳用顶点都在格点上.将M8C向左平移2格 ,再向上平移3格，得到A&C .（1 ）请在图中画出平移后的A8C ；（2 ）画出平移后的A8C的中线夕。（3 ）若连接88 CC则这两条线段的关系是（4） 4BC在整个平移过程中线段48扫过的面枳

9、为 （5）若ABC与面积相等，则图中满足条件且异于点C的格点E共有 个（注：格点指网格线的交点）33.如图（1）,在平面直角坐标系中，点4在X轴负半轴上，直线/_Lx轴于3,点。在直线/上，点。在X轴上方.图(1)y（1）A（a,O）, C（仇2）,且。力满足（4 + bf+| b + 4|=0,如图（2）,过点。作 MNA8,点0是直线MN上的点，在x轴上是否存在点P,使得AA5C的面积是25尸。的面枳的不？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.（2）如图（3）,直线/在y轴右侧，点E是直线/上动点，且点石在X轴下方，过点石 作。石 AC交y轴于。，且A尸、。尸分别平分NC46、/OD

10、E,则NA尸。的度数是 否发生变化？若不变，求出NA尸。的度数：若变化，请说明理由.2x+ y = k.已知关于x、y的二元一次方程组，的解互为相反数，求k的值。x+2y = -l.（问题背景）（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明NA+NB = NC+NDOXCD图1（简单应用）（2）如图 2, AP、CP 分别平分NBAD、ZBCD,若NABC=28。，ZADC = 20,求NP 的度 数（可直接使用问题（1）中的结论）图2（问题探究）（3）如图3,直线BP平分NABC的外角NFBC, DP平分NADC的外角NADE,若NA= 30。，ZC=18,则NP的度数为（4）在图 4

11、 中，若设NC=x, ZB=y, ZCAP=-ZCABt ZCDP=-ZCDBt 试问NP 与 44NC、NB之间的数量关系为 （用x、y表示NP）(5)在图5中，BP平分NABC, DP平分NADC的外角NADE,猜想NP与NA、NC的关 系，直接写出结论.图5.疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉。已知3辆大货车与 2辆小货车可以一次运货21吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货37吨.(1)每辆大货车和每辆小货车一次各可以运货多少吨？(2)某公司现有这两种货车共10辆，要求一次运货不低于35吨，则其中大货车至少多 少辆？(用不等式解答)【参考答案】*试卷处理标记，请不

12、要删除一、选择题B解析：B【分析】先判断三边长是否能构成三角形，再判断是否是等腰三角形.【详解】上述选项中，A、C、D不能构成三角形，错误B中，满足三角形三边长关系，且有2边相等，是等腰三角形，正确故选：B.【点睛】本题考查的等腰三角形的性质和三角形三边长的关系，注意在判断等腰三角形的时候，一 定要先满足三边长能构成三角形.D解析：D【分析】利用平行线的性质求出N3即可解决问题.【详解】AZ2=Z3, VZ3=Z1+9O, Zl=34, AZ3=124, AZ2=Z3=124, 故选：D.【点睛】此题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中 考常考题型.C 解

13、析：C 【分析】连接FB,根据三角形内角和和外角知识，进行角度计算即可. 【详解】解：如图连接FB,V ZAEF = ZAFE, ZCFD = ZCDF,:.ZAEF = ZAFE= ZEFB+ ZEBF、ZCFD = ZCDF = ZBFD + ZFBD ZAFE+ Z.CFD = ZEFB+ ZEBF + ABFD+ ZFBD,即 ZAFE+/CFD = ZEFD+ ZEBD,又 ZAFE+ ZEFD+ ZDFC = 180, 2ZEFD+180, ZABC = 100,NEFD =180。NEFD =180。100。2=40,故选：C.【点睛】此题考杳三角形内角和和外角定义，掌握三角形内

14、角和为180。，三角形一个外角等于不相 邻两内角之和是解题关键.B解析：B【分析】根据因式分解的意义求解即可.【详解】A、从左边到右边的变形不属于因式分解，故A不符合题意：B、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、从左边到右边的变形不属于因式分解，故C不符合题意；D、因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，而，是分式，故D不符合题意.X【点睛】本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一 个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解.C解析：C【分析】设小明买了签字笔x支，练习本y本，根据已知列出关于x、y的二元一次方程，用y表示 出x,由

15、x、y均为非负整数，解不等式可得出y可取的几个值，从而得出结论.【详解】设小明买了签字笔x支，练习本y本，根据已知得：2x+3y=10,解得：2x、y均为非负整数，令10-3”0,解得：yy ,y只能为。、2两个数，只有两种购买方案.故选：C.【点睛】本题考查了二元一次方程的应用以及解一元一次不等式，解题的关键是根据x、y均为正整 数，解不等式得出y可取的值.本题属于基础题，难度不大，只要利用x、y为正整数，结 合不等式即可得出结论.A解析：A【分析】观察可以发现3”的末位数字为4个一循环，故相加后末位数字为定值，而2020是4的整 数倍，即可求解.【详解】解：通过观察可以发现3的末位数字为3

16、、9、7、1., 4个为一循环，而31+ 3? +才+ 34=3 + 9 + 27 + 81=120末尾数字为0, 2020+4=505，故3 + 3? + 33 + 34+ 3初的末尾数字也为0.故选A.【点睛】本题属于找规律题型，难度不大，是中考的常考知识点，细心观察，总结规律是顺利解题 的关键.A解析：A【分析】根据同底数幕乘法，底数不变指数相加，即可.【详解】X2*X3=X2+3=X5Z故选A.【点睛】该题考查了同底数幕乘法，熟记同底数幕乘法法则：底数不变，指数相加. C解析：C【分析】构成三角形的三边应满足：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只有同 时满足以上的两个条件

17、，才能构成三角形，根据该定则，就可判断选项正误.【详解】解：A选项：1+2=3,两边之和没有大于第三边，无法组成三角形；B选项：2+35,两边之和大于第三边，且满足两边之差小于第三边，可以组成三角形；D选项：4+5=9,两边之和没有大于第三边，无法组成三角形，故选：C.【点睛】本题主要考察了三角形的三边关系定则：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边，任 意两边之差小于第三边，只有同时满足以上的两个条件，才能构成三角形.A解析：A【解析】【分析】根据多项式的乘法法则即可化简求解.【详解】*.* (x+l)(x2)= x -2x+x2 x x2.*.m=-l,n=-2,故?+ =-3故选A.【点

18、睛】此题主要考查整式的乘法运算，解题的关健是熟知多项式乘多项式的运算法则. C解析：C【分析】在图的AABC中，根据三角形内角和定理，可求得NB+NC=150。；结合折叠的性质和图 可知：ZB=3ZCBD,即可在4CBD中，得到另一个关于NB、NC度数的等量关系式， 联立两式即可求得NB的度数.【详解】在AABC 中，ZA=30,则NB+NC=150.；根据折叠的性质知：ZB=3ZCBD, ZBCD=ZC；在CBD 中，则有：ZCBD+ZBCD=180-82,即：g NB+NC=98。.；2，得：y ZB=52,解得 NB=78。.故选：C.【点睛】此题主要考查的是图形的折叠变换及三角形内角和

19、定理的应用，能够根据折叠的性质发现 ZB和NCBD的倍数关系是解答此题的关键.B解析：B【分析】根据同类项的定义及合并同类相法则；同底数幕相乘，底数不变指数相加；同底数幕相 除，底数不变指数相减，积的乘方，分析判断后利用排除法求解.【详解】解：A、/+02 = /不正确；B、正确：C、x?+x3=x6合并得2x3,故本选项错误；D、(标)3 = /,不正确.故选B.【点睛】本题主要考查了合并同类项及同底数幕的乘法、除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的 关键.A解析：A【分析】分别求出各不等式的解集，再根据不等式组无解即可得出m的取值范围.【详解】Jx-2/w 2解不等式，得x2-m.因为不等式

20、组无解，.1.2-m2m.2解得故选A.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小 小找不到”的法则是解答此题的关键.二、填空题6【解析】试题分析：AD_LBC于D,而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有ABD、ABE、AABC.ADE、ADC、AAEC,共 6 个，以AD为高的三角形有6个.故答案解析：6【解析】试题分析：AD_L8c于。，而图中有一边在直线CB上，且以人为顶点的三角形有ABD、& ABE、 ABC、 ADE、 ADC, & AEC,共 6 个，以4。为高的三角形有6个.故答案为6.点睛：此题主要考查了三角形的高，三角形

21、的高可以在三角形外，也可以在三角形内，所 以确定三角形的高比较灵活.32 .【分析】通过正三角形、正四边形、正五边形的内角度数，结合三角形内角和定理进行 计算即可；【详解】等边三角形的内角的度数是60 ,正方形的内角度数是90 ,正五边形的内角 的度数是：(5-解析：32 .【分析】通过正三角形、正四边形、正五边形的内角度数，结合三角形内角和定理进行计算即可； 【详解】等边三角形的内角的度数是60”，正方形的内角度数是90 ,正五边形的内角的度数是：-(5 - 2) X1800 =108 ,5则N3 = 3600 - 601 -90 - 108 - Zl - Z2 = 32 .故答案是：32

22、.【点睛】本题主要考查了多边形内角和与外角定理的应用，准确分析图形中角的关系式解题的关 键.【分析】根据公因式的定义即可求解.【详解】V= (y+3z),多项式的公因式是，故答案为：.【点睛】此题主要考查公因式，解题的关键是熟知公因式的定义.解析：4刈【分析】根据公因式的定义即可求解.【详解】4xy2 + 12xyz=xy (y+3z),多项式4通?+ 12冷2的公因式是4冷，故答案为：4冷，.【点睛】此题主要考查公因式，解题的关键是熟知公因式的定义.16. 115 .【分析】根据三角形的内角和定理得出NABC+NACB=130。，然后根据角平分线的概念得 出N0BC+N0CB,再根据三角形的

23、内角和定理即可得出NB0C的度数.【详解】解；VZA=5解析：115。.【分析】根据三角形的内角和定理得出NA8C+N4CB=130。，然后根据角平分线的概念得出ZOBC+ZOCB,再根据三角形的内角和定理即可得出N8OC的度数.【详解】解；V ZA=50,:.ZABC+ZACB=180 - 50。= 130。， N8和NC的平分线交于点O, TOC o 1-5 h z :.ZOBC= - ZABC, ZOCB= - ZACB, 2211：.ZOBC+ZOCB=-x (ZABC+ZACB) = - xl30 = 65, 22A 180 - (ZOBC+ZOCB) =115,故答案为：115。.

24、【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和三角形的角平分线的概念，关键是求出NO8C+NOCB 的度数.【分析】根据积的乘方进行计算即可.【详解】解：，故答案为：.【点睛】此题考查积的乘方.积的乘方，先把积中的每一个乘数分别乘方，再把所得的 累相乘.解析：【分析】根据积的乘方进行计算即可.【详解】解:(-2xy3)2=4x2/,故答案为：4/)F.【点睛】此题考查枳的乘方.积的乘方，先把枳中的每一个乘数分别乘方，再把所得的幕相乘.【解析】 试题分析：因，所以，解得.考点：和的非负性；二元一次方程组的解法.解析:【解析】试题分析：因k2y| 试题分析：因k2y| +(3x - 4y - 2)2 =

25、0,所以(x-2y = 03x-4y-2 = 0 x = 2解得y = l考点：问和/的非负性；二元一次方程组的解法.x2 - 2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案.【详解】解：原式=x2-2x故答案为：x2 - 2x.【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键.解析：W - 2x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案.【详解】解：原式=x2-2x故答案为：x2-2x.【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键.一5 或一1 或一3【分析】根据零指数幕和1的任何次第都等于1分情况讨论求解.【详解】解：根据0指数的意义，得：当

26、 X+2W0 时，x+5=0,解得:x=- 5.当 x+2=l 时，x=- 1,当 x+2解析:-5或-1或-3【分析】根据零指数幕和1的任何次累都等于1分情况讨论求解.【详解】解：根据0指数的意义，得：当 x+270 时，x+5=0 ,解得：x= - 5 .当x+2=l时，x= - 1 ,当x+2= - 1时，x= - 3 , x+5=2 ,指数为偶数，符合题意.故答案为：-5或-1或-3.【点睛】本题考查零指数幕和有理数的乘方，掌握零指数幕和1的任何次鬲都是1是本题的解题关 键.【分析】首先求得方程的解，然后将代入到方程中，即可求得.【详解】解：，移项，得,合并同类项，得，系数化为1，得，

27、两方程同解，那么将代入方程,得，移项，得，系数化为1，得.故解析：j【分析】首先求得方程x=2x3的解x,然后将工代入到方程4x 2? = 3x + 2中，即可求得m*【详解】解：x = 2x-3.移项，得x2x = -3,合并同类项，得一x 二 3,系数化为1,得x=3,;两方程同解，那么将x=3代入方程4x-2? = 3x + 2 ,得 1227 = 11,移项，得一2加二一1, 系数化为1,得切=1.2故 m = 2【点睛】本题考查含有参数的一元一次方程同解问题，难度不大，真正理解方程的解的含义是顺利 解题的关键. 12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值.【

28、详解】解：*.* a+b = 4, a - b = 1, /. (a+1) 2 - (b - 1) 2 =(a+l+b - 1) (a+1 - b+1) =(a+b 解析：12【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值.【详解】解：a+b=4, a - b=l, A (a+1) 2 - (b- 1) 2 (a+l+b - 1) (a+1 - b+1) (a+b) (a - b+2) =4x (1+2) = 12.故答案是：12.【点睛】本题考查了公式法分解因式，属于基础题，熟练掌握平方差公式的结构特征即可解答.十五【分析】任何多边形的外角和是360 ,用外角和除以每个外角

29、的度数即可得到边数. 【详解】多边形的外角和是360。，每个外角的度数是24 360 24=15 故答案：十五【点睛】此题主解析：十五【分析】任何多边形的外角和是360 ,用外角和除以每个外角的度数即可得到边数.【详解】多边形的外角和是360 ,每个外角的度数是24。3600-24 = 15故答案：十五【点睛】此题主要考查了多边形的外角和，关键是掌握任何多边形的外角和都是360。，已知每个 外角度数就可以求出多边形边数.【分析】把m看做已知数表示出x与y,代入x+y = 0计算即可求出m的值.【详解】 解：，+得：5x = 3ni+2,解得:x=,把乂 =代入得：y=, 由x与y互为相反数，得

30、到=0, 去分母解析：【分析】把m看做已知数表示出x与y,代入x+y=0计算即可求出m的值.【详解】,=m + 3 解.2-y = +得：5x=3m+2,解得：x=把乂=3/7? + 25代入得：把乂=3/7? + 25代入得：y=9 一 4/?5. 寸、15l皿 /口k 3加 + 2 9-4w7 由x与y互为相反数，得至IJ+=0,55去分母得：3m+2+9 - 4n7 = 0,解得：m=ll,故答案为：11【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及解二元一次方程组，熟练掌握方程组的解法及相反 数的性质是解本题的关键.三、解答题25 . DAB, CAE；见解析 【分析】方法一：根据平行线的

31、性质：两直线平行，内错角相等解答： 方法二：根据平行线的性质：两直线平行、同位角相等解答.【详解】方法一：VDEII BC, AZB=ZDAB, ZC=ZCAE, 故答案为：DAB, CAE ； 方法二：VDEAC,，NA二NBED, NC=NBDE,VDFZ/AB,NEDF=/BED, NB=NCDF,: ZCDF+ZEDF+ZBDE=180, .NA+NB+NC= 180 .【点睛】此题考查平行线的性质，三角形内角和定理的证明过程，解题的关健是熟记平行线的性质 并运用于解题.26. (1) xl.解得X15000,解得：a100,答：A组工人每人每小时至少加工100只口罩.【点睛】本题考查

32、了一元一次方程的应用，一元一次不等式的应用，正确的理解题意是解题的关 键.(1) a-b； (2) (a-b)- ； (a + b)- -4ab ；(3) ( + b)2 -4ab = (a-b)2 ； (4) 14； (5) (a+b) 3=a3+b3+3a2b+3ab2； (6) 9.【分析】(1)由图直接求得边长即可，(2)己知边长直接求面枳，阴影面积是大正方形面枳减去四个长方形面积，可得答案,(3)利用面积相等推导公式(a + b)2- 4ab = (a-b)(4)利用(3)中的公式求解即可，(5)利用体积相等推导(。+= / + / + 3a2b + 3出?2 ；(6)应用(5)中的

33、公式即可.【详解】解：(1)由图直接求得阴影边长为a-b；故答案为：a-b；d ft图(2)方法一：已知边长直接求面积为(4-与晨方法二：阴影面积是大正方形面枳减去四个长方形面积，:.面积为(。+“-4；故答案为(。一”)2; (。+ 4-4而；(3)由阴影部分面积相等可得(。+ b)2- 4ab = ( - b)2 ； 故答案为：(。+ b)2 - 4ab = (a-b)2.(4)由(a +-4M? = (o-,可得(X - y)2 + 4盯=(x + y)2,*.* x+ y = 6,aj = y ,/、，11 尸，(%-丁)- + 4*万=6-,(x- y)2 = 14 ；故答案为14:

34、(5)方法一：正方体棱长为a+b,，体积为(。+ )3 ,图方法二：正方体体积是长方体和小正方体的体积和,即即 +Z?3 + 3a2b+3ab2，/. ( + bf = / +/?3 + 3a2b + 3ab2 ；故答案为(。+6)3 = a5 +b5 + 3a2b + 3ab2 ：(6) V (a + bf = a5 + b5 + 3a2b + 3ab2 ；将 a+b=3, ab=l,代入得:33 = a5 +b + 3a + 3b, 27 = +6 + 9, /+Z/ = 18 ；.2 一 y.2【点睛】本题考杳完全平方公式的几何意义；同时考查对公式的熟练的应用，能够由面积相等，过 渡到利

35、用体积相等推导公式是解题的关键.- 2VxWl.【详解】试题分析：根据不等式的解法，分别解两个不等式，然后取其公共部分即可.试题解析：x-3+ 32x+l试题解析：x-3+ 32x+l1-3(x-1)8-x(2)解不等式得：X - 2,不等式组的解集为-2xl .点睛：此题主要考查了不等式组的解法，解题关键是利用一元一次不等式的解法，分别解 不等式，然后根据不等式组的解集确定法：”都大取大，都小取小，大小小大取中间，大 大小小无解了“，确定其解集即可.37(1).(2) 16x4-8x2 + l.4【分析】 (1)原式利用负整数指数孤零指数称平方的计算法则得到一卜9再计算即可得 到结果；(2)

36、原式逆用积的乘方运算法则变形，再利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结 果.【详解】-(-2)-2 -32 -(-)= -1-9-1=-. 344(2)原式，(2x-l) (2x+l) 2= (4x21) 2=16x4-8x2 + 1.【点睛】本题考查零指数幕、负整数指数累、平方差公式及完全平方公式，熟练掌握运算法则是解 本题的关键.（1）画图见解析；（2）画图见解析：（3）平行且相等；（4） 12； （5） 9【分析】（1）利用网格特点和平移的性质分别画出点8, C的对应点4、夕、U即可得到ABC；（2）找出线段的中点巳连接BE；（3）根据平移的性质求解：（4）由于线段48扫过的部分为平

37、行四边形，则根据平行四边形的面积公式可求解.（5）根据同底等高面枳相等可知共有9个点.【详解】A8,C如图所示；87/如图所示；BBCC, BB=CC；（4）线段AB扫过的面积=4x3=12：（5）有9个点.【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离.作 图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后， 再顺次连接对应点即可得到平移后的图形.（1）存在，P点为（8,0）或（4,0）； （2） NA/7）的度数不变，ZAFD=45【分析】（1）由非负数的性质可得以 b的方程组，解方程组即可求出b的值，于是可得点42C坐标，进

38、而可得5d86若工轴上存在点P （m, 0） 满足S,s8c= S,、.bpq,可得关于m的 方程，解方程即可求出m的值，从而可得点P坐标；（2）如图4,过点F作小八C,设4c交y轴于点G,根据平行公理的推论可得 AC/FH/DE,然后根据平行线的性质和角的和差可得N4FD=NG4F+N1,由角平分线的性 质和三角形的内角和定理可得2NGAF+2N1=9O。，于是可得乙4FD=45。，从而可得结论.【详解】解：（1）力满足m+/?f+M%+4|=o,a + b = O。一 a + b = O。一 /7 + 4 = 0a =-2 b = 24（-2,0）, C（2,： S/abc= x4x2 =

39、 4, 2点Q是直线MN上的点，% = 2 ,2若X轴上存在点P （m, 0） 9满足Sabc= Sabpq,391则x |7 2|x2 = 4,解得：m=8 或-4,3 2 112所以存在点P满足S.M8C= -SPQ,且P点坐标为（8,0）或（一4,0）;（2）如图4,过点F作小4C,设AC交V轴于点G,9：DE/AC, J.AC/FH/DE.：.ZGAF=ZAFH, NHFD=N1, ZAGO=ZGDE,：.NAFD= NAFH+ NHFD= NGAF+ N1,A尸、。尸分别平分NOW、/ODE,：.ZCAB=2Z6AF. ZODE=2Z1=ZAGO9VZCB+ZGO=90,2NGAF+

40、2N1=9O,NG4F+N1=45,即N4FD=45；二NA尸。的度数不会发生变化，且乙AFD=45。.图4图4【点睛】本题考查了非负数的性质、二元一次方程组的解法、坐标系中三角形的面枳、平行线的性 质、角平分线的定义以及三角形的内角和定理等知识，综合性强、但难度不大，正确添加 辅助线、熟练掌握上述是解题的关键.34 . k=l【分析】k方程组两方程相加得出x+y=,根据x与y互为相反数得到x+y=O,求出k的值即可.【详解】,y = k解：卜+ 2)，= -1k l+得：3 (x+y) =k-l,即 x+y=,k由题意得：x+y=O,即为一=0,解得:k=l.【点睛】本题考查了二元一次方程组

41、的解的概念及相反数的性质，两个方程相加得到3 (x+y) =k-l 是解题的关键.3135. (1)证明见解析；(2) 24 ； (3) 24 ； (4) ZP=-x+-y： (5)4 4NpJ80。-(ZA+NC)2【分析】(L)根据三角形内角和为180，对顶角相等，即可证得NA+NB=NC+ND(2)由(1)的结论得：NBCP+NP=NBAP+NABC，NPAD+NP=NPCD+NADC，将两 个式子相加，已知AP、CP分别平分NBAD、NBCD,可得NBAP=NPAD, NBCP=NPCD,可证得ZP=y (ZABC+ ZADC),即可求出NP度数.(3)己知直线BP平分NABC的外角NFBC, DP平分NADC的外角NADE,可得N1=N2, N3=N4,由(1)的结论得：ZC+180-Z3=ZP+180-Zl, ZA+Z4=ZP+Z2,两式相加即 可求出NP的度数.1133(4)由(1)的结论得：-NCAB+NC=NP+NCDB, NCAB+NP=NB+NCDB,第一 4444个式子乘以3,得到的式子减去第二个式子即可得出用x、y表示NP(5)延长AB交DP于点F,标注出Nl, Z2, Z3, N4,由(1)的结论得：ZA+2Z1=ZC+18O0-2Z3,其中根据对顶角相等，三角