大学物理下电磁感应 01

1、第七章 电磁感应 对于均匀粗细的导线，我们一般采用电流强度来描述导线中的电荷的定向运动。但如果导线的粗细、材质不均，或导体的形状不规范，则我们就需要了解电荷在导体中具体的运动方式，即电流在空间的分布了。因此引入电流密度矢量 定义为:通过空间某点单位垂直截面的电流强度，或者说是单位时间通过单位垂直截面的电量。 方向：该点的电流方向一、 电流密度7. 1 电流密度与电动势 说 明：1.电流密度是矢量.单位：A/m22.空间中电流密度的分布形成电流场。电流场不 随时间变化称为稳恒电流 。3.电流强度与电流密度之间的关系为:4. 电流的连续运动方程（电荷守恒定律）面内电量的减少j的通量5.形成稳恒电流

2、的条件：电荷分布不随时间变化 电流线连续性地穿过闭合曲面所包围的体积，不能在任何地方中断，永远是 闭合曲线。 恒定电场：与恒定电流相联系的场 二、一段电路的欧姆定律及其微分形式1、一段电路的欧姆定律电阻R的求解：（1）导体截面不变 （2）变截面导体dlS微分元电阻：例、如图所示大地的电阻率，设电流通过接地电极均匀 向无穷远处流散。求：接地电阻（即接地电极到无 穷远的电阻）aIrdr解：显见该导体是一变截面， 如图选微分元：rrdr2、欧姆定律的微分形式UUdUdSdldIII如图，在导体中取一微分元：dl,dS,U-U+dU，且轴线与电流流向平行的直圆柱体，则有：例1、已知l，rA，rB，UA

3、UB0。AB两极间充满电阻率 为的电介质，求：介质内各点的场强、电流密度 和漏电电阻。lrArBlrArBrdrr解：ABCd1d2II例2、如图所示，两边为电导率很大的导体，中间两层的电 导率分别为1、 2的均匀导电介质，厚度分别为d1、 d2，导体的横截面积为通有稳恒电流I. 求：两层均匀 导电介质的场强；电位差UAB和UBC。ABCd1d2II解：1 由欧姆定律微分式 2 由电势定义式例3、如图所示，已知一长为l，半径分别为R1、R2的导体 管，其电阻率为， 求：以下三种情况的电阻 （1）电流沿长度方向流动； （2）电流沿径向方向流动； （3）电流沿如图方向流动I 解：（1）（2）（3）

4、RI 因此，仅仅有不同电势的导体和导线还不能产生稳恒电流，为产生稳恒电流需要用其它方法（非静电作用，非静电力通常用Fk表示）使电子由A流回B，来保证A、B间的稳恒电场。AB三、电动势电源：提供非静电力的装置.非静电力: 能不断分离正负电荷使正电荷逆静电场力方 向运动. 非静电电场强度 :为单位 正电荷所受的非静电力.电动势的定义：单位正电荷从低电位到高电位，非静电 力所做的功.+-说明：1. 是标量，单位伏特(V) 2.规定电动势的方向由低电位指向高电位。 3.电动势的大小与外电路的电阻无关,它是用来 描述电源作功本领大小的物理量。4.对一闭合电路: 7. 2 法拉第电磁感应定律电磁感应现象是

5、怎样发现的？ 电 ? 磁多种探索均告失败例如安培、科拉顿1822年阿喇果发现电磁阻尼现象未能识别 无从解释 法拉第的发现1831年8月29日 Faraday 做了第一个电磁感应实验并取得成功。 电磁感应现象法拉第的观点 持近距作用观点与当时盛行的超距作用观点相背；法拉第认为对力线的研究甚至于比对产生力线的源的研究还要重要。关注动态变化许多研究此产生电的人预期产生出静态电场，持续电流法拉第认为 磁体变化电紧张状态变化感应电动势 法拉第甚至于猜测磁效应的传播速度可能与光速有相同的量级。 1832年写给英国皇家学会的信中写道：“磁作用的传播需要时间，即一个磁铁作用于另一个远处的磁铁或者一块铁时，产生

6、作用的原因（我可以称之为磁）是逐渐地从磁体传播开去的，这种传播需要一定的时间，而这个时间显然是非常短的。” “我还认为电感应也是这样传播的，我认为磁力从磁极出发的传播类似于水面上波纹的振动或者空气粒子的声振动，我打算把振动理论应用于磁现象，就象对声所做的那样，而且这也是光现象最可能的解释，类比之下，我认为也可以把振动理论应用于电感应。”（直到1938年才发现）一、电磁感应现象 穿过线圈所包围面积内的磁通量发生变化时，在回路中产生的电流叫感应电流，这一现象叫做电磁感应现象。abcd发电机基本原理 楞次是俄国物理学家和地球物理学家，生于爱沙尼亚 的多尔帕特。早年曾参加地球物理观测活动，发现并正确

7、解释了大西洋、太平洋、印度洋海水含盐量不同的现象， 1845年倡导组织了俄国地球物理学会。1836年至1865年任 圣彼得堡大学教授，兼任海军和师范等院校物理学教授。 楞次主要从事电学的研究。1832年当他知道了法拉第研究“磁生电”取得了成功，很受鼓舞，也开始进行一系列电磁实验。1833年楞次把他的工作总结在论动电感应引起的电流的方向一文中，指出感应电流的方向是这样确定的：它所产生的磁场方向与引起感应的原磁场的变化方向相反。这对充实、完善电磁感应规律是一大贡献。后被称为楞次定律，这一定律表明，电磁感应现象也是遵从能量守恒定律的。1842年，几乎在同时，楞次还和焦耳各自独立地确定了电流热效应的规

8、律，这就是大家熟知的焦耳楞次定律。他还定量地比较了不同金属线的电阻率，确定了电阻率与温度的关系；并建立了电磁铁吸力正比于磁化电流二次方的定律。楞次除发表过一些论文外，还著有物理学手册一书，于1864年出版。楞次（Lenz,Heinrich Friedrich Emil）NS 闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.二、楞次定律NSNS用楞次定律判断感应电流方向 楞次定律是能量守恒定律的一种表现 维持滑杆运动必须外加一力，此过程为外力克服安培力做功转化为焦耳热.机械能焦耳热另一表述：感应电流的效果，总是反抗任何引

9、起电磁感应的原因。这个原因包括引起磁通量变化的相对运动或回路的形变。+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 法拉第（Michael Faraday, 1791-1867），伟大的英国物理学家和化学家.他创造性地提出场的思想，磁场这一名称是法拉第最早引入的.他是电磁理论的创始人之一，于1831年发现电磁感应现象，后又相继发现电解定律，物质的抗磁性和顺磁性，以及光的偏振面在磁场中的旋转.三、法拉第电磁感应定律文字表述：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势

10、正比于磁通量对时间变化率的负值.国际单位制:韦伯伏特数学表达式说明：1）闭合回路由 N 匝密绕线圈组成 （磁链）2）若闭合回路的电阻为 R ，感应电流为时间内，流过回路的电荷3)感应电动势的方向顺时针（ 与回路成右螺旋）Nn逆时针Nn（ 与回路成左螺旋）逆时针顺时针感应电动势的方向 例1、 如图，一长直导线中通有电流I，旁边有一与它共面的矩形线圈，长为l，宽为（b-a），线圈共有N 匝，以速度v离开直导线。求:图示位置线圈中的感应电动势的大小和方向。IablvInxodsxdx解：1.规定回路的逆时针方向为正方向2.计算任意时刻通过矩形线圈的磁通量选微分元dS，则微元中的磁通量任意时刻通过该矩形平面的磁通量nxoa+vtb+vt3.计算回路中的电动势方向：顺时针t = 0 时刻nxo例2、 半