2022年人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线综合训练试题

1、七年级数下册第五章交线与平行线合训练（2021-2022 学 考试时间：90 分钟，总分 100 分班级：_题号姓名：_一二总分：_三得分一单题（ 题每题 3 分，计 30 分 1、图，能判定 AB 的件是（ ）A2B3C1ADA22、列图案中，是通过下平移得到的是（ ）A B C D3、图，下列给定的条件，不能判定 ABF 的（ ）A B C D 4、图，下列条件中能判直线 l l 的是（ ）A12 B C2 D355、说明命题“若 a2，则 a”是假命题时可以成为反例的是（ ）A3，2 B3， C，1 D，26、图，直线 ， eq oac(,Rt)ABC 的直角顶点 C 在线 上若150，

2、则 的数（）A30 B C50 D607、以用来说明“若 a ， 是假命题的反例是（ ）A b B b C b D a 4, b 8、列说法中，假命题的数为（ ）两条直线被三条直线所截，同位相等如果两条直都与第三条直线垂直那么这两条直线互相平过一点有且有一条直线与这条直平行在同一平面，过一点有且只有一直线与已知直线垂直A1 个 B 个 C 个 D4 个9、果存在一条直线将一图形分割成两部分，使中一部分图形某个方向平移后能够与另部 重合，那么我把这种图形称为平移合图形，下列图形中，是平移重合图的是（ ）A BC D10、图，直线 a， 被线 c 所截，下列件能判定直线 a 与 b 平的是（ ）A

3、13 B2+3180 C D1+4180二填题（ 题每小 4 ，计 20 ）1、长度为 5cm 的线段上平移 10cm，所得线段的长度是_cm2、图，在四边形 ABCD 中AB，点 F 在 BC 的长线上，CE 平分 交 AD 的长线 于点 E，已知35，则_3、图，直线 、b、c 分别与直线 d、e 相，与 构成同位角的角共_个和 构成内 错角的角共有_个与 构成同旁内角的角共_个4、“斜边和一条直角边别相等的两个直角三角全等”改写成如果那么”的形式是 _5、面两条平行线之间的个图形，图的面积最大图_面积最小三解题（ 题每小 10 ，共 50 分1、如图所示的方格纸中每个小正方形的顶点称格点

4、，每个小方形的边长为 ，知四边形 ABCD 的个顶点在格点上，利用点和直尺按下要求画图：（1）过点 画 AD 的平行 ；（2）过点 画 CD 的垂线垂足为 F2、般地，对某一件事情出正确或不正确的判断语句叫做命题现阶段我们在数学上学习命 可看作由题设或条件）和结论两部组成现有一命题“对角相等”：（1）请把命题改写成“如果么”的形；（2）写出命题的逆命题，并判断命题的真假3、图，直线 AB， 相交于点 O， 于 O，ON 于点 O （1）试说；（2）若42，求 的大小4、线 AB/CD，直 分别交 AB、CD 于 M、， 平分MND（1）如图 1，若 MR 平，则 MR 与 的位置关系是 （2）

5、如图 2，若 MR 平，则 MR 与 NP 有样的位置关系？请说明理（3）如图 3，若 MR 平，则 MR 与 NP 有样的位置关系？请说明理5、下面的要求画图，并答问题：（1）如图，点 从 O 出向正东方向移动 4 个，再向正北方向移 3 个格画出线 OM，此时 点在点 O 的北偏东 方向上（确到 1、M 两的距离是 cm（2）根据下语句，在“图”上的空白处画出形画 4cm 长线段 AB，点 是直纸 AB 外一点，过点 P 画线 AB 的线 PD垂足为点 D你测点 到 AB 的距离是 cm-参考答案-一、单选题1【分析】根据平行线的定定理，找出正确选即可.【详解】根据内错角相，两直线平行，A

6、2，故选：D.【点睛】本题主要考查平行线的判定，解答类要判定两直线平行的，可围绕截线同位角、内错角和同 旁内角，培养学生“执果索因”的维方式与能力2【分析】根据平移的性，即可解答【详解】由平移的性质知 C 选项合题意，、B、D 选需要通旋转才能实现故选 C【点睛】本题考查了图的平移，图形的平移改变图形的位置，而不变图形的形状大小，掌握平移的性 质是解题的关3【分析】根据平行线的定条件：同位角相等两直线平行，同旁内角补，两直线平，内错角相等，两直 线平行，进行一判断即可【详解】解：A 选项：当1=A 时可知是 DE 和 被 AB 所得到的同位角，可得到 DE，不是 AB，故符合题意；B 选项：当

7、A=3 时可知是 AB、DF 被 AC 所截得到的同位角，可得 AB，故不符合题意；C 选项：当1=4 时可知是 AB、 被 DE 所得到的内错角，可得 ABDF，故不符合题意；D 选项：当2+=180时，是一对同旁内角，可得 AB；故不符合题意；故选 A【点睛】本题主要考查平行线的判定，熟知行线的判定条件是解题关键4【分析】利用平行线的定方法判断即可得到果【详解】解：A、根1=2 不能判断直线 l ，故本选项符合题意1 2B、据1=5 不能判直线 l l ，本选项不符合题意1 2C、据“内错角相等，两线平行”知，由2= 能判断直线 l ，故本项符合题意1 2D、据3=5 不能判断直线 l ，

8、本选项不符合题意1 2故选：【点睛】此题考查了平线的判定，熟练掌握行线的判定方法是解本的关键5【分析】要证明一个结不成立，可以通过举例的方法来证明一个命是假命题【详解】解：当 ，2 时）2，是32，3，2 是命题的反故选：D【点睛】此题考查了证命题，举例满足题设只需证明结论的成立与，正确掌握命的证明方法是解题的 关键6【分析】由平角的定义求得 的度数，再利用平行线的性质即可求得 的度数【详解】解：如图所示50，ACB90，1801BCD40，BCD40故选：B【点睛】本题主要考查行线的性质，解答的键是熟记平行线的性质两直线平行，位角相等 7【分析】若 a ，包括 a 或 a ，由此分析即可【详

9、解】解： a ， 或 反例可为 ，故选：【点睛】本题考查命题判断，以及等式的性，掌握举例证明命题真的方法以及等的性质是解题关键 8【分析】根据平行线的定与性质、垂直的性逐个判断即可得【详解】解：两条平线被第三条直线所截同位角相等，则原说法误，是假命题在同一平面，如果两条直线都与三条直线垂直，那么这条直线互相平，则原说法错误，是 假命题；过直线外一有且只有一条直线与条直线平行，则原说法误，是假命题在同一平面，过一点有且只有一直线与已知直线垂直，原说法正确，真命题；综上，假命题个数是 3 个，故选：【点睛】本题考查了平线的判定与性质、垂的性质，熟练掌握各性是解题关键9【分析】如图，平行四形 ABC

10、D 中，取 ， 的中点 E，连接 EF，证明平行四边形是平移合图形，即可 判断 A、B、C；由找不到一条直线将圆分成部分，使其中一部分图形按某个方向平移后能与 一部分重合即判断 【详解】解：如图，平四边形 ABCD 中，取 ， 的中点 E，连接 EF则有：AF=，=，=CD，四边形 ABEF 向平移可与四边形 EFCD 重合，平行四边形 ABCD是平移重合图同理可证，正形，长方形，也是平重合图形，故选项 、B、C 不合题意，而找不到一条线将圆分割成两部分使其中一部分图形按某方向平移后能与另一部分重合，则 圆不是平移重图形，故 D 符合题意故选 D【点睛】本题考查平移形的定义，解题的关是理解题意

11、，灵活运用学知识解决问10、D【分析】同位角相等，直线平行，同旁内角补，两直线平行，根据行线的判定方逐一分析即 【详解】解： 3, a b（同位角相等两直线平行 A 不合意；2+3180， （同旁内角互补，两直线平行）故 不符合题意； 4= 3, 4, b（同位角相等两直线平行）故 C 不合题意；1+4180， 不是同旁内角也不能利用等量代换换成同旁内角，所以不能判定 a 故 D 符合题意；故选 D【点睛】本题考查的是行线的判定，对顶角等，掌握“平行线的判方法”是解本的关键. 二、填空题1【解析】【分析】根据平移的性解答【详解】解：将长度为 5cm 的段向上平移 10cm，所得线段的长度是 5

12、cm，故答案为：【点睛】此题考查了平的性质：平移前后的形全等，熟记平移的性是解题的关键 2#110 度【解析】【分析】根据平行线的质和角平分线的性质得结论【详解】解：AD/BC ECF 35 平分 DCE DCF ECF /CD DCF /BC 180 故答案为：110【点睛】本题主要考查角的平分线以及平行的性质，熟练掌握平行的性质是解答题的关键 3、 2 【解析】【分析】根据同位角、错角、同旁内角的定判断即可；【详解】如图，与 是同位角的是：2, 3,4；与1 是内错角的是：5, 6；1 是同旁内角的 是：7，8【点睛】本题主要考查同位角、内错角、同内角的判断，准确分析解题的关键4、果两个直

13、角三角形的边和一条直角边对应相，那么这两个角三角形全等【解析】【分析】添上省去的词“如果，那么”后再进行分析，进一改写成“如果，那么”的形 式即可【详解】拆分原命题，得条件为“斜边和一直角边分别相等的两个角三角形”，论为“两个直角三角 形全等”，故写成“如果那么的形式是：如果两个直三角形的斜边一条直角边对应相 等，那么这两直角三角形全等【点睛】本题考查了学写出命题的题设与结的能力，是学习证明推的预备能力要5、 2【解析】【分析】两个完全一样三角形可以拼成一个行四边形，每个三角形面积是拼成的行四边形面积的一 半；两个完全样的梯形可以拼成一平行四边形，每个梯形面积是拼成的行四边形面积的一 半因为高

14、相，所以可以通过比较行四边形的底的长短，出平行四边形积的大小【详解】解：图 1、2 的相等，图 2 三角形的底是 8，824，图 1 梯的上、下之和除以 2，即为 （2+7）24.5；图 平行边形的底为 5，54.5；所以，图 3 平四边形的面积最大，图 三角形的面积最小故答案是：，2【点睛】本题主要考查行线的性质及等积法熟练掌握平行线间的距相等及等积法解题的关键 三、解答题1）解析）见解析【分析】（1）根据求作出图形即可（2）根据求作出图形即可【详解】解）根据题意得： 是为 4宽为 3 的长方形的对角线，所以在点 C 右方长为 4，宽为 3 的长方形的对角线所在的线与 AD 平， 如图，直线

15、 CE 即所求作（2）根据意得： 是为 ，宽为 3 的方形的对角线，所以在点 B 右方长为 6，宽为 3 的长方形的对角线所在的线与 CD 垂， 如图，直线 BF 即所求作【点睛】本题主要考查画平行线和垂线，熟掌握平行线和垂线的画是解题的关键2）果两个角是对顶角，那么两角相等）逆题“相等的角是对顶角，逆命题是假 命题【分析】（1）首先断出命题的条件和结论然后改写成“果那么”形式即可；（2）首先据逆命题的定义求解，后判定逆命题否正确即可【详解】解）原命题的条是“两个角是对角”，结论是“这两个相等”，命题“对顶相等”写成“如果那么”的形式为：如果两个角是顶角，那么这两个角 相等”（2）“对角相等”

16、的逆命题是：相等的角是对角”，相等的角不定是对顶角，它是假命题【点睛】此题考查了逆题的概念以及真假命的判断，解题的关键是练掌握逆命题概念以及真假命题的 定义3）解析）60【分析】（1）利用角的余角相等解答即可出结论；（2）利用1）的结论，等量代换得BOC41，用BOM9031，求得1 的数，则 901【详解】解），CON=90，+1，+290，（2）OM，90，4，41BOC4113，即 3190，30AOM903060 1 1 1 1 1 1 【点睛】本题考查了对角、垂线性质、余角基本几何知识，属于基题熟练掌握本几何公理、基本几 何概念是关键4）MR/NP）MR/NP，理由见解），由见解析【

17、分析】（1）根据 ABCD，得出EMB=END，据 MR 平分EMB，NP 平分，得出 EMB, ，证EMR=ENP 即可； （2）根据 CD，可得AMN=END，据 MR 平分AMN，NP 平分，可得 , ，出RMN= 即可； 2（3 设 ， 交点 Q，点 作 QG，根据 CD，可得=180，据 MR 平分 ， 平，得出 BMN END ，计算两角和+= BMN BMN END 据 AB，AB，出BMQ=GQM， 2 2 =，得出=GQM+=BMQ+PND=90即【详解】证明）结论为 MR如题图 1AB，=END， 平分EMB， 平， EMB END ， =ENP，MR；故答案为 BP；（2）结论：MRNP 如题图 2，ABCD，=， 平分AMN， 平， RMN END =ENP，MR；（3）结论：MR如图，设 MR， 交于点 Q，过点 Q 作 AB，AB，+END， 平分BMN， 平， RMN , ENP END ， +NPD= BMN END GQ，ABCD，GQ，=GQM，GQN=， BMN END ，=GQM+=BMQPND，【点睛】本题考查平行性质与判定，角平分定义，角的和差，