2013-2014学年度第一学期期中考试八年级数学试题

1、2013-2014学年度学期期中考试八年级数学试题一.选择题（每小题4分，满分40分）1.在点P平面直角坐标系的第二象限内，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P点坐标为（ ）A.（-5,4） B.（-4,5） C.（4,5） D.（5，-4）2.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则该三角形的第三边的长可能是（ ） A.4cm B.5cm C.6cm D.11cm3.下列说法中，正确的是（ ）A.“同旁内角互补”是真命题 B.“同旁内角互补”是假命题C.“同旁内角互补”不是命题 D.相等的角是对顶角4.如图，已知直线ab，1=550，2=650，则3=（ ）A.500 B.550

2、 C.600 D.650ACBC第4题5.若点（x1,y1)、(x2,y2)都在直线y=-x+b上，且x1x2 ，则y1与y2的大小关系是（ ）A.y1y2 C.与b的值有关 D.无法确定6.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0,3），把OAB沿x轴向右平移得到OAB，点A的对应点A恰好落在在直线y= x上一点，则点B与其对应点B间的距离为（）A. B.3 C.4 D.5第6题BC7.若等腰ABC的一个外角等于1400，B=C,则A=（ ）A.400 B.1000 C.400 或1000 D.400 或1400 8.设min|x,y|表示x、y两个数中的最小值，例如min|0,2|=0,

3、min|-8,10|=-8,则关于x的函数y=min|2x,x+2|可以表示为（ ） CA9.如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA,，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）ACBD10.已知，一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，且与x轴相较于点（2,0），那么关于x的不等式a(x-1)-b0的解集为（ ）A.x1 B.x1 C.x-1 D.x-1BD二填空题：（每小题4分，满分16分）11.在平面直角坐标系中，已知点M（-4,-1）、N(0,1),将线段MN平移后得到线段MN,若

4、点M的对应点M的坐标为（-2，2），则点N的对应点N的坐标为_.12.如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：y=ax，y=bx，y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“”连接为_.13.如图，在ABC中，ABC=C=2A，BD是AC边上的高，则CBD=_第12题第13题(2,4)acb18014.M、N两地相距1100米，甲从M地出发前往N地，乙从N地出发前往M地，甲比乙先出发2分钟，乙出发7分钟后与甲相遇，设甲、乙两人相距y米，甲行进的时间为t分钟，y与t之间的函数关系式的部分图象如图所示，下列结论中正确的是_(填序号）.点A的纵坐标为1100； 甲、乙的行进的速度分别是60米/分和80

5、米/分；直线BC对应的函数表达式为y=-140 x+1260;甲比乙先到达目的地CB(a,980)Aox/分y/米三（每小题6分，满分12分）15.如图，已知，1=2，A=3.求证：ACDE.证明:1=2(已知)ABCE(内错角相等,两直线平行)A=4A=3(已知)(两直线平行,内错角相等)3=4(等量代换)ACDE(内错角相等,两直线平行)16.在一次函数y=kx-4中，当x=2时，y=-2.(1)求k的值；(1)若该函数的图象平移后经过点（2，-4），求平移所得图象的函数解析式. 解:(1)把x=2,y=-2代入y=kx-4得2k-4=-2k=1此图像经过点(2,-4)设平移后函数解析式为

6、y=x+b(2)由(1)可知y=x-42+b=-4b=-6平移后所得图象函数解析式为y=x-6.18.如图，已知直线l1:y1=2x+1与坐标轴交于A、C两点，直线l2：y2=-x-2与坐标轴交于B、D两点，两线的交点为P点.（1）求PAB的面积；（2）利用图象直接写出当x取何值时，y1y2. 解:(1)y1=2x+1取x=0,得y=1A(0,1)P(-1,-1)B(0,-2)y2=-x-2取x=0,得y=-2y=2x+1y=-x-2解得 y=-1x=-1SPAB= |1-(-2)|-1|=1.512(2)由图象可知当x-1时,y114时,y=141+(x-14)2.5=2.5x-21y与x的

7、函数关系式为y=x(0 x14)2.5x-21(x14)19.某市为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨（含14吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家1月份用水20吨，交水费29元；2月份用水18吨，交水费24元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元？(3)x=2414当x=24时,y=2.524-21=39答:小英家三月份应交水费39元.20.在舞台上有两根竖直放置的铁杆，其中铁杆AB

8、长1m,CD长2m,两根铁杆之间的距离为3m，现在B、D之间拉起一根钢索，杂技演员在上面表演走钢丝，为了描述演员的位置，小明以A点为坐标原点，建立了如图所示的平面直角坐标系，演员的位置为点M，设其横坐标为x，纵坐标为y（1）写出线段BD的函数关系式；（2）为了保护演员的安全，过D点拉了一根与地面平行的钢索DE，在上面挂上了一条保险钢丝MN，MN随演员的移动而移动，并始终垂直于地面，其长度自动调整，设保险钢丝的长度为w，求w与x之间的函数关系式20.在舞台上有两根竖直放置的铁杆，其中铁杆AB长1m,CD长2m,两根铁杆之间的距离为3m，现在B、D之间拉起一根钢索，杂技演员在上面表演走钢丝，为了描

9、述演员的位置，小明以A点为坐标原点，建立了如图所示的平面直角坐标系，演员的位置为点M，设其横坐标为x，纵坐标为y(1)写出线段BD的函数关系式；(0,1)(3,2)解:由题意可得:B(0,1),D(3,2)设BD的解析式为y=kx+b,则线段BD的解析式为y= x+1(0 x3)13b=13k+b=2解得b=1k=13(2)为了保护演员的安全，过D点拉了一根与地面平行的钢索DE，在上面挂上了一条保险钢丝MN，MN随演员的移动而移动，并始终垂直于地面，其长度自动调整，设保险钢丝的长度为w，求w与x之间的函数关系式F(3,2)(0,1)解:MN+MF=NF=2w=MN=2-MF又MF=y= x+1

10、1313=2-( x+1)= - x+11313w与x之间的函数关系式为w= - x+1(0 x3)21.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.（1）如图1，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D，得BPD=BD如图2，将点P移到AB、CD内部，直接写出此时BPD、B、D之间的数量关系（不必证明）；（2）在图3中，将图2中的直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，请猜想BPDBDBQD之间的数量关系并证明你的结论；（3）根据（2）的结论求图4中 A+B+C+D+G+F的度数21.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系

11、.（1）如图1，若ABCD，点P在AB、CD外部，则有B=BOD，又因BOD是POD的外角，故BOD=BPD+D，得BPD=BD如图2，将点P移到AB、CD内部，直接写出此时BPD、B、D之间的数量关系（不必证明）；解:BPD=B+DP（2）在图3中，将图2中的直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，请猜想BPDBDBQD之间的数量关系并证明你的结论；理由是:延长BP交DQ于E点.BPD=D+PEDBPD是PDE的外角EBPD=B+D+BQD.PED=B+BQD又PED是BQE的外角解:猜想是:BPD=B+D+BQD.(3)根据（2）的结论求图4中 A+B+C+D+G+F的度数1

12、2解:由(2)得1=B+G+FA+C+D+2=3600又1=2A+B+C+D+F+G=360022.甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为线段OA，乙队铺设完的路面长y（米）与时间x（时）的函数图象为折线BC-CD-DE，如图所示，从甲队开始工作时计时(1)分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式(2)当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长(1)分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式(2)当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长解(1):设线段BC所在直线解析式为y=k1x+b1此图像经过点(3,0),(5,50)y=25x-75设线段DE所在直线解析式为y=k2x+b2停工前后工作效率相同,且图像经过点(6.5,50)y=25x-112.53k1+b1=05k1+b1=50解