2016年“迎春杯”数学奥数初赛试卷（六年级c卷）

1、 PAGE PAGE 102016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级C卷）一、填空题（每题8分,共32分）1（8分）算式2016（）的计算结果是 2（8分）蕾蕾家和菲菲家各养了一群羊蕾蕾家的羊比菲菲家羊的3倍还多15只;菲菲家的羊比蕾蕾家的羊的要少 只3（8分）图中,A、B、C、D、E是正五边形各边的中点,那么,图中共有 个梯形4（8分）小黄人要在规定时间内制作果酱凯文独立做可提前4天完成,戴夫则要晚6天完成,如果凯文和戴夫合做4天后,剩下的戴夫独立完成,则刚好在规定时间内完成那么,凯文和戴夫合做需要 天二、填空题（每题8分,共32分）5（8分）小鑫参加了一个奇怪的数学考试一共100道题

2、,答对一题得1分,答错一题扣3分,不答扣2分已 知小鑫一共得了50分那么,小鑫最多答对了 道题6（8分）如图,半径为4厘米的两个圆如图放置,长方形中两块阴影部分面积相等,A、B两点为两圆圆心,那么AB的长度为 厘米（取3）7（8分）如图,一道除法竖式中已经填出了“2016”和“0”,那么被除数是 8（8分）对于自然数N,如果19这九个自然数中至少有八个数可以整除N,则称N是一个“八仙数”,则在大于2000的自然数中,最小的“八仙数”是 三、填空题（每题12分,共36分）9（12分）如图,四边形CDEF是平行四边形如果梯形ABCD的面积是320,三角形AFH和三角形GEB的面积分别为32和48那

3、么三角形OCD的面积是 10（12分）变形金刚擎天柱以机器人的形态从A地出发向B地,可按时到达B地;如果一开始就变形为汽车,速度比机器人的形态提高,可以提前1小时到达B地;如果以机器人的形态行驶150千米,再变形为汽车,并且速度比机器人形态提高,则可以提前40分钟到达那么,A、B两地相距 千米11（12分）在每个空格中填入数字14,使得每行和每列的数字都不重复表格外的数字表示该方向所在行或列里第一个奇数或者第一个偶数,那么,第三行的四个格从左到右所填的数字组成的四位数是 2016年“迎春杯”数学花园探秘初赛试卷（六年级C卷）参考答案与试题解析一、填空题（每题8分,共32分）1（8分）算式201

4、6（）的计算结果是4【解答】解：2016（）201620162562524故答案为：42（8分）蕾蕾家和菲菲家各养了一群羊蕾蕾家的羊比菲菲家羊的3倍还多15只;菲菲家的羊比蕾蕾家的羊的要少5只【解答】解：155（只）答：菲菲家的羊比蕾蕾家的羊的要少 5只故答案为：53（8分）图中,A、B、C、D、E是正五边形各边的中点,那么,图中共有15个梯形【解答】解：根据分析可得,3515（个）答：图中共有 15个梯形故答案为：154（8分）小黄人要在规定时间内制作果酱凯文独立做可提前4天完成,戴夫则要晚6天完成,如果凯文和戴夫合做4天后,剩下的戴夫独立完成,则刚好在规定时间内完成那么,凯文和戴夫合做需要

5、12天【解答】解：依题可知： 两人合作并且戴夫一直工作和戴夫单独做比较差6天,凯文工作4天;那么得出戴夫工作6天,凯文工作4天,工作天数是6：43：2;凯文和戴夫单独工作的天数差为4+610天;10（32）10（天）,故凯文单独工作是20天效率是,戴夫单独工作是30天,效率是合作天数为1（）12（天）故答案为：12二、填空题（每题8分,共32分）5（8分）小鑫参加了一个奇怪的数学考试一共100道题,答对一题得1分,答错一题扣3分,不答扣2分已 知小鑫一共得了50分那么,小鑫最多答对了87道题【解答】解：枚举法当小鑫做对100题时满分100分当小鑫做对95题时,另外5题可能没做或可能做错,分数减

6、少1015分小鑫成绩在8085分当小鑫做对90题时,减少分数是2030分,小鑫成绩是6070分当小鑫做对85题时减少分数在3045,小鑫成绩在4055分为了找到小鑫最多能答对几题,总分一定扣分题数越少越好就需要错题最多的情况采用枚举法当小鑫做对86题时,剩余14题扣可以36分当小鑫做对87题时,13题要扣37分,113+2237当小鑫做对88题时,需要12题扣38分,不能完成故答案为：876（8分）如图,半径为4厘米的两个圆如图放置,长方形中两块阴影部分面积相等,A、B两点为两圆圆心,那么AB的长度为6厘米（取3）【解答】解：依题意可知：圆的面积为12圆的面积和一个小长方形的面积是相等的,两个

7、长方形的面积是24平方厘米2446故答案为：67（8分）如图,一道除法竖式中已经填出了“2016”和“0”,那么被除数是83720【解答】解：8（8分）对于自然数N,如果19这九个自然数中至少有八个数可以整除N,则称N是一个“八仙数”,则在大于2000的自然数中,最小的“八仙数”是2016【解答】解：依题意可知：在数字19中的八仙数一定是4和3的倍数,大于2000并且是12的倍数的最小数字是2004（1,2,3,4,6的倍数）不满足条件2004+122016,2016是（1,2,3,4,6,7,8,9的倍数）满足题意故答案为：2016三、填空题（每题12分,共36分）9（12分）如图,四边形C

8、DEF是平行四边形如果梯形ABCD的面积是320,三角形AFH和三角形GEB的面积分别为32和48那么三角形OCD的面积是45【解答】解：设梯形的高为h,则梯形ABCD面积为（AB+CD）h320,平行四边形CDEF面积为CDh240所以（AB+CD）：CD640：2408：3,所以AB：CD5：3,过O做PN垂直CD于P,垂直AB于N,因为CDAB,所以又三角形OCD三角形OAB,所以OP：ONCD：AB3：5,OP：PN3：8,所以三角形OCD面积为CDOPCDPN平行四边形CDEF24045,故答案为4510（12分）变形金刚擎天柱以机器人的形态从A地出发向B地,可按时到达B地;如果一开

9、始就变形为汽车,速度比机器人的形态提高,可以提前1小时到达B地;如果以机器人的形态行驶150千米,再变形为汽车,并且速度比机器人形态提高,则可以提前40分钟到达那么,A、B两地相距750千米【解答】解：依题意可知：将速度提高,原来的速度和现在的速度比为1：（1+）4：5时间之比与速度成反比即是5：4,提前1小时1（54）1小时,那么原来的时间就是5小时,后来的时间就是4小时如果速度提高,那么原来的速度和后来的速度比为1：（1+）5：6那么时间成反比就是6：5提前40分钟就是小时,（65）,那么原来就是4小时和之前的5小时相比差1小时,也就是1小时行驶150千米,那么5小时的路程为1505750千米故答案为：75011（12分）在每个空格中填入数字14,使得每行和每列的数字都不重复表格外的数字表示该方向所在行或列里第一个奇数或者第