小学数学六年级书面作业设计样例（下学期第5-8周）

1、小学数学六年级书面作业设计样例（下学期第5-8周）单元名称图形的运动课题图形的旋转（二）节次第三单元第2课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业 （必做）1.按要求画出三角形ABC旋转后的图形：绕点A顺时针旋转90。 意图：能在方格纸上画出绕三角形上的某个顶点顺时针旋转90后的图形。来源：知识与能力训练2.按要求画出三角形ABC旋转后的图形：绕点C逆时针旋转90。 意图：能在方格纸上画出绕三角形上的某个顶点逆时针旋转90后的图形。来源：知识与能力训练3.画出图中的小旗绕点O逆时针旋转90后得到的图形。意图：能在方格纸上画出绕图形上的某个顶点逆时针旋转90后的图形。来源：知识与能力训练拓

2、展性作业（选做）1.画出图中的小树绕点O顺时针旋转90后得到的图形。 意图：能在方格纸上画出绕图形上的某个顶点顺时针旋转90后的图形。来源：知识与能力训练2.画出图中长方形绕点P顺时针旋转90后的图形，再画出长方形绕点P逆时针旋转90后的图形。 绕点P顺时针旋转90 绕点P逆时针旋转90意图：能在方格纸上画出绕图形上的同一个顶点顺时针旋转90和逆时针旋转90后的图形，体会两者之间的联系与区别。来源：新编3.画出图中长方形绕点M顺时针旋转90后的图形，再画出长方形绕点N顺时针旋转90后的图形。绕点M顺时针旋转90 绕点N顺时针旋转90意图：能在方格纸上画出绕图形上的不同的顶点顺时针旋转90后的图

3、形，体会两者之间的联系与区别。来源：新编单元名称图形的运动课题图形的运动节次第三单元第3课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1.在下图中作出“三角旗”绕点O逆时针旋转90后的图案。意图：运用旋转的有关知识解决问题。来源：知识与能力训练2.在下图中作出“三角旗”绕点O顺时针旋转90后的图案。意图：运用轴对称图形的知识解决问题。来源：知识与能力训练3.观察下图，按要求画一画。（1）以直线MN为对称轴作图A的轴对称图形，得到图形B。（2）将图形B绕点O逆时针旋转90得到图形C。意图：运用轴对称、旋转等相关知识解决问题。来源：知识与能力训练拓展性作业（选做）1.画出旋转后的图形。（

4、1）将三角形ABC绕A点顺时针旋转90得到图。（2）将三角形ABC绕B点顺时针旋转90得到图。意图：运用旋转的知识解决实际问题。来源：知识与能力训练2.画出平移后的图形和轴对称的另一半。（1）将上图向下平移3格得到图。（2）作图关于直线MN的轴对称图形。意图：运用平移、轴对称的相关知识解决实际问题。来源：知识与能力训练3.按要求画图。（1）以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形B。（2）将图形B绕点O顺时针旋转90，得到图形C。（3）将图形C向下平移4格得到图形D。意图：运用平移、旋转、轴对称的相关知识解决实际问题。来源：知识与能力训练单元名称图形的运动课题图形的运动（试一试）节次第三单元

5、第4课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1.选择题。在A,B,C,D四幅图案中,由图1绕中心点逆时针旋转90形成的是( )。意图：通过观察、想象理解图形的旋转运动。来源：知识与能力训练2.根据要求回答问题。 （1）图形A如何变换得到图形B？（2）图形B如何变换得到图形C？意图：能有条理地表达图形旋转、平移、轴对称等多次运动的过程。来源：知识与能力训练3.在下图中，将大写字母F绕点O逆时针方向旋转90后，再向左平移4格。请作出最后得到的图案。 意图：能通过画图表示出图形顺时针旋转、逆时针旋转、平移、轴对称等多次运动的过程。来源：知识与能力训练拓展性作业（选做）1.仔细观察，然

6、后填空。 （1）图形B可以看作是图形A绕点O顺时针方向旋转（ ）度得到的。 （2）图形C可以看作是图形A向右平移（ ）格得到的；还可以看作是图形B先向右平移（ ）格，再绕点O（ ）方向旋转（ ）度得到的。意图：能有条理地表达图形旋转、平移、轴对称等多次运动的过程。来源：知识与能力训练2.仔细观察，按要求画图。（1）以MN为直径画半圆A。（2）将半圆A向右平移5格，再向下平移2格，得到半圆B。（3）以半圆 B的直径所在的直线为对称轴，画出半圆B的轴对称图形。意图：能根据已知直径画半圆，并能通过画图表示出图形平移、轴对称等多次运动的过程。来源：知识与能力训练3.将下图中的图形绕点O逆时针方向旋转9

7、0后，再向右平移5格。请作出最后得到的图案。 意图：能通过画图表示出图形旋转、平移等多次运动的过程。来源：知识与能力训练单元名称图形的运动课题欣赏与设计节次第三单元第5课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1.请欣赏下面的图形，说说它们分别是如何由基本图形变换得到的。 （1） （2） （3）（4） （5） （6）意图：通过对生活中的图案地观察，能从平移、旋转、轴对称的角度欣赏图形。来源：知识与能力训练2.请借助圆规画出以下图形，如果能写出画图的步骤会更好哟。 （1） （2）意图：应用平移、旋转、轴对称的知识解决问题。来源：知识与能力训练3.请你任选一个图形，将它进行平移、旋转

8、，或者画出它关于某条直线的轴对称图形，设计一个美丽的图案。意图：欣赏和设计图案，感受图形的运动。来源：知识与能力训练拓展性作业（选做）1.剪一个小正方形，按要求描一描。 以一个顶点为旋转中心，转一转，画出每一个位置的边框，看看能得到什么图形？意图：通过不断旋转，画出对应图形，体验图形的运动。来源：知识与能力训练2.剪一个小正方形，按要求描一描。 以正方形的中心为旋转中心，转一转，画出每一个位置的边框，能得到什么图形？意图：通过不断旋转，画出对应图形，体验图形的运动。来源：知识与能力训练3.通过将图形 平移或旋转，设计一个美丽的图案。 意图：根据给定图形，通过平移或旋转设计图案，感受图形的运动。

9、来源：知识与能力训练单元名称图形的运动课题练习三节次第三单元第6课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1.按要求在方格纸上画出图形B和图形C。（1）图形A向右平移3格得到图形B。（2）图形A绕点O逆时针旋转90得到图形C。意图：能在方格纸上画出平移、旋转后的图形，体会图形的运动。 来源：知识与能力训练2.在方格纸上画出图形B和C。 （1）图形A向右平移4格后得到图形B。（2）图形A绕点O逆时针旋转90后得到图形C。 意图：能在方格纸上画出平移、旋转后的图形，体会图形的运动。 来源：知识与能力训练3.图形A如何运动得到图形B？图形B如何运动得到图形C? 答： 。 。 。意图：能

10、有条理地表达图形平移、轴对称等多次运动的过程。来源：知识与能力训练拓展性作业（选做）1.画出梯形旋转90后得到的图形。 （1）绕点A顺时针旋转90。（2）绕点B逆时针旋转90。 意图：能在方格纸上画出旋转后的图形，体会图形的运动。来源：知识与能力训练2.按要求画图形。（1）画一画，把三角形向上平移6格。（2）画一画，把梯形绕A点逆时针方向旋转90。（3）填一填，把平行四边形先向下平移（ ）格，使C点与B点重合；再绕B点（ ）方向旋转（ ），可以得到平行四边形。（4）画一画，画出房子图的另一半，使它成为轴对称图形。意图：能在方格纸上画出平移、旋转后的图形、轴对称图形的另一半，体会图形的运动。来源

11、：知识与能力训练3.通过将下面图形平移或旋转，设计一个美丽的图案。意图：根据已给的图形设计图案，感受图形的运动。来源：新编单元名称正比例与反比例课题变化的量节次第四单元第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1.下表是李恺同学历次单元测试过程中解题情况，请把表填写完整。已解题数151012未解题数1140（1）哪两种量发生了变化？（2）这两种量是如何变化的？意图：能根据变化的量的相关知识解决实际问题。来源：知识与能力训练2.在大型表演中，240人要排成方阵，可选的排法如下，请把表填写完整。行数1512106列数2030（1）上表中哪些量在发生变化？（2）你知道这两种量是怎样

12、变化的吗？（3）你发现了什么规律？意图：能根据变化的量的相关知识解决实际问题。来源：知识与能力训练3.下面是一位护士测量一位发烧的病人的体温变化情况。观察体温变化图，回答问题。（1）在早上6：00到晚上22：00之间，（ ）时体温最高，（ ）时体温最低。（2）（ ）时到（ ）时、（ ）时到（ ）时体温在一直升高。意图：能根据变化的量的相关知识解决实际问题。来源：新编 拓展性作业（选做）1.一辆汽车行驶的速度为60千米/小时，请把表填写完整。时间/时12345路程/千米60120180你发现了什么规律？意图：能根据变化的量的相关知识解决实际问题。来源：知识与能力训练2.下面是小明打字时的字数变化

13、情况。观察表中的数据，说明哪两个量在发生变化，是怎样变化的？时间/分12345字数/个336699意图：能根据变化的量的相关知识解决实际问题。来源：新编3.科学研究表明，男孩可能的最高身高与其父母的身高有如下关系：父母身高的和乘以1.08，再除以2，就是男孩可能的最高身高。如果用a、b分别表示父母的身高，用h表示男孩可能的最高身高，你能用式子表示出他们身高之间的关系吗？意图：体会生活中存在着大量互相依存的变量，根据信息表示变量的关系。来源：知识与能力训练单元名称正比例与反比例课题正比例节次第四单元第2课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1.六年级各班购买数学习题情况如下。数

14、量/本10987654总价/元90817263544536从表中可以看出，（ ）和（ ）是相关联的量，总价随着（ ）的变化而变化，总价和数量的比值表示的是（ ）。（ ）是不变的，所以总价和数量成（ ）比例。意图：能看懂表格，判断两个量是否成正比例。来源：知识与能力训练2.判断下面每题中两个量是否成正比例。是的画“”，不是的画“”。（1）每辆汽车的载重量一定，运送货物的总重量和所需汽车的辆数。 （ ）（2）平行四边形的高一定，它的面积和底。 （ ）（3）两个加数的和一定，这两个加数。 （ ）（4）分数值一定，分子和分母。 （ ）（5）一个人的年龄和他的体重。 （ ）意图：能判断两个量是否成正比例

15、。 来源：知识与能力训练3.根据下表回答问题。动画片的集数510153040放映的总时间/分钟100200300600800（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量相对应的两个数的比，求出比值。（3）说明比值所表示的意义。（4）表中相关联的量成正比例吗？为什么？（5）若动画片的集数用 n 表示，放映总时间用 t 表示，试写出它们间的关系式。意图：能看懂表格，判断两个量是否成正比例。来源：知识与能力训练拓展性作业（选做）1.我会选。（1）用某种方砖铺地，铺地面积与所用方砖块数（ ）。A.成正比例 B.不成正比例 C.无法确定 （2）汽车的速度一定，行驶的路程和时间（ ）

16、。A成正比例 B.不成正比例 C.无法确定（3）已知变量 x 和 y 成正比例关系，a 与 b 是其中相对应的一组数，那么 a 除以 b 的商是（ A2.5 B.0.4 C.4意图：能判断两个量是否成正比例。来源：知识与能力训练2.已知 x，y 成正比例，请完成下表。意图：根据正比例的关系，完成表格。来源：知识与能力训练3.变量 x 与 y 的关系可以表示为 y5（1）请完成下表。（2）yx （3）变量 x 与（4）如果 x 表示儿童漫画的份数，y 表示总钱数，则5表示什么意义？意图：能判断两个量是否成正比例，并根据正比例的知识解决实际问题。来源：知识与能力训练单元名称正比例与反比例课题正比例

17、（试一试）节次第四单元第3课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1.小明走240米需要4分钟，照这样的速度，他从家走到学校用了14分钟。小明家到学校的路程大约有多少米？意图：能解决简单的有关正比例的实际问题。来源：知识与能力训练2.填一填。（1）某种规格的铁丝，长度和质量成（ ）比例。（2）如果 x6y，那么 x 和 y 成（ ）比例。（3）玉米每公顷产量一定，玉米的公顷数和总产量成（ ）比例。（4）圆的周长和它的直径成（ ）比例。 意图：能解决简单的有关正比例的实际问题。来源：知识与能力训练3.已知 x 和 y 两个量成正比例。（1）请完成以上表格。（2）如果 c 是一个大

18、于15小于18的数，你估计意图：能解决简单的有关正比例的际问题。来源：知识与能力训练拓展性作业（选做）1.某种粗细均匀的铁丝，第一次用去5米，用去的铁丝重40克。第二次用去9米，第二次用去的铁丝重多少克？意图：能解决简单的有关正比例的实际问题。来源：知识与能力训练2.填一填。（1）同一时刻、同一地点，物体的高度和影子的长度成（ ）比例。（2）圆柱体的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的（ ）倍。意图：能解决简单的有关正比例的实际问题。来源：知识与能力训练3.下面两种量是否成正比例？写一写。（1）新疆哈密瓜的单价一定，购买哈密瓜的数量和总价成正比例吗？（ ）（ ）（ ） 所以， 和

19、 （成正比例，不成正比例）。（2）摩托车行驶的速度一定，行驶的路程和时间成正比例吗？（ ）（ ）（ ）所以， 和 （成正比例，不成正比例）意图：感受正比例在生活中的广泛应用，能解决简单的有关正比例的实际问题。来源：新编单元名称正比例与反比例课题画一画节次第四单元第4课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1.给水池注水。注水的高度与时间的关系如下图所示：（1）根据所给的图形填表。（2）哪些量在变化？什么量不变？（3）注水的高度与注水时间有什么关系，为什么？（4）若注水19分钟，注水高度是多少？要使注水高度为88cm，需要多少时间？意图：能读懂正比例图象，并运用相关知识解决实际问

20、题。来源：知识与能力训练2.用载重量相同的货车运送货物。（1）完成下表。（2）哪些量在变化？什么量没有变？（3）货车辆数与总载重量有什么关系？为什么？意图：能运用正比例的相关知识解决实际问题。来源：知识与能力训练3.画一画。根据上题中的表格，在下面的方格中描出各点，然后连接起来。看看有什么发现？意图：能根据表格中的数据画正比例图像，体会正比例图象的特点，进一步认识正比例。来源：知识与能力训练拓展性作业（选做）1.一辆汽车行驶的路程和耗油量的关系如图所示。（1）路程和耗油量有何关系？为什么？（2）如果行驶90千米，你估计耗油量是多少？（3）如果耗油7.5升，请计算行驶的路程。意图：会读正比例图象

21、，理解正比例图像上的点所表示的意义。来源：知识与能力训练2.订阅深圳少年报的数量和总价的关系如下表所示。画一画。根据表中数据，在下图中描出相应的点，并连线。意图：根据表格中的数据，会画正比例图像，体会“正比例图象是一条直线” 的特点，进一步认识正比例。来源：知识与能力训练3.上题中订阅深圳少年报的数量和总价存在什么关系？为什么？如果六（1）班订阅了21份深圳少年报，一共花了多少钱？意图：能运用正比例的相关知识解决实际问题。来源：知识与能力训练单元名称正比例与反比例课题反比例节次第四单元第5课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1.分析每题中的两种量是否成反比例，并说明理由。（

22、1）平行四边形的面积一定，它的底和高。 （ ）和（ ）是相关联的量 （ ）（ ）（ ）（一定） （ ）和（ ）成（ ）比例（2）煤的总量一定，平均每天烧煤数量和烧煤天数。 （ ）和（ ）是相关联的量 （ ）（ ）（ ）（一定） （ ）和（ ）成（ ）比例意图：能运用反比例的相关知识解决问题。来源：知识与能力训练2.判断下面各题中的两种量是否成反比例。是的画“”，不是的画“”。（1）看一本100页的书，平均每天看的页数和看的天数。（ ）（2）和一定，一个加数与另一个加数。 （ ）（3）长方体的体积一定，底面积和高。 （ ）（4）路程一定，车轮的周长和转数。 （ ）（5）一个不是0的数 a 和它的

23、倒数。 （ ）意图：能判断两个相关联的量是不是成反比例。来源：知识与能力训练3.六年级有60人参加郊游，现在请你为他们进行分组。 每组人数和组数成反比例吗？为什么？意图：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。来源：知识与能力训练拓展性作业（选做）1.填一填。（1）被除数一定，除数和商成（ ）比例。（2）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高成（ ）比例。（3）在 abc（c0）中，当b一定时,a和 c 成（ 比例；当 c 一定时，a 和 b 成（ ）比例。意图：能判断两个相关联的量是不是成反比例。来源：知识与能力训练2.我会判断。（1）两个相关联的量，不成正比例，就成反比例。 （ ）（

24、2）一个量扩大，另一个反而缩小，这两种量一定成反比例。 （ ）（3）如果 y10 x，y 和 x 成正比例。 （ （4）圆的周长和它的直径成正比例。 （ ）（5）一根长绳，剪去的长度和剩余长度成反比例。 （ ）（6）长方体的高一定，它的体积和底面积成反比例。（ ）意图：能判断两个相关联的量是否成正比例或反比例。来源：知识与能力训练3.一盒糖，平均分给一些小朋友。每人分的颗数1234568可分的人数240120（1）完成以上表格。（2）从表格中可以看出来，（ ）没有变。（3）每人分的颗数与可分的人数是否成反比例，说明理由。（4）如果每个小朋友分20颗，可以分给几个小朋友？意图：判断两个相关联的量

25、是不是成反比例，并能解决与反比例相关的实际问题。来源：新编单元名称正比例与反比例课题反比例（试一试）节次第四单元第6课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1.运送一批货物，每天运送的吨数和需要的天数如下表所示，根据表中的两种量回答问题。（1）表中的两种量是相关联的量吗？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积。这个积表示什么？（3）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？意图：判断两个相关联的量是不是成反比例，并能解决与反比例相关的实际问题。来源：知识与能力训练2.一个长方形的周长为32厘米，若长是9厘米，则宽是7厘米。请填写下表。（1）长方形的长变小时，宽是怎样变化？（2）

26、写出几组长与宽对应的两个数的积，这些积相等吗？（3）周长不变时，长方形的长和宽是否成反比例？为什么？意图：判断两个相关联的量是不是成反比例，并能解决与反比例相关的实际问题。来源：知识与能力训练3.变量 x 与 y 的关系可以表示为xy（1）请完成表格。（2）变量 x 与 （3）如果 x 表示长方形的长，y 表示宽，则1意图：判断两个相关联的量是不是成反比例，并能解决与反比例相关的实际问题。来源：知识与能力训练拓展性作业（选做）1.判断下面各题中的两个量是否成反比例。（1）40道数学题，已做的题目和未做的题目。 （ ）（2）西瓜的单价一定，购买的千克数和总价。 （ ）（3）圆的周长和半径。 （

27、）（4）长方形的周长一定，它的长和宽。 （ ）（5）一条绳子的长度一定，减去的部分和剩下的部分。 （ ）意图：能判断两个相关联的量是不是成反比例。来源：新编2.填一填。（1）行驶距离一定，自行车轮子的周长与转动的圈数成（ ）比例。（2）如果 y5x（ x 不等于0），那么 y 和 x 成（ ）比例；如果 xy 20，那么 y （3）同一时刻、同一地点，物体的高度和影子的长度成（ ）比例。（4）圆锥的体积一定，底面积与高成（ ）比例。意图：能判断两个相关联的量之间的比例关系。来源：知识与能力训练3.以下是面积相等的三角形的底和高，回答以下问题。底（cm）6030402415高（cm）2446（1

28、）完成以上表格。 （2）三角形的底变化时，高变化吗？（3）当面积相等时，底和高成反比例吗？为什么？意图：判断两个相关联的量是不是成反比例，并能解决与反比例相关的实际问题。来源：新编单元名称正比例与反比例课题练习四节次第四单元第7课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1.我会判断。对的画“”，错的画“”。（1）长方体高一定，体积和底面积成正比例。 （ ）（2）小树苗生长的年数和生长的高度成正比例。 （ ）（3）正方形的周长和它的边长成正比例。 （ ）（4）平行四边形的高一定，它的底和面积成正比例。（ ）（5）平行四边形的面积一定，它的底和高成反比例。（ ）意图：能判断两个相关联

29、的量是否成正比例或成反比例。来源：知识与能力训练2.圆柱笔每支4元，购买2支、3支分别需要多少元？（1）填一填。（2）判断圆珠笔的总价与支数是否成正比例，并说明理由。意图：能运用比例有关知识解决问题。来源：知识与能力训练3.把上表中的数量和总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接。意图：根据表格中的数据，会画正比例图像，体会“正比例图象是一条直线” 的特点，进一步认识正比例。来源：知识与能力训练拓展性作业（选做）1.淘气看一本书，平均每天看的页数和看完全书所需天数的关系如下表所示。（1）把上表补充完整。（2）平均每天看的页数和看完全书所需天数成什么比例关系？说明理由。意图：根据表格中的数据回答问

30、题，进一步认识反比例。来源：知识与能力训练2.一架飞机的飞行时间和对应的航程如下表所示。（1）分别写出各组航程和对应飞行时间的比，比较比值的大小。（2）说明这个比值所表示的意义。（3）表中航程和飞行时间成什么比例？为什么？意图：根据表格中的数据回答问题，进一步认识正比例。来源：知识与能力训练3.下面各题中的两种量是否成比例？如果成比例，成什么比例？（1）全班的人数一定，每组的人数和组数。（2）知识与能力训练的单价一定，总价和订阅的数量。（3）书的总页数一定，已经看的页数和未看的页数。意图：能判断两个相关联的量是否成正比例或成反比例。来源：知识与能力训练单元名称数学好玩课题绘制校园平面图节次数学

31、好玩第1课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1.直接写得数。 2510% 348 455 3121 496 19 23-14 25:15 意图：能正确计算。来源：知识与能力训练2.填一填。（1）线段比例尺 对应的数字比例尺是（ ）。（2）图上1厘米代表实际的1米，则该图的比例尺是（ ）。（3）比例尺一定，两地的实际距离和图上距离成（ ）比例。意图：运用比例的相关知识解决问题。来源：知识与能力训练3.淘气在学校正西方向，距学校150米；笑笑家在淘气家正东方向，距淘气家400米；奇思家在学校正南方向，距学校250米。在下图中画出他们三家和学校的位置平面图。意图：通过绘制平面图，

32、综合运用图形的位置、测量、比例尺等知识解决问题。来源：知识与能力训练拓展性作业（选做）1.化简比。0.3 : 0.09 4cm : 20m 15分 : 0.2小时意图：能正确化简比。来源：知识与能力训练2.学校足球场长90米，宽45米。用1 : 1500的比例尺在下面画出它的平面图（只画出足球场边界）。意图：能应用比例、测量、平面图形相关知识解决问题。 来源：知识与能力训练3.先确定合适的比例尺，再在下面画出你家住房的平面图。意图：综合运用图形位置、测量、比例等知识绘制平面图。来源：知识与能力训练单元名称数学好玩课题神奇的莫比乌斯带节次数学好玩第2课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作

33、业（必做）1.数学阅读。 莫比乌斯带是一种拓扑图形，它是由德国数学家莫比乌斯于1858年发现的。一个扭转180后再两头粘接起来的纸条，具有魔术般的性质：普通纸袋具有两个面正面和反面，而莫比乌斯带只有一个面单侧曲面。也就是说，一只小虫可以爬遍整个曲面而不必路过它的边缘。人们把这种由莫比乌斯发现的纸带称为“莫比乌斯带”。它在每个局部上都有两个面，但对于整体来说却是一个无限的交织与连续。莫比乌斯带还可以造出更多的拓扑造型，如三叶扭结等。 莫比乌斯带不止是一个数学概念，它作为一个极富趣味与意义的主题，还被运用在鞋子、家具及标志等各种涉及领域。最为著名的产品设计是United Nude设计公司的一款名为

34、莫比乌斯的概念鞋，整只鞋从鞋底、鞋跟、鞋床到鞋帮都由一整条带状皮革环绕而成，产生了有两个普通鞋跟的高度，却没有传统鞋跟的奇妙效果。意图：阅读关于莫比乌斯带的文章，感受生活中处处有数学。来源：新编2.做一做。拿一根长方形的长长的纸条，先拿住纸条的一端，再把另一端扭转180，接着把两端粘在一起形成一个圆环。这个环就是莫比乌斯带。请按照上面的步骤做一个吧！（1）长方形的纸条（2）一端扭转180后的长纸条（3）莫比乌斯带意图：通过动手制作，体会莫比乌斯带的特征。来源：新编3.想一想，画一画。小蚂蚁在莫比乌斯带上爬行，从A点出发不穿过莫比乌斯带的边缘能重新回到这一点吗？请你用铅笔在做好的莫比乌斯带上画一

35、画。意图：通过画一画，体会莫比乌斯带的特征。来源：新编拓展性作业（选做）1.数学阅读。莫比乌斯带的正反两个界面具有同一性，而把这种内与外边界的模糊性映射到建筑中，就产生了用一种材料连续环绕而形成建筑的顶面、墙面与底面的设计手法，使得梁、柱、墙与屋顶构件同一化，室内与室外空间概念模糊起来。美国建筑理论大师彼得埃森曼在莱因哈特大楼设计中运用了莫比乌斯带特有的“回旋”特性，来表达都市的多变与多元的“自我回旋”。他在这个设计中，先建立一个断面，接着让断面配合莫比乌斯带的路径进行回旋，直到最后又回到原点。由此生成的空间多变、充满非理性，不仅墙面与地面不再垂直，而且在整个空间的设计上也没有了以往的设定空间

36、规则。 在中央电视台总部大厦中，荷兰设计师库哈斯提出的设计概念则是一个连续的功能环，电视制作过程的所有功能管理和办公、新闻和广播、节目制作及配套服务等都在其中循环往复，这些功能被组织在一个相互联系的三维环里面。这个类似于莫比乌斯带的扭曲的环，被库哈斯说成是一个符合时代媒体性质的功能环，可以联系各个部门，创造所谓集体精神。意图：阅读关于莫比乌斯带的文章，感受生活中处处有数学。来源：新编2.做一做。用剪刀沿纸条宽的中线剪开莫比乌斯带，猜一猜会变成什么样子？剪开后，你有什么发现？意图：通过动手制作，体会莫比乌斯带的特征。来源：新编单元名称数学好玩课题可爱的小猫节次数学好玩第3课时作业类型作业内容设计意图和题目来源基础性作业（必做）1.下面是张华画的一张微笑的机器人头像，表示 A 请写出张华画的其他几个点的数对。意图：能根据方格纸，正确填写数对。来源：知识与能力训练2.下面是淘气和笑笑要依据上题确定的数对，请试着填一填。（2x是指将第一个数乘以2，2y 是指将第二个数乘以2）意图：能按要求正确填写数对。来源：知识与能力训练3.请帮淘气和笑笑在方格中画出他们想画的头像。谁画的头像更像张华画的，为什么？ 淘气 笑笑意图：在方格纸上利用“数对”进行图形的放大与缩小的。来源：知识与能力训练拓展性作业（选做）1.生活中，可以利用上一题的方法将图案