四年级还原问题市公开课获奖课件

1、还原问题第1页第1页同窗们，我们先来玩一个游戏.你心里想一个自然数（不要告诉任何人），你把这个数加上2，再加上5，再除以2，最后减去10.好了，告诉我最后得结果，我马上能够猜出你想数是多少.你信不信？第2页第2页但是刚刚那个儿童说办法也是解下面一类问题惯用办法.某数通过一系列四则运算后，结果知道，要求这个数.我们就采用反推办法，从结果开始，本来是加，现在就减；本来是乘，现在就除，最后一定能够求出这个数.这样一类问题，我们称之为还原问题.第3页第3页典型例题：1 某数加7，乘以5，再减去9，得51，求这个数.（51+9）5-7=605-7=12-7=5.请同窗们验证一下，按题目运算顺序，看能否得

2、到51.第4页第4页2 有一位老人说：“把我年龄加上17，再用4除，再减去15后乘以10，正好是100岁.”这位老人有多少岁？第5页第5页3.有一个数，把它乘以4以后减去46，再把所得差除以3，然后减去10，最后得4。问：这个数是几？分析：这个问题是由（446）3104，求出。我们倒着看，假如除以3以后不减去10，那么商应当是41014；假如在减去46以后不除以3，那么差该是14342；可知这个数乘以4后积为424688，因此这个数是884=22。解：（410）346422。第6页第6页4、在做一道加法题时，小胖把个位上5当作9，把十位上8当作了3，结果得到123，问正确答案应当是多少？分析

3、由于小胖粗心看错了题，得到错误结果，能够利用还原办法去求出正确答案.解 小胖把个位上5当作9，多加了4，因此要减去4；他把十位上8当作了3，少加了50，因此应当再加上50.这样正确答案应当是：123-4+50=169.第7页第7页5.小马虎在做一道加法题目时，把个位上5当作了9，把十位上8当作了3，结果得到“和”是123。问：正确结果应是多少？分析：利用还原法。由于把个位上5当作9，因此多加了4；又由于把十位上8当作3，因此少加了50。在用还原法做题时，多加了4应减去，多减了50应加上。解：123-450169。第8页第8页6.小明在做一道加法算式题，由于粗心，将个位上5看作9，把十位上8看作

4、3，结果所得和是123。正确结果应是多少？分析要求正确和，就要知道两个正确加数。看错加数是39，因此得到错误和是123。依据逆运算可得到一个没看错加数是1238984，题中已知一个正确加数是85，因此正确和是8584169把个位上5看作9，相称于把正确和多算了4，求正确和应把4减去；把视为上8看作3，相称于把正确和少算了50，求正确和应把50加上去。这样，正确答案123504169。第9页第9页4 某人去银行取款，第一次取了存款二分之一还多5元，第二次取了余下二分之一还多10元，这时存折上还剩125元.他原有存款多少元？分析 看起来这个问题很复杂，事实上这还是一个还原应用题，我们照样能够反过来

5、求出原先存款数.第10页第10页解 这个人第二次取了余下二分之一还多10元，这时还剩125元，阐明余下二分之一是125+10=135（元）.因此余下钱数应为 1352=270（元）.而这270元是这个人第一次取了存款二分之一还多5元而剩余，因此存款二分之一应为270+5=275（元）.因此这个人实际存款为：2752=550（元）.第11页第11页7.一捆电线，第一次用去全长二分之一多3米，第二次用去余下二分之一少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？分析：由逆推法知，第二次用完还剩余157=22（米），第一次用完还剩余（2210）224（米），本来电线长（243）254（

6、米）。解：（15710）23254（米）。第12页第12页8.仓库里有一批大米。第一天售出重量比总数二分之一少12吨。第二天售出重量比剩余二分之一少12吨，结果还剩余19吨。这个仓库原有大米多少吨？分析假如第二天刚好售出剩余二分之一，就应是（1912）吨。第一天售出以后剩余吨数是（1912）2吨。下列类推。解（1912）262（吨）（6212）2100（吨）第13页第13页9.学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不愿，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿棵数是欢欢2倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗？分析：先求乐乐与欢欢现在各拿了多

7、少棵树苗。学校共有树苗36棵，乐乐拿树苗数是欢欢2倍，因此欢欢现在拿了36（21）=12（棵）树苗，而乐乐现在拿了12224（棵）树苗，乐乐从欢欢那里抢走了6棵后是24棵，假如不抢，那么乐乐有树苗24-618（棵），欢欢看乐乐拿得太多，去抢了10棵，假如欢欢不抢，那么乐乐就有 181028（棵）。解：365（12）2-610=28（棵）第14页第14页10.三（1）班小图书箱第一天借出了存书二分之一，第2天又借出43本，还剩32本。小图书箱原有图书多少本？分析通过两天借出图书，小图书最后还剩32本书。由此能够往前推算：第2天没借出43本前（也就是第1天借出图书后），应有（3243）本书，再依据“第1天借出了存书二分之一”，可推算出这75本书也就是第