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文档简介

1、主成分分析在区域经济中的应用 仝鑫一、区域经济研究过程中综合指标的评价 在区域经济研究过程中，常常需要对多个区域或城市进行综合评价，如区域经济发展水平，区域经济综合竞争力，地区经济发展潜力，地区投资环境、城市经济综合实力等 这些综合评价指标的共同点就是需要多个相关指标合成一个综合指标，以反映各区域或城市在某一方面的综合水平。而要完成这项工作，一般要经过五个步骤 1主要涉及指标选取原则，依研究目的、定量评价所依赖的理论基础而定，与所采用的定量方法关系不大。2中涉及的无量纲化处理技术比较成熟，三章中有所介绍，依研究目的选取。不同定量方法对综合评价指标的合成主要体现在3、4、5中，常用的有特尔斐法、

2、层次分析法和本章要介绍的主成分法和因子分析法，其中前两者可靠性依赖建模人的建模水平和打分人的专业水平。而后两者，依赖于分析过程和结果的可解释性以及主成分或公因子的方差贡献率。二、主成分分析把反映样本某项特征的多个变量指标转化为少数几个综合变量的多元统计方法在区域经济研究中，描述某种区域特征的可选指标比较多，而这些指标又常常相互相关，这就给研究带来很大不便。在具体研究过程中，主成分方法是解决这一问题的指标过多指标过少增加研究难度，问题复杂化影响大的指标未入选，影响结果可靠性1、主成分概述主成分分析假设有n个区域，有p个指标反映某一综合区域特征，表示为如下矩阵X1X2X3.Xp1X11X12X13

3、.X1p2X21X22X23.X2p . . . nXn1Xn2Xn3.Xnp综合区域特征矩阵 这p个指标反映了n个区域间的差异，那么能否取出m个(mp)个综合指标使这m个综合指标仍能基本保持原来p个指标所反映的区域差异？相互独立则不可互相替代，完全相关则任一指标即可；实际情况是不完全独立又不完全相关，采用主成分分析法，找到几个新的综合指标，达到减少指标又能区分区域间差异的目的。 在具体的区域经济分析过程中，前几个主成分就可以代表我们所要研究区域的主要相关特性，从而对这几个主成分的分析和计算，达到我们最初的综合分析和评价的目的。具体该如何确定主成分的数量？引入方差贡献率3、方差贡献率4.载荷矩阵第k个主成分Yk与原始变量Xi的相关系数R(Yk,Xi)被称为第k个主成分在第i个指标上的载荷量，这个相关系数矩阵被称为载荷矩阵。R ij的大小反映了原始指标与主成分的密切程度，从而为解释主成分的实际意义提供了依据。例如，在城市综合实力评价问题中，倘若主成分1在各个经济总量指标中载荷较大，因此可将主成分1解释为经济总量指标，

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