国赛给我的启示课件

1、第11届国赛给我的启示晋中教研室 张晓刚感受之一：优秀的青年教师大量涌现出来。 北京西城区皇城根小学教师薛铮、江苏省南通市师范学校第二附属小学吴冬冬、上海市静安区第一中心小学章雅玲等几位教师的课给人耳目一新的感觉。首先是理念新，这几位教师用自己的课堂很好地诠释了新修订课程标准的一些核心理念，模型思想、推理能力、创新意识、几何直观等理念在他们的课堂发挥的淋漓尽致。其次是数学活动设计的非常符合新课程的理念，学生自主探究，合作交流，动手实践等学习方式运用非常自如，说明课程改革的理念已经落实在这些学校日常的常规教学活动中。案例1：长方体、正方体的认识（江苏） 片段一：切土豆 。第一个环节是非常熟悉的切

2、土豆，只见吴老师让学生们依次切第一刀，用手摸摸新切的面，感受面，比较和切之前有什么变化，再切一刀，观察发生了什么变化，指一下新增加边，并想一想它是怎么形成的。揭示两个面相交的线叫做棱。切第三刀，观察又有什么新变化。指一指新增加的点，并数一数它是由几条棱相交而成的。揭示三条棱相交的叫做顶点。 这个环节让我有些失望，这节课我们很多老师讲过，也用过这样的方式进行教学，这样的活动可能在中国的小学数学课上已经用过无数次了，为什么没有创设出更新的方式认识面、棱和顶点呢？课后问道江苏省教研室的王林老师，他说我们想来想去再没有更好的方式了，所以就用了这样的方式。这是一个真实的回答，也是一个现实的回答，我想很多

3、时候可能我们没有创新，也许继承就是最好的一种方式了。 这个环节设计的非常巧妙，首先是让学生充分理解长方体的特征，我们一般教师的教学，只停留在有几个面，几条棱，几个顶点上，而这节课，教师是让学生在摆的过程中感受有12条棱，每4条一组，且相等。另外是感受长方体的一种情况，就是有两组棱相等，这样组成的面就是正方形，为三组棱相等是正方体做了铺垫。 片段三：形成表象内化长方体特征。师：根据刚才的拼接，长方体有几个面，几条棱呢？现在大家看看课件上面的长方体，有几个面？几条棱呢？生：3个面，9条棱。师：为什么只有3个面和9条棱呢？另外的3个面和3条棱，你能画出来吗？生依次画出隐藏着的3条棱。师：闭上眼睛想一

4、想，可以去掉几条棱，你还能想象出这个长方体吗？最后留下几条棱了依旧可以想象出长方体呢？生：留下了3条。分别是长、宽、高。师：现在下面有几个面，你能分别找出它们那些是这个长方体的面吗？生依次找出了前面、左面和上面相对应的长方形。师：这个长方体再变一变，成了什么图形，它又有那些特点呢？案例2：平行与垂直上海市静安区第一中心小学章雅玲 片段一：认识同一平面。 师：我用长方形的纸张折了一个长方体纸筒，每个面上面写了一个字（无始无终）。你们看到了吗？现在打开这张纸，你们发现了什么？生：几个字都到了同一个平面上。师：这是一个谜面，你猜猜我们学过的一种图形是什么？生：直线分析与反思 这个环节是非常精心设计的

5、一个环节，没有一点多余的地方，从同一平面到直线，设计的非常到位。长方体的四个侧面展开变成了一个平面，引出了同一个平面，并展开了今天研究的在同一个平面内两条直线的位置关系，非常好地让学生感受了今天要研究的内容。 片段二：理解平行师：为什么平行要强调在同一个平面内呢？现在大家看一下在同一个平面内的两条直线，我现在请两位把中间割开，然后旋转，大家发现了什么？生：不平行了。师：为什么呢？还是刚才的那两条直线吗？生：不在同一个平面了，所以不平行了。案例3：积的变化规律北京市西城区皇城根小学薛铮 师：一只小熊乘着热气球以5米/秒的速度上升，2秒、4秒、6秒、8秒能飞多高？生1：2秒能飞10米。生2：4秒能

6、飞20米。生3：6秒能飞30米。生4：8秒能飞40米。师：你发现了什么？生5：时间越长，飞得就越高。师：用什么方法找的这个规律呢？生6：52=10（米） 生7：54=20（米）生8：56=30（米）师：这些算式可以用一个什么样的式子表示出来？生9：因数因数=积师：这里面谁变了，谁没有变？生10：一个因数和积变了，另外一个因数没有变生11：一个因数扩大，另外一个因数不变，积也扩大了。片段二：基于学生生成的资源的学习和开发 师：大家看到了刚才的算式，发现了一个因数扩大几倍，另外一个因数不变，积也扩大了几倍的规律。是不是这一组算式就可以发现了这样的规律呢？再写几组看看，换一个角度再看一看，你又有什么

7、发现呢？生1：26=12 106=60 1006=600生2：从下往上看也发现了变化100102分别除以10和50，那么6006012也是除以10和50就可以得到。生3：一个因数不变，另外一个因数缩小多少，积也缩小多少。师：大家仔细观察一下这两组算式，还发现了什么规律呢？用自己的语言说一说。生4：一个因数不变，另一个因数变了，积就变了。生5：任何一个因数3,4,它的积也3,4。师：按照他们两位的说法，大家反思一下，应该怎么样说更好？生6：一个因数不变，另外一个扩大或缩小几倍，它们的积就扩大或者缩小几倍同学们总结的真不错，我们回头看看，我们是怎么样学会并得出这个规律的呢 这是一个学生自主探究，合

8、作交流并得出结论的过程，在这个过程中，教师设计了学生观察发现规律的活动。活动中，教师的启发和引导，学生从知道的支离破碎到得出这个规律，并在教师的组织下去反思学习方法，如何得出规律给我们很好的启示。学生学习不单纯是学习知识，更多的是学会学习知识的方法和数学思想，在这样的活动中，学生积累的是经验，收获的是思想，而我们强调的知识，已经不知不觉转化成能力了。 感受之二：淡化模式，凸显思想。 整个全国的会议上，亮点缤纷，异彩纷呈，大家体现的都是先进的教学思想和教育理念，展示的都是课程标准下大家对教材的理解，都是展示学生的学习和教师的指导，看不到什么模式，也看不到什么程序，课堂中更多的是有合作，课堂上很多

9、时候是我来说，别人来补充，没有固定的程序，没有程序化的语言，都是鲜活的生成。这才是生命的火花，这才是真实的课堂。案例4：真分数和假分数(浙江) 片段一：制造冲突。师：同学们，5/4是分数吗？生1：不是，因为把单位“1”平均分成4份，拿不出5份。生2：分母应该大于或等于分子，这个分子大于分母了，所以不是分数。生3：我看书了，是分数，是假分数。师：那么它究竟是不是分数呢？我们来研究一下。 这是一个制造冲突的片段，在初步认识分数和分数意义的基础上，提出了5/4是分数的问题让学生思考，究竟是不是，学生依照他们对分数的理解提出了自己的想法，解释了为什么不是的原因。一个学生突然冒出来说看了书了，这个是假分

10、数，也把学生带入了下一个教学环节。我们在欣赏孩子们课堂生成的同时，特别感触为什么我们的课堂上没有这样的生成，实质上是我们就设计不出这样的活动，课堂只有40分钟，对于学生的每一个活动都需要我们教师精心的设计才能实现学生思维的发展，学生自主探究和合作交流才有价值，否则我们所谓的活动只能低效、无效、负效的。 这是一个分饼的活动，在不知道饼的情况下，教师让学生把圆饼一个个平均分，通过列算式和画图结合的方法完成了任务。学生在知道了饼数之后，用到的是列除法算式的方法，就是求有余数的除法，这都是学生已有的经验，教师在这个基础上组织学生自主探究和合作交流，形成了对假分数的逐步认识，基本经验的积累的同时实现了从

11、旧知识到新知识学生的内化，学生通过活动发现了每多分一个饼，每人得到的结果就会多1/4，增加到一定的个数就产生了5/4，引导学生分几个饼就得到了四分之几，感知了假分数的意义，有效地突破了教学难点。 案例5：可能性与公平 （湖南）片段一：从生活情境到数学情境，引出数学问题。师：同学们，你们玩过石头剪刀布吧，我们来玩一下，我保证每次都能赢，你们信吗？生齐：不信。师：那么我们来玩一下。师生一起比赛，结果每次都教师赢。师：你们发现问题了吗？生：不公平，老师每次都是后出。 这是从孩子们生活中的游戏和电视比赛的情境导入的，通过和教师一起手头剪刀布的游戏，让学生感受和体验规则公平性的重要性，通过世界杯录像资料

12、，更进一步感受规则的公平性。学生提出的一半，1/2，50%都是逐渐用数学表示结果的可能性，充分实现了从生活到数学的渗透 。片段二：从转盘中发现问题师：三个小朋友完跳棋，用一个转盘来判定谁先走，转盘平均分为四份，一份是黄色，一份是蓝色，两份红色，大家说，这样的转盘设计公平吗？生1：这样的设计是不公平的。红色的部分占得多，红色的可能性就大。师：一定转到是红色吗？生2：不一定，蓝色和黄色也有可能，只是它们的可能小。师：那转到红色的可能性是多少？蓝色和黄色的可能性又是多少呢？生3：转到红色的可能性是2/4，转到蓝色和黄色的可能性是1/4。我们来试一下。你们选什么颜色呢？生：红色。第一次转到蓝色。师：你

13、们选什么颜色？生：红色。第二次转到的是红色。师：假如再次转动，你们选什么颜色呢？我们请电脑验证一下，转动400次的效果，你们发现了什么？红色216次，蓝色96次，黄色88次。师：看来真和大家估计的差不多，那么怎么，怎么设计这个转盘才是公平的？生：把转盘平均分成三份。生：可能性相等，机会就公平了。 这个环节是一个教学的重点环节，学生从转盘游戏到可能性的猜想、研究、验证到得出结论，是一个完整的探究环节，如何才能更有利于学生实现基础知识、基本技能、基本活动经验和基本思想的落实，教师设计了发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的活动，为学生完成教学目标，实现经验的内化，形成数学思想，是我们数学教师应该

14、重点考虑的，这个环节对我们今后的教学设计应该是很有启发的，值得我们思考。 片段三：巩固提升师：老师这里有四个盒子，其中的两个里面里面装有礼物，你选中礼物的可能性有多少？生1：2/4。那么你选一下，生1没有选到。师：那么大家再猜猜，选中礼物的可能性变为多少？生2：2/3。师：为什么变成2/3呢？生3：因为现在只有三个盒子了，而两个里面有，所以就变成了2/3。. 一个动态的可能性活动，提升了学生对不确定事件可能性分析的能力，用分数表示不确定性事件可能性也得到了很好的训练，知道了当条件发生变化时，可能性也随之变化，学会了用运动的观点去分析问题，体现了很好的辩证唯物主义的思想。 案例6：百分数的认识（

15、江西） 师：为了传承我国传统文化，今年随着中国汉字听写大会的播出，我们学校也组织了这样的比赛，下面是几位选手进入选拔最后阶段的书写情况，到底谁进入最后的决赛呢？ 出示信息：小明写对19个，小华写对41个，小红写对16个。 生1：选小华，小华写对的多。 生2：不能确定，因为不知道他们分别一共写了多少个。 师：你认为缺条件呀，那现在告诉大家小明写了25个，小华写了50个，小红写了20个，这次应该选谁呢？ 生3:25-19=6（个） 50-41=9（个） 20-16=4（个），所以应该选小红，小红错的少。 生4：我是算分数的19/25、41/50 16/20然后再同分就能比出大小82/10080/1

16、0076/100,应该选小华，小华的错误率最低。师：同学们看看，这两种方法那种更合理呢？ 生5：第二种方法更合适。 师：那么我们就研究一下第二种方法。教师板书：书写正确数书写总数小明19 25=19/25小华4150=41/50小红1620=16/20师：19/25是什么意思呢？ 生6：是写正确的数和写总数的比。师：像你这样说的一种数和另一种数的比就是百分数. 这是一个从具体情境到数学情境的一个过渡，然后抽象出数学问题，分析问题，解决问题，这是现代数学课堂的一般流程，如何能让学生在原有知识的经验基础上培养新的经验，是课堂教学中非常重要的，这个环节中，教师不是教给学生什么事百分数，而是让学生感受

17、百分数的知识形成的过程，理解概念从一个活动开始的，这样的学习是一种渗透，是一种感悟，不是单纯教给学生什么，这是本节课的亮点。 感受之三：对教材理解的偏差导致了对课堂理解的差异。 课堂确实是仁者见仁智者见智的，不同的人由于对教材的理解不一样，很多现场的代表对课堂理解也出现较大的偏差比如深圳的最小公倍数、广西的垂直与平行、甘肃的烙饼问题、福建的三位数乘两位数在现场都引起了人们的讨论和争议，实际的本质上就是对教材理解的差异造成的。最小公倍数是五年级的内容，教师用了一个图形拼组动物的尾巴，引起了在场老师的强烈认同，但是高段数学教学中，是否把动手当做探究的主要手段值得商榷。低段教学中从动手到动脑，高段教

18、学从动脑到动手这是教学中的一个规律，可见高段教学如何设计动手值得思考。广西的垂直与平行的教学中，用到了格子图理解平行线间的距离处处相等，这是学生未知领域的内容，用未知的知识学习未知的知识，学生是否可以真正地理解。还有两条直线的旋转组成特殊的角，什么是特殊呢？ 案例7：最小公倍数（广东） 片段一：猴子的尾巴重新接起来。 教学开始，设计了一个正六边形的图形，上面有一只猴子，猴子的尾巴在另外一个正方形的纸上正方形的边长和六边形的边长相等。问题是：尾巴所在的正方形转几圈，尾巴又正好和猴子接起来，随即开始了教学。 学生猜想6次、12次、18次、24次可以接起尾巴，教师通过实物转动，转动演示12次可以接起

19、来，同样转动24、36、48次都可以接起猴子的尾巴。 这是一个五年级的内容，教师用课件显示出拼组动物的尾巴，引起了在场老师的强烈认同，但是高段数学教学中，是否依然要把动手来做发现规律当做探究的主要手段值得商榷。学生动手操作容易发现转几圈发现这个规律，学生的思维是否同步发展不得而知，学生有没有思考，有没有实现这节课思维的深度和广度，是否真正是数形结合或者培养了学生的几何直观都是大家一厢情愿的事情，我在课堂上看到的是学生看课件旋转数数，究竟有没有上升到思维层面，真是感觉不出来。另外多年来我一直认为低段教学中从动手到动口、动脑，高段教学从动脑到动手验证，这是教学中的一个规律，可见这个设计中用课件代替

20、学生动手和动脑非常值得思考。 片段二：公鸡尾巴重新接起来。 第二个环节，教师出示了正八边形，上面有一只公鸡，公鸡的尾巴在另外一个正五边形上，八边形和五边形的边长相同，问题是转动多少次，可以把尾巴重新接起来？随后教师又出示了若干动物和尾巴的图形，八边形和四边形，五边形和四边形等等，让学生找规律。 评析：如果第一个环节可以动手的话，那第二个环节肯定无疑是应该动脑研究了，教师在这里采用依然是具体的生活情境再研究就让人费解了。我看不出来现场的学生如何实现85、84、45，只是觉得我们从生活情境到数学情境，从数学情境再到数学问题的研究学生少了很多的推理和猜想，只是在花里胡哨的课件和图片中漂浮着，最终学生

21、思维是否真正发展了，那个环节是实现思维飞跃的环节，我们不清楚,就这样的课成为大家追捧的现象的时候，给我们教研员就是一个严重的挑战，我们的教材真的不用读，我们可以随意地组建教材，并淡化从数学的情境抽象到数学问题的提出和研究的过程吗？写完这两段反思我依旧是很多的疑惑，这恐怕是其他教研员也在思考的问题。 案例8：垂直与平行（广西）片段一：平行线之间的距离。师：这两条直线没有交点，你看看它们延长后，会相交吗？生1：不会相交。 师：为什么呢？生2：他们两端口的距离相等。 师：我们把这两条直线放在格子图上，你们看到了什么？ 生3：他们之间的距离都是3个格子。 师：也就是说平行线之间的距离处处相等。 平行线

22、之所以平行，是因为在同一个平面内，两条直线之间没有交点，这是小学判断两条直线是否平行的重要依据，但是在这个环节中，教师设计了一个平行线之间距离相等的活动，这是学生一个未知的内容，用一个未知的内容去判断另外一个未知的内容，是不科学的，所以这个环节是有问题的，属于画蛇添足，没有任何的意义。片段二：感知相互垂直。师：两条相交的直线有什么样的特点呢？生1：都有一个点。 生2：都形成了一个角。 师：这个角有什么样特殊的吗？ 生没有反应。 师：我转转这个角，你觉得特殊的时候就喊停。 当教师转到两条直线垂直的时候学生喊停，老师满意地开始了自己预设的教学。 这个环节是有问题的，本身两条直线相交是有四个角，一般

23、情况是有两个锐角，两个钝角，这两个锐角相等，钝角也相等，而且锐角和钝角是互补的，这个时候教师旋转的不是角，是旋转其中的一条直线，当两条直线垂直的时候，两条直线所成的角是相等的，四个角都是90，这才是特殊的地方。这个90不能是看出来，必须是用量角器量出来的，教材上小精灵已经明确地提醒学生去测量角的度数了。显然这个环节教师对教材的理解远远没有达到编者的意图，所以设计出了看上去很好，实际上很糟的活动也就不足为奇了。 感受之四：我们和发达地区的节奏存在明显的差异。 这次会议安排的非常紧张，上午12点结束，下午2点就又开始了。代表们中午都在会场外面吃盒饭，我们这边很多老师吃了饭就昏昏欲睡了，而江浙一带很多地方的老师还在津津乐道地谈论着上午的课。下午会议开始的时候，在会场睡觉的，基本都是偏远地方的老师和领导们，他们脱了鞋，流着口水，身边扔着矿泉水瓶子和资料，呼噜声比讲课老师的声音也高。哎，差异怎么这么大呢，多么精彩的教学呀，就这样浪费过去了。当我们接受先进理念的同时，又不愿意改变自己的行为，有心动没有行动，这样的结果就是只能