人教版初中数学七年级数学下册第一单元《相交线与平行线》检测(答案解析)

1、一、选题1如图，若 ，则下列结论正确的是（ ）A B C 2 2已知 FG，三角尺按如图所示摆放， 90，若 ，则 的数为（ ）A57 B 3现有以下命题：斜中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等一组 对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形在圆中，平弦的直径垂直于弦； 平于同一条直线的两直线互相平行其中真命题的个数为（ ）A 个B 个C 个 个4交换下列命题的题设和结论，得到新命题是假命题的 A两直线平行，同位角相等 C有的直角都是相等的B等的角是对顶角 a=b， 5如图，直线l l ，被直线l 、 l3 4所截，并且l l3 ， ， 等（ ）A56BC6用反证法证明“ 为时，应

2、先假设（ ）A 为负数B 为整数C 为数或零 为非负数7如图，已知 AB CD ， 交 于 E ， BE AF BED 数是（ ），则 A 的度A 40B C8如图，一副直角三角板图示放置，C在 的长上，点 在边 EF 上AB / / CD， EDF ，则CAF （ ）A10BC 259下列命题中，属于假命题的是（ ） A如果三角形三个内角的度数比是1: 2:3，那么这个三角形是直角三角形B错角不一定相等C行于同一直线的两条直线平行数 使得 a 则 a 一小于 10知：如图，直线 b， 1=50 2= ，则 的数为（ ）A50 B 65 11图， eq oac(, )ABE 向右平移 得 eq

3、 oac(, )，如 eq oac(, ) 的周长是 400px （）那么四边形 ABFD 的长是（ ）A16cm B C 12图AP 是直线 上的任意两个点，、 是线 上的两个定点，且直线 m 则下列说法正确的是（ ）AAC=BPC eq oac(, )ABC 的面积等 eq oac(, ) 的面积 二、填题B eq oac(, )ABC 的长等 eq oac(, )BCP 的长 D eq oac(, )ABC 的面积等 eq oac(, ) 的积13图，EF /，AD /，平分BCF， ACF 20为_14等三角形的两条边相的逆命_填真命题或假命题） 15图AB CD， 与 BC 交点 ，

4、OP 平 BOD，交 CO 的长线于 ， A=100， B=30， 的数是_16图，把直角梯形ABCD沿 方平移到梯形 EFGH，HG ， ，MC ，则阴影部分的面积_如图，点 为线 AB 上一点， （） ， ；（） 余角是， 的角_18图AD BC， ， 平分 BCD，则 DAC=_度19图， ， 80 ， 320图，现给出下列条件 1 B ， 2 ， ， 1 D ， 号 BCD 180.其中能够得到 AB/CD 的件_只填序三、解题21图，已知在每个小正形的网格图形中，ABC的顶点都在格点上，A, , 为格点（）将 ABC 先左平移 2 个位，再向上平移 3 个位，请在图中画出平移后 DE

5、F （点 A ， ， 所应的顶点分别是 ， E ， F ）（）出 DEF 的积；（）结 AD ， BE ，接说出 与 BE 关系（不需要理由）22 ABC 在面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为 1 个位 长度（）ABC关于 x 轴称图形为 A C ，画出 A 的图形； （） C ABC向右平移 4 个位再向下平移 3 个位得到图形为 B C 的图形；，画出（） ABC 的积 23图， O 为线 AB 上一点， OD 平 AOC ， DOE （）出 的度数（）通过计OE是否平分 BOC24形的世界丰富且充满化，用数学的眼光观察它们，奇妙无比（）图， / CD数学课上，老师请同

6、学们根据图形特征添加一个关于角的条件，使 得 BEF CDG并给出证明过程小丽添加的条件 BDG请你帮小丽将下面的证明过程补充完整证明： / CD已知） BEF （ ） B+ BDG（已知） BC/（ ） （ ） BEF CDG（量代换）（）展：如，请你从三个选 / ， 平分 ， B 中 选出两个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并加以证明条： ，结论： （填序号）证： 1 2 31 2 3 1 23 25图所示，已知 1， 2， （）中所有中（包含没有标数字的角），共有几对内错角？ （）求 的大小26图，已知直线 /l ， 、 、 分交点 、， 在直线 或且不 与点 AB、 重记 A

7、EP= 1， PFB= 2， EPF= （）点 P 在图1）置时，求证 3= ；（）点 P 在图2）置时，请直接写 1、 2、 3 之的关系；（）点 P 在图3）置时，写 、 、 3 之的关系并给予证；（）点 P 在线段 DC 延长线上运动时，请直接写 1 2、 之的关系【参考答案】*试卷处理标记，请不要除一选题1C解析：【分析】由 A+ 可到 AD ，再根据平行线的性质判断即可得答案 【详解】 ， （旁内角互补，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）故选：【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行内错角相 等；熟知平行线的判定定理是解答此题的关键2B解析

8、：【分析】作 GH ，推出 DE，到 1= 3， ，由 90， ，即可求解【详解】 作 GH ， DE ， GH FG DE， ， 4C ， ， 4=90 37 2=90 2=53 故选：【点睛】本题考查了平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键 3B解析：【分析】根据全等三角形的判定、平行四边形的判定、垂径定理、平行线的性质一一判断即可 【详解】斜中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等，是真命题；一对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形，是假命题，比如等腰梯形； 在中，平分弦的直径垂直于弦，是假命题（此弦非直径）；1 23 1 23 41 23 4平于同一

9、条直线的两直线互相平行，是真命题；故选 【点睛】本题考查命题与定理、全等三角形的判定、平行四边形的判定、垂径定理、平行线的性质 等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念4C解析：【分析】写出原命题的逆命题，根据相关的性质、定义判断即可【详解】解：交换命题 A 的设和结论，得到的新命题同位角相等，两直线平行是真命题； 交换命题 B 的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；交换命题 C 的题设和结论，得到的新命题是所有的等的角都是直角是假命题； 交换命题 的题设结论，得到的新命题是若 a-3=b-3， a=b 是真命题，故选 【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫

10、做假命题判断命题 的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5D解析：【分析】依据 l ，可得到 ，根据 l l ，可得 【详解】解：如图， l ， ，又 l l ， ，故选：【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等 6C解析：【分析】根据反证法的性质分析，即可得到答案【详解】用反证法证“ 为”时，应先假设 为数或零故选：【点睛】本题考查了反证法的知识，解题的关键是熟练掌握反证法的性质，从而完成求解 7B解析：【分析】直接利用垂线的定义结合平行线的性质得出答案【详解】解： BED ， 50， CD， 50故选 【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，正确得出 的

11、度数是解题关键 8B解析：【分析】根据平行线的性质可知， BAF= 【详解】ACB EDF 解：，由 BAC=30即可得出答案。BAC=30， AB /CDBAF=CAF BAF BAC=15故答案是 【点睛】本题主要考查了平行线的性质：1）直线平行，同位角相等2）直线平行，内错角 相等（）直平行，同旁内角互.9D解析：【分析】- - 利用三角形内角和对 进判断；根据内错角的定义对 B 进判断；根据平行线的判定方 法对 C 进判断；根据绝对的意义对 进行判断【详解】解：、如果三角形三个内角的度数比是 1：，三个角的度数分别为 30， 90，所以这个三角形是直角三角形，所以 选项为真命题；B、错

12、角不一定相等，所以 B 选为真命题；C、行于同一直线的两条直线平行，所以 C 选为真命题；、数 a 使|a| a则 a 为不等于 的数，所 D 选为假命题故选：【点睛】本题考查了命题与定理：命题“真“假是命的内容而言任何一个命题非真即 假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举 出一个反例即可10解析：【分析】根据平行线的性质，即可得到 2+ 3=180，再根据 3， ，即可得 的度数【详解】 ， 3=180又 2= 3， 1=50， 50+2 ， 2=65故选：【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，解题时注意：两直线平行，同旁内角互 补11解析

13、：【分析】根据平移的性质可得 DF=AE，后判断出四边形 ABFD 的周长 eq oac(,=) eq oac(, )ABE 的长AD+EF，后 代入数据计算即可得解注意1px = 0.04cm 【详解】 ， 50px=2cm， ABE 向右平移 得 eq oac(, )， DF=AE 四形 的周=AB+BE+DF+AD+EF=AB+BE+AE+AD+EF= 的长AD+EF 平距离为 2cm， ， ABE 的周长是 16cm， 四形 的周=16+2+2=20cm故选：【点睛】本题考查了平移的基本性质平移不改变图形的形状和大小经平移，对应点所 连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等1

14、2解析：【分析】根据平行线之间的距离及三角形的面积即可得出答案【详解】解： A、 是直线 上的任意两个点，B、 是线 n 上两个定点，且直线 n， 根据平行线之间的距离相等可得 eq oac(, )ABC eq oac(, )PBC 是同底等高的三角形， eq oac(, )ABC 的面积等 eq oac(, )PBC 的积故选 【点睛】本题考查平行线之间的距离；三角形的面积二、填题1320【分析】根据平行线的性质可得进而可得 60 根据角平分线的 质和角的和差可得 BCE 根据平行线的性质可得 FEC【详解】 又 平分 BCE ECF BCF20 解析：【分析】根据平行线的性质可得 ACB

15、，进而可得 ACB，据平分线性质和角的和差可得 ，根据平行线的性质可 FEC 【详解】AD /，DAC 120ACB 180 ACF 又 BCF ACF 60 CE 平 BCF ，1 BCF202 EF ，FEC ， 20故答案为：【点睛】本题主要考查平行线的性质，涉及到角的和差，角平分线的性质，解题的关键是求得 BCE14真命题【分析】交换命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题根据等腰 三角形的定义判断即可【详解】等腰三角形的两条边相等的逆命题是：两条边 相等的三角形是等腰三角形；它是真命题故答案为：真命题【点睛】本题考 解析：命题【分析】交换命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题，根据等腰

16、三角形的定义判断即可 【详解】“等三角形的两条边相”的命题是：两条边相等的三角形是等腰三角形；它是真命题，故答案为：真命题【点睛】本题考查了命题的真假判断、逆命题的概念，掌握等腰三角形的定义是解题的关键 1535【分析】根据平行性质求出利用互补和角平分线便可求出了【详解】 解： CD A=100 B=30 OP 平分 BOD 故答案为 35【点睛】本 题考查平行线性质以及三角形内角和知识掌握解析：【分析】根据平行性质，求出 COD ，用互补和角平分线便可求出了【详解】解： ， B=30C 100 180 平 DOP BOD (180 COD ) 故答案为 35 【点睛】-S-S本题考查平行线性

17、质，以及三角形内角和知识，掌握基础知识才是关键16130cm2【分析】根据平移的性质可梯形 EFGH 梯形 ABCD 那么 GH=CDBC=FG 观察可知梯形 EFMD 是两个梯形的公共部分那么阴影部分的面积 就等于梯形 MGHD 再根据梯形的面积计算公式计算即可【解析：2【分析】根据平移的性质可知梯形 梯 ABCD，那么 GH=CD，BC=FG，察可知梯形 EFMD 是两个梯形的公共部分，那么阴影部分的面积就等于梯形 MGHD，再根据梯形的面积计算 公式计算即可【详解】解： 直梯形 EFGH 是直角梯形 平移得到的， 梯 EFGH 梯 ABCD， ， 梯 是个梯形的公共部分， SABCD-S

18、EFMD=SEFGHEFMD， S=SMGHD= 1（DM+GH） （）（2） 2故答案是 130cm【点睛】本题考查了图形的平移，解题的关键是知道平移前后的两个图形全等17（1）3555；（与【分析】（由可得所以所以已知的度数即可得出与 的度数；（2）由（1）可得的余角是与要求的补角即要求的补角的补角是【详 解】（1）；（2）由1可得的余角是与的补角是的补角是解析：1），；2） COE 与 ， 【分析】（） ， OE 可得COD=90，AOE=90，所以 90 ，EOD COE 90，所以EOD，已知 的数，即EOD的度数；得出 与（）（）可得 余角是COE与 ，求的补角，即要求 的角， 的

19、角是 COB 【详解】（） OD， ， ，AOE， 90 COE 90 ， EOD， ，EOD；（）（）可得 余角是COE与 ， 的角是 COB，的补角是 故答案为：1），；（2与 ， 【点睛】本题主要考查余角、补角以及垂直的定义，熟记补角、余角以及垂直的定义是解题关键 1840【分析】本题主要利用两直线平行同旁内角互补两直线平行内错角相等 以及角平分线的定义进行做题【详解】 AD BC D=80又 CA 平分 BCD BCD=40解析：【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补、两直线平行，内错角相等以及角平分线的定义 进行做题【详解】 ， D=80，又 平 ，1 BCD=40，2 DAC

20、= 【点睛】本题重点考查了平行线的性质及角平分线的定义，是一道较为简单的题目19【分析】根据平行线的性质和对顶角的性质即可得到结论【详解】解： a b 1+ 4=180 4 2 4= 245 180 3=180-45-80=5解析：【分析】根据平行线的性质和对顶角的性质即可得到结论【详解】解： a ， 4=180 ， 2， 1， ，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质和对顶角的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键20【分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可【详 解】解： 1= B CD 故本小题正确； 2= 5 AB 故本 小题正确； 3= 4 AD 故本小题错误； 1解析：【

21、分析】根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可【详解】解： B AB CD，本小题正确； 2= 5， AB CD故本小题正确； 3= 4， ，故本小题错误； 1= ， AD BC，本小题错误； B+ ， AB ，本小题正确故答案【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行是解答此题的关键三、解题211）解析；2；（） 且 AD BE【分析】（）用网格点和平移的性质画出 、 的对应点 、，再依次连接即可； （）据三角的面积公式计算；（）据平移性质回答【详解】解：（）图 eq oac(, ) 即为所作；（） eq oac(,

22、)= ；（）图，由移可知： AD=BE 且 AD BE1 1 11 1 12 2 2【点睛】本题考查了作图平变换：确定移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作 图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后， 再顺次连接对应点即可得到平移后的图形221）见解析；）详见解析；3）【分析】（）别作出 、C 关对称轴 x 的应点 A 、 、 ，顺次连接即可得所求图形； （）别将 AB、 三点向右平移 个位，再向下平移 个位，得到对应点 A 、B 、 ，顺次连接即可得所求图形为 B （）用构图即可求解；【详解】；（） ；ABCABC（） ；（）=23- 1 1 -

23、2 21 3 2 【点睛】本题考查作轴称及平移变换，还涉及到三角形面积公式，解的关键是熟练掌握轴 对称的性质及平移的性质23 平，见解析【分析】（）角平分求 12 ，利用邻补角的性质求出的度数；（）据角度和差计算求 BOE 和 COE 的度数，即可得到结论 【详解】（） 50OD 平 ， 12 25 155（） 90， ， BOE= DOE 65 OD 平 ， AOD= 25 COE= 90 65 BOE= ，OE平分BOC【点睛】此题考查几何图形中角度的计算，角平分线的性质，平角的性质，邻补角的性质，掌握图 形中各角之间的数量关系是解题的关键241） ；两直线平行，同位角相等DG；旁内角互补

24、，两直线平行 BCD 两直线平行，内错角相等；2DG ， BCD， 平分 ADC，证明见解 析【分析】（）据平行的判定定理和性质定理解答；（）据真命的概念写出命题的条件和结论，根据平行线的判定定理和性质定理、角平 分线的定义解答【详解】（）明 EF CD（知）， BEF BCD（直线平行，同位角相等）， B+ BDG（已知）， BC DG（同旁内角互补，两直线平行）， BCD（直线平行，内错角相等）， BEF CDG（量代换）；（）条件 BC， B ，结论： 平 ADC，证 B， CDG BCD， B BCD， CDG， DG 平分 ADC故答案为：1） ；两直线平行，同位角相等；旁内角互补，两线平行； BCD；直平行，内错角相等；【点睛】本题考查了命题的真假判断、平行线的判定和性质，掌握平行线的判定定理和性质定理是 解题的关键251）共有 8 对错角；2）100【分析】（