六年级小学数学小升初难题精选压轴题附答案

1、六年级学数学小升难题精压轴题精品答案一、小数学小升初题精选1甲、乙两人分别从 、B 两地同时出发，相向而行甲、乙的速度比是 ： 3两人相遇后继续行进，甲到达 ，乙到达 A 后都立即沿原路返回若 两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点 50 千米，则 A 地相距 千米215 分）一个棱长为 的正方体被切割成若干个棱长为整数的小正方体，若这些小正方体的表面积之和是切割前的大正方体的表面积的倍，求切割成小正方体中，棱长为 1 的小正方体的个数？3如图所示的容器中放入底面相等并且高都是 分米的圆柱和圆锥形铁块，根据图 1 图 2 变化知，圆柱形铁块的体积是立方分米4若一个十位数是 99 倍数，则 +b

2、 5某日是台风天气，雨一直均匀地下着，在雨地里放一个如图 所示的长方体 容器，此容器装满雨水需要 1 小时请问：雨水要下满如图 2 所示的三个不同的容器，各需要多长时间？6根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？7一根绳子，第一次剪去全长的 ，第二次剪去余下部分的 若两次剪去的部分比余下的部分多 0.4 米，则这根绳子原来长米8从 12 整开始，至少经过分钟，时针和分针都与 整时所在位置的夹角相等（如图中的129被 11 除余 7被 7 除余 ，并且不大于 所有自然数的和是 10在救灾捐款中，某公司有人各捐 50 该公司人均捐款的人各捐 200 元，有 的人各

3、捐 100 元，其余 元11一次智力测试由 判断对错的题目组成，答对一道得 ，答错或不答 得 0 小花在答题时每道题都是随意答“对”或“错”，那么她得 60 或60 以上的概率是%12 三杯重量相等的溶液，它们的浓度依次是 10% 20% 45%如果依次 将三个杯子中的溶液重量的 ， ， 倒入第四个空杯子中，则第四个杯子中溶液的浓度是%13用 1024 棱长是 1 的小正方体组成体积是 1024 的一个长方体将这个长 方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有个14将算式 87 5 2 中的一些“”改成“”使得最 后的计算结果还是自然数，记为 ，则 N 最小是 15如图所示的点

4、阵图中，图中有 个点，图中有 个点，图中有 个点，图中有 21 个点，按此规律，图中有个点16已知 ，B ，若 A+C，则 A 17从 ， 中任意取出 个数，若取出的数中至少有两个数互 质，则 n 小是 18如图，将一根长 米的长方体木块锯成 段，表面积比原来增加了 平方分米，这根长方体木块原来的体积是立方分米19甲、乙两人分别从 AB 两地同时出发，相向而行，在 C 点相遇，若在出 发时，甲将速度提高 ，乙将速度每小时提高 米，二人依然在 C 点相遇，则乙原来每小时行千米20 你想好一个数，将它加上 5其结果乘以 2再减去 4得到的差除以 2再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是 21若

5、（n 大于 自然数），则满足题意的 的值最小是 22小明把一本书的页码从 开始逐页相加，加到最后，得到的数是 ，后 有 页2315 分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换 成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111化为十进制数，是多少？24（15 分如图，半径分别是 厘米、 厘米、 厘米的圆形齿轮 ABC 为某传动机械的一部分，A 匀速转动后带动 匀速转动，而后带动 C 速转 动，请问：（1当 A 速顺时针转动，C 是顺时针转动还是逆时针转动？（2当 A 动一圈时，C 转动了几圈？25甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的 ，第二天挖了剩下水渠长度的，第

6、三天挖了未挖水渠长度的 ，第四天挖完剩下的 100 水渠那么，这条水渠长米26（15 ）快艇从 A 码头出发，沿河顺流而下，途经 B 头后继续顺流驶向 C 码头，到达 C 码头后立即反向驶回 B 码头，共用 小时，若 A 相距 20 千米，快艇在静水中航行的速度是 40 千米 /时，河水的流速是 10 千米 /，求 、C 间的距离27底面内半径和高分别是 12 ，20cm 的空心圆锥和空心圆柱各一个组成 如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分 圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高 5 ，若将这个容器倒立，则沙子的高度是 28从 12 开始，经过分钟，时针与分针第一次成

7、角； 之后，时针与分针第二次成 角的时刻是 29分子与分母的和是 最简真分数有个30若一个长方体，长是宽的 2 倍，宽是高的 2 倍，所有棱长之和是 56则此 长方体的体积是 31图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点 A 点 ，AE4m点 B是 AE 的中点，那么阴影部分的周长是m面积是m（圆周率 取 ） 红整理零钱包时发现，包中有面值为 1 分 分 分的硬币共有 25枚，总值为 ，则 5 分的硬币最多有枚33 A C 四个箱子中分别装有一些小球，现将 A 箱中的部分小球按如 下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此 后，按照同样的方法依次把 BCD 中的小球

8、转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有 16 个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个34富超市购进一批食盐，第一个月售出这批盐的 第二个月又售出这 批盐的 420 袋，这时已售出的和剩下食盐的数量比是 3，则宏富超市购进的这批食盐有袋35 一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27 3 2+7即 是史密斯数，那么，在 432，6594 ，史密斯数有个36师让小明在 400 米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从 起点开始，沿着跑道每前进 米就插上一面旗子，直到下一个 90 米的地方已经插有旗子

9、为止，则小明要准备面旗子37如图，设定 、F 分别是ABC 的边 AC 的点，线段 CEBF 交于 点 D若CDF， 的面积分别为 ，则四边形 AEDF 面积是 38如图从楞长为 10 的立方体中挖去一个底面半径为 2高为 10 的圆柱体 后，得到的几何体的表面积是 ，体积是 （ 取 339 一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的 一端高出井口 m将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口 m则绳长米，井深米40 个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大 是 41如图 是一个正方体的展开图，图 的四个正方体中只有一个是和这个展 开图对应的，这个正方体是

10、 （填序号）42对任意两个数 xy定义新的运算*：确定的数）如果 ，那么 m ，2*6 43图中的三角形的个数是 （其中 m 是一个44认真观察图 的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是 45早晨 10 分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是点分46从 ，34，1516 十六个自然数中，任取出 数，其中必有 这样的两个数：一个是另一个的 3 倍，则 小是 47老师在黑板上写了若干个从 1 开始的连续自然数 ，3 ，然 后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是 ，那么王老师在黑板上共写了39个数，擦去的

11、两个质数的和最大是 48对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图 1将其一边 成向外 凸的折线 ，其中 C E 是 三等分点，D， 点可构成等边三角形，那么，一个边长是9 的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2，得到的图形的周长是 ；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长 是 49 华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“ 7错看成了 1，准 备付款 189 元，实际应付 元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是元，李华共买了件50从 开始的 个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是 【参考答案】一、小数学小升初题精选1解：因

12、为，甲乙的速度比为 53总路程是：5+38第一次相遇时，两人一共行了 AB 两的距离，其中甲行了全程的 ， 相遇地点离 的距离为 AB 两距离的 ，第二次相遇时，两人一共行了 AB 两距离的 3 倍，则甲行了全程的 ，相遇地点离 的距离为 AB 两距离的 2 所以，AB 两地的距离为： ，50（）50100千米）答：AB 两地相距 米故答案为：1002解：大正方体表面积：66216体积是：66，切割后小正方体表面积总和是： ，假设棱长为 的小正方体有 个，那么剩下的小正方体的棱长只能是 1个数 是：（ 35 1 （个），这时表面积总和是 26 696 720所以不可能有棱长为 小正方体（1同理

13、，棱长为 4 的正方体最多为 1 ，此时，不可能有棱长为 3 的小正 方体，剩下的只能是切割成棱长为 2 的小正方体或棱长为 的正方体， 设棱长为 2 小正方体有 ，棱长为 1 的小正方体有 b ，则解得：（2棱长为 3 小正方体要少于（）（63（） ， 设棱长为 小正方体有 ，棱长为 小正方体有 b 个，棱长为 3 的小正 方体有 c ，化简：由上式可得：b9+24a ，当 c0 ，b24， 24当 c1 ，b33 ，（不合题意舍去） 当 c2 ，b42 15当 c3 ，b51 ，（不合题意舍去） 当 c4 ，b60 6当 c5 ，b69 ，（不合题意舍去）当 c6 ，b78 3（不合题意舍

14、去）当 c7 ，a负数，（不合题意舍去）所以，棱长为 1 小正方体的个数只能是： 24 42 个 答：棱长为 1 小正方体的个数只能是： 24 42 个 3解：（立方分米）15.42立方分米）答：圆柱形铁块的体积是 立分米故答案为：4解：根据 99 整除特性可知：+20+17a+b8故答案为：85解：图 1 示的长方体容器的容积：3000立方厘米） 接水口的面积为：1030300平方厘米）接水口每平方厘米每小时可接水：30010立方厘米） 所以，图需要：101030（10）（小时）图需要：（10101010（1010）1.5小时） 图需要：（厘米）20（102小时）答：容器需要 时，容器需要

15、时，容器需要 2 时 6解：依题意可知：玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：3购买一份比例的价格为：36+15 300正好是 关系 答：购买玫瑰 10 ，康乃馨 枝百合 3 枝7解：第二次剪求的占全长的：（1 ，）（1）6米）；答：这根绳子原来长 6 米 故答案为：68解：设所走的时间为 x 时 30360360 x3x+360 x36030 x+360390 x360 x小时55故答案为：55分钟9解：不大于 200 的所有自然数被 余 7 的数是：1829， 8495106，150161172183；不大于 200 所有自然数被 除 5 的是：12，263340， 6168；同时被 11 除

16、余 ，被 7 除余 5 最小数是 4011777依次是 、 194满足条件不大于 200 的所有自然数的和是：40+117+194351故答案为：35110解：捐 50 人数的分率为： ，（200+100 ）（）（元）答：该公司人均捐款 元故答案为：11解：有答对一题，两题，三题，四题，五题，全错六种情况，答对三题是 60 ，四题是 80 ，五题是 ，她得 60 分或 以上的概率是：答：她得 60 或 60 分以上的概率是 故答案为：12解：依题意可知：设三杯溶液的重量为 a根据浓度100% 故答案为：13解：因为 1024216（82（）（1626614504答：六个面都没有涂色的小正方体最

17、多有 故答案为：50414解：根据分析，先分解质因数 9，8，23故有： 98 653（33（ 7（2（ 23，所以可变换为：983270此时 N 最小，为 70 故答案是：7015 析 中 3+ （4+6+8+10+12+14+16+18+203+ 9故答案为：16解： C 的 ，即 A ，+，则：C+C55C55C4040 15故答案为：1517解：根据分析，2016 中，有奇数 ，偶数 ，因为偶数和 偶数之间不能互质，故：1008 时，有可能取的 个数都是偶数，就不能出现至少有两个数互质的 情况；1008 ，若取的数都是偶数，也不能出现至少有两个数互质的情况； 1009 时，则取的 个数

18、里至少有一个为奇数，取出的这个奇数和它相邻 的偶数一定互质，综上，n 小是 1009故答案是：100918解：依题意可知：将一根长 10 米长方体木块锯成 6 ，表面积比原来增加了 平方分米，变 面积增加了 10 面，那么每一个面的面积为 平分米10 100 米体积为：10100（立方分米）故答案为：100019解：依题意可知：根据甲乙两人的相遇点相同，那么他们的速度比例是不变的当甲提高 时，乙也同样需要提高 ，而乙提高的是每小时 米即 10 40 米/时故答案为：4020解：设这个数是 ，a）42a2a+6aaa3故答案为：321解：当 ，不等式左边等于 ，小于，不能满足题意；当 n2 ，不

19、等式左边等于 ，小于，不能满足题意；同理，当 n3 ，不等式左边大于，能满足题意；所以满足题意的 n 值最小是 故答案是：322解：设这本书的页码是从 1 到 自然数，正确的和应该是1+2+n nn），由题意可知， （n+14979由估算，当 n100 nn+1 1005050 所以这本书有 100 答：这本书共有 100 页故答案为：10023解：（）21210+1+128+12+12+024+12+12+120 （201510答：是 2015 24解：（）如图，答：当 速顺时针转动， 顺时针转动（2AB105：答：当 动一圈时， 动了 3 圈25解：把这条水渠总长度看作单位“1，则第一天挖

20、的分率为 ，第二天挖的分率（1 ）100（ ，第三天挖的分率为（ ） ， ）100350米）答：这条水渠长 350 米故答案为：35026解：设 、C 间的距离为 千米，由题意，得10解得 x180答：B 的距离为 米27解：据分析可知，沙子的高度为：311 （厘米）； 答：沙子的高度为 厘米故答案为：11 28解：分针每分钟走的度数是：360（度），时针每分钟走的度数是：65600.5度），第一成直角用的时间是：90（），90，16（分钟），第二次成直角用的时间是： 270（0.5，270，49（分钟）这时的时刻是：12 +分12 时 49分故答案为：16， 49分29 ：分子与分母的和是

21、2013 的真分数有， ， ，共1006 个，201331161只要分子是 2013 质因数的倍数时，这个分数就不 是最简分数，因数分子与分母相加为 2013若分子是 31161 的数，则分 母一定也是 311 或 61 倍数333511911006611631006351006111100633591600故答案为：60030解：长方体的高是：56（1+2+4，14，2宽是：22，长是：42，体积是：8464答：这个长方体的体积是 故答案为：6431解：阴影部分的周长：224 4+6+313米）；阴影部分的面积：3424+32242，12+387平方米）；答：阴影部分的周长是 ，面积是 7

22、方米故答案为：1332解：因为 元 ，设 ，2 分， 的硬币各有 枚y 枚和 z ，则有 +z +2yz 60把上面的两个式子相减得出 +4z35要使 5 的硬币最大，即 Z 最大， 最 小，因为 35 奇数，所以 y 须是奇数，当 y1 ， 值不是整数，当 y3 ，所以 z；答：5 的硬币最多有 ；故答案为：833解：根据最后四个箱子都各有 小球，所以小球总数为 64 ， 最后一次分配达到的效果是，从 D 中出一些小球，使 A、C 中的小球数翻 倍，则最后一次分配前，A、C 各有小球 162 ，由于小球的转移不 改变总数，所以最后一次分配前，D 中有小球 840 ；于是得到 D 被分配前 的

23、情况：A8B8C8D；倒数第二次分配达到的效果是，从 拿出一些小球，使 A、D 中小球数 翻倍，则倒数第二次分配前，、 中各有小球 8 个，D 中有 220个，总数不变，所以最后一次分配前，C 中有小球 64 个，于是得到 C 分配前 的情况：A4B4C，D20同样的道理，在 B 被分配前，A 中有小球 42 个， 中有小球 个，D 中有小球 210 个， 中有小球 64181034 个，即 B 分 配前的情况：A2，C，D10再推导一次，在 A 分配前，B 中有小球 34217 ， 中有小球 个，D 中有小球 25 个，B 有小球 33 个，即 被分配 前的情况：A，B9D；而 被分配前的情

24、况，就是一开始的情况，所以一开始 箱子装有最多的小 球，数量为 33 ；答：开始时装有小球最多的是 A 箱，其中装有 33 球个；故答案为：A3334解：420（）4200.351200袋）答：宏富超市购进的这批食盐有 故答案为：120035解：，2+24所以 4 史密斯数；3222+2+2+2+210而 3+2510， 不史密斯数；58，2+2+91313所以 58 史密斯数；65；5+1+396+51191165 是史密斯数；942+4+7139+4所以 94 史密斯数BDEADE+ BDEBDE+ BDEBDEADE+ BDEBDE+ BDE史密斯数有 45894 共是 3 故答案为：3

25、36解：400 90 最小公倍数是 ，则 360040面）答：小明要准备 40 面旗子故答案为：4037解：连接 ，因CDF 和 高相等，所以 FD：DB37 所AFD ABD 的面积比也是 37即可把AFD 面积看作是 3 份，ABD 的面积看作是 ，SBCD77所以 CD，SACDS，SS，ABDSACD+7 ，SAFDCDF+7 ，3 +3+7 ，则 1 2.5，S四边形10 7102518答：四边形 的面积是 18 故答案为：1838解：1063222+232106006961010322，1000120880答：得到的几何体的表面积是 ，体积是 故答案为：69639解：（3（32，（18），12，12米），（12+9221，42米）故答案为：421240解：商是 10除数最大是 ，余数最大是 8 910+898被除数最大是 98故答案为：9841解：如图图 1 是一个正方体的展开图，图 2 的四个正方体中只有一个是和这个展开图对 应的，这个正方体是图 2；故答案为：42解：（）1*2即 2+810210822m，（22*6， ， ，故答案为：1 43解：根据题干分析可得：10+10+10+5 个），答：一共有 35 三角形故答案为