小学数学四年级下册知识要点

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业小学数学四年级下册知识要点第一、三单元、四则运算、运算定律及简便运算一、只含有同一级运算的混合运算（只有加、减或只有乘、除） 1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或加、减混合的，都要按从左往右的顺序计算。用字母表示：a+b+c的运算顺序，先算a+b的和，再把算出来的和加c。（减法和混合计算一样） 2、在没有括号的算式里，如果只有乘、除法或乘、除混合的，都要按从左往右的顺序计算。用字母表示：abc的运算顺序，先算ab的和，再把算出来的和乘c。（除法和混合计算一样）二、

2、含有两级运算或有括号的混合运算（加、减、乘、除混合） 1、在没有括号的算式里，有加、减法和乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。用字母表示：a+（或）b（或）c的结构，应先算b（或）c的积（或商），再用a+（或）所得的积（或商）。 2、在有括号的算式里，要先算括号里的数。用字母表示：a或（b+或c）的结构，应先算括号里的，再算括号外面的。三、四则运算总结 1、四则运算的概念。加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、四则运算的运算顺序（1）运算等级：括号的运算等级比乘、除法高；乘、除法的运算等级比加、减法高。（2）运算顺序：在计算时，有括号的先算括号，再算乘、除法，最后算加、减法。四、0的运

3、算 1、任何数加上或减去0，还得原数。用字母表示a+(或)0=a 2、任何数和0相乘，都得0。用字母表示a0=0 3、0除以任何不是0的数，都得0。用字母表示0a=0注意：0不能作除数。00不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。五、加法运算定律 1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。用字母表示：a+b=b+a 2、加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示：（a+b）+c=a+（b+c） 3、加法运算定律的应用例1 115+132+118+85 解题过程： 114+133+117+86 = 114+86+133+117 加法交换律 =（114+86）

4、+（133+117） 加法结合律 = 200+250 = 450六、乘法运算定律 1、乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。用字母表示：ab=ba 2、乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示：（ab）c=a（bc） 3、乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示：（a+b）c=ac+bc 或 a（b+c）= ab+ ac 七、简便计算 1、加法的简便运算例2 使用简便方法计算234+178+66=？ 解题方法： 234+178+66 = 234+66+178 = 300+178 = 478注意：可以看出，三个数相加时，可以通过

5、加法交换律把方便计算的两个数先相加来简化计算。 2、减法的简便运算方法二： 2346634= 234（66+34）= 234100方法二： 2346634= 234（66+34）= 234100= 134方法特点：观察减数之间的数字关系，把减数的数字相加凑成整十或整百数，再进行计算。方法一： 2346634= 2343466= 20066= 134方法特点：观察被减数和减数之间的数字关系，把被减数的数字减成整十或整百数，再进行计算。注意：从方法二中可以看出，被减数连续减去两个减数等于被减数减去两个减数相加的和。 用字母表示：abc=a（b+c） 3、除法的简便运算例4 使用简便方法计算 125

6、0255=？ 解题方法： 1250255 = 1250（255） = 1250125 = 10注意：从解题方法中可以看出，被除数连续除以两个除数等于被减数除以两个除数相乘的积。 用字母表示：abc=a（bc） 4、两个数相乘的乘法简便运算方法二： 1225= 12（方法二： 1225= 12（1004）= 121004= 12004=300方法一： 1225= (34)25= 3(425)= 3100=300注意：观察乘数的特点，再进行计算。牢记四个重要的数字4、8、25、125和两个数字关系式（1）254=100 （2）1258=1000 。 5、有乘法运算的混合运算简便方法例6 使用简便方

7、法计算312+302+26=？ 解题方法： 312+302+26 =（31+30）2+26 = 612+26 = 122+26 = 148 注意：要熟练掌握乘法分配率的反应用（提取公因数）。在算式中，如果两个乘法中有相同的乘数，可以使用乘法分配率的反应用（提取公因数）来简化计算。（题中2是公因数）。八、需要完成的作业第二单元、位置与方向一、方向：号偏向为北偏东，以北为起点，向东方偏转。 号偏向为东偏北，以东为起点，向北方偏转。 号偏向为东偏南，以东为起点，向南方偏转。 号偏向为南偏东，以南为起点，向东方偏转。 号偏向为南偏西，以南为起点，向西方偏转。 号偏向为西偏南，以西为起点，向南方偏转。

8、号偏向为西偏北，以西为起点，向北方偏转。 号偏向为北偏西，以北为起点，向西方偏转。二、位置：在确定位置时，第一步要选定起始点和终点，第二步要确定偏向，第三步要确定偏向角度，第四步要确定两点距离，第五步确定位置。 注意：在确定偏向时，要以小于45度角的方向为准，例如我们可以说北偏东40度，不能说东偏北50度。三、需要完成的作业第四、六单元、小数的意义和性质及小数的加法和减法一、小数的产生和意义 1、小数的产生：在进行测量和计算时，不能正好得到整数的结果，这时就用到了小数。例1 把1米平均分成100份，每一份是多少米？每三份是多少米？0 1厘米0 1厘米 2 3 4 5 6 7 8 米 米 从图中

9、可以看出每一份就是1厘米，用小数表示 0.01米 0.03米 他们的关系就是：1厘米=0.01米2、小数的计数单位：十分之一、百分之一、千分之一 分别写作：0.1、0.01、0.001 每相邻两个计数单位间的进率是十进制，即当一个小数的百分为上的数满十时，就向十分位进一。二、小数的读法和写法 1、重点掌握小数的数位顺序表。小数数位顺序表整数部分小数点小数部分数位万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一个十分之一百分之一千分之一万分之一 1 2 3 4 5 6 7 8 9按照数位顺序表，我们可以读出这个数是一万二千三百四十五点六七八九 2、当整数部分是0时，小数的写法。当整

10、数部分是0时，整数部分写“0”，小数部分依次写出每个数字。例2 零点零九、零点八八分别写作什么？零点零九写作：0.09 零点八八写作：0.88三、小数的性质 1、小数的性质一：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。例如0.50=0.5 ； 105.0900=105.09。 2、小数的性质二：小数除了末尾上的“0”去掉不会影响小数大小外，其他位置上的“0”去掉都会改变小数的大小。 例如 40.8（不等于）4.8 ； 4.08（不等于）4.8。四、小数的大小比较 小数的大小比较的顺序：和整数的比较方法一样，都是从数位高的位数向数位低的位数比较。整数部分的数位一定比小数部分的数位高，所以

11、要先比整数位。 例3 比较并从大到小排列下列数字： 8.8 8 8.008 8.808 0.888 解题过程：先比较这些数的整数部分的最高位，发现前四个数的最高位个位是8，而最后一个数的个位是0，所以0.888最小。在比较剩余四个数的十分位，发现8和8.008的十分位是0,8.8和8.808是8，所以，8和8.008都小于8.8和8.808。 再比较8和8.008的百分位，发现相同，再比较千分位，发现8.008大于8。同理，再比较8.8和8.808，发现8.808大于8.8。所以结果就是8.808 8.8 8.008 8 0.888五、小数点的移动 1、小数点移动与小数大小变化之间的关系。0.

12、009米=9毫米0.009米=9毫米0.09米=90毫米0.9米=900毫米9米=9000 毫米从上往下观察从下往上观察小数点向右移移动一位，小数扩大到原数的 10 倍移动两位，小数扩大到原数的 100 倍移动三位，小数扩大到原数的1000倍小数点向左移移动一位，小数缩小到原数的 移动两位，小数缩小到原数的 移动三位，小数缩小到原数的 从关系图上可以看出：扩大几倍就是乘以几； 缩小几分之一就是除以几。六、生活中的小数 1、单位之间的转换原则。(1)由大单位化为小单位时，只需要将大单位上的数字乘以两个单位之间的进率，例如0.95米=？厘米，只要把大单位的数字0.95乘以进率100得95，就可以知

13、道结果0.95米=95厘米。(2)由小单位化为大单位时，只需要将小单位上的数字除以连个单位之间的进率，例如80厘米=？米，只要把小单位的数字80除以进率100得0.8，就可以知道结果80厘米=0.8米。七、求一个小数的近似数 1、小数的近似数与整数的近似数求法相同，要按照“四舍五入”法进行。 2、在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。例如 0.984？（保留整数）。结果：0.9841.0。 3、求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位八、小数的加法和减法 1、小数在进行加、减法时，应注意小数点要对齐，数位要对齐，得数的末尾有0时，一般

14、要把0也去掉。 2、小数的退位减法 例4 53.40-49.80=？ 解题过程：要先按照整数的列式要求列出竖式，把数位和小数点对齐，计算的顺序，从最低位开始。百分位：0-0=0,百分位写0， 5 3. 4 0 5 3. 4 0- 4 9. 8 0 3. 2 0 小数点位：对齐写小数点。 个位：3借1剩2，2减9不够减，向十位借1，变成12-9=3，个位写3。 十位：5借1剩4,4-4=0，因为是最高位，所以不用写。 3、小数的进位加法 例5 2.98+0.56=? 2 . 9 8 2 . 9 8+ 0 . 5 6 3 . 5 4 百分位：8+6=14，满十向十分位进1，百分位写4. 十分位：9

15、+5=14，再加上百分位进上来的1得15，十分位写5，向个位进1。 小数点位：对齐写小数点。 个位：2+0=2，在加上十分位进上来的1得3，个位写3。 4、小数的加法计算，同样适用加法交换律、加法结合律。 例6 8.42+8.46+8.54+8.58=？ 解题过程： 8.42+8.46+8.54+8.58 =（8.42+8.58）+（8.46+8.56） = 17+17 = 34八、需要完成的作业第五单元、三角形一、三角形的特性 1、三角形的定义 由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。 由图可以看出，三角形ABC是由线段AB、线段BC、线段AC围成，并且相邻两条线段的

16、端点相连 2、三角形上的要点：顶点、内角、边。 一个三角形有三个顶点、三个内角、三条边。3、底和高 从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂线，这条垂线叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 4、三角形的应用 主要是应用三角形的稳定性，不容易变形。5、三角形任意两边的和大于第三边，三条边的关系：两边之差第三步两边之和二、三角形的分类 （一）锐角三角形，特点：三个内角都是锐角。1、按角来分 （二）直角三角形，特点：有一个内角是直角。 (三) 钝角三角形，特点：有一个内角是钝角。（一）等腰三角形，特点：有两条边长度相等，且底角相等。2、按边来分 （二）等边三角形，特点：三条边都相等，且三个内角都等于60度，等边三角形是特殊的等腰三角形。3、三角形的内角和是180；N边形的内角和=（N-2）180三、需要完成的作业第七单元、统计一、条形统计图 1、绘制步骤：（1）画两轴（横轴、纵轴），写分线。 （2）定高度，画柱图。 （3）写名称，注单位。 2、条形图的特点：能清楚的表示各种数量的多少