高中物理有界磁场中运动的临界问题专题

1、08 有界磁场中运动的临界问题【复习目标】深化懂得并娴熟把握“ 带电粒子在有界磁场中运动的临界问题” 的六大问题类型的特点和通用解决方法；在具 体问题中能够识别问题的类型,并能够应用本节课所学方法作图、分析进而解决问题；【重点难点】“ 带电粒子在有界磁场中运动的临界问题” 的六大类型问题中轨迹圆圆心可能的位置；【基础回忆】为1、带电粒子垂直进入匀强磁场后,在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径公式为r= ,周期公式,；当粒子速度增大时, 轨迹半径,周期；当磁感应强度增大时, 轨迹半径周期；2、如已知某时刻粒子在匀强磁场中的位置和速度方向,就粒子仅在洛伦兹力作用下做圆周运动的轨迹圆心一定在= 线上；如

2、已知粒子绕圆心转过的偏转角为,就粒子转过这个角度所用的时间为t= = ；在轨迹半径确定的情形下,粒子偏转角越大,所走过轨迹弧长越,对应的弦长；【热身探究】问题类型一 ： 已知入射点和入射速度方向,但入射速度大小不确定（即轨道半径不确定）【例 1】如下列图,长为 L 的水平极板间有垂直于纸面对内的匀强磁场,磁感应强度为 B,板间距离也为 L,板不带电现有质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子 不计重力,从左边极板间中点处垂直磁感线以速度 可采纳的方法是（）v 水平射入磁场, 欲使粒子不打在极板上,A 使粒子的速度v5BqL 4m；C使粒子的速度vBqLD使粒子的速度BqL 4m v0, 0 x0

3、,xa 的区域有垂直于纸面对外的匀强磁场,3 08 有界磁场中运动的临界问题两区域内的磁感应强度大小均为 B；在 O 点处有一小孔,一束质量为 m、带电量为 q（q0）的粒子沿 x 轴经小孔射入磁场, 最终打在竖直和水平荧光屏上,使荧光屏发亮； 入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值已知速度最大的粒子在 0 xa 的区域中运动的时间之比为 2：5,在磁场中运动的总时间为7T/12,其中 T 为该粒子在磁感应强度为 计重力的影响）；B 的匀强磁场中作圆周运动的周期；试求两个荧光屏上亮线的范畴（不2、如下列图,在 0 xa、0ya 范畴内有垂直手 xOy 平面对外的匀强磁场,磁感应强度大

4、小为 B；坐标原点2O 处有一个粒子源,在某时刻发射大量质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在0 xOy 平面内, 与 y 轴正方向的夹角分布在 0 90 范畴内； 己知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于 a/2 到 a 之间,从发射粒子到粒子全部离开磁场经受的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动周期的四分之一；求最终离开磁场的粒子从粒子源射出时的1速度的大小；2速度方向与y 轴正方向夹角的正弦；4 08 有界磁场中运动的临界问题3、图中虚线 MN 是一垂直纸面的平面与纸面的交线.在平面右侧的半空间存在一磁感强OM度为 B 的匀强磁场,方向垂直纸面对外,O 是 MN

5、 上的一点,从O 点可以向磁场区域发射电量为 +q,质量为m,速率为v 的粒子,粒子射入磁场时的速度可在纸面内各个方向,已知先后射入的两个粒子恰好在磁场中给定的P 点相遇 .P 到 O 的距离为 L,不计重力及粒子间的相互作用 .1求所考察的粒子在磁场中的轨道半径.P 2求这两个粒子从O 点射入磁场的时间间隔N4、如下列图, xOy 平面内存在着沿y 轴正方向的匀强电场一个质量为m,带电荷量为q 的粒子从坐标原点O 以速度 v 0 沿 x 轴正方向开头运动当它经过图中虚线上的 去电场,粒子连续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域M2 3a,a点时,撤 图中未画出 ,又从虚线上的某一位置 N

6、处沿 y 轴负方向运动并再次经过 M 点已知磁场方向垂直 xOy平面 纸面 向里,磁感应强度大小为 B,不计粒子的重力,试求：1电场强度的大小；2N 点的坐标；3矩形磁场的最小面积5、如下列图,在xOy平面内有一半径为R、与 x轴相切于原点的圆形区域,该区域内有垂直于xOy平面的匀强磁场；在圆的左边 0y0和初速度 v的带电微粒沿 x轴正方向射向该区域,其中沿半径 AO方向进入磁场区域的带电微粒经磁场偏转后,从坐标原点 O沿y轴负方向离开；1求磁感应强度 B的大小和方向；2请指出这束带电微粒与x 轴相交的区域,并说明理由；5 08 有界磁场中运动的临界问题【信息题】 6如图甲所示,足够长的倾角

7、为 的斜面固定在水平面上,一劲度系数为 k 的轻弹簧左端固定在斜面的挡板上,右端自由伸长到 Q 点,质量为 m 的物体紧 x靠在弹簧的右端,物体与斜面间的动摩擦因数为 ；现O将弹簧压缩长度 x0,此时弹簧的弹性势能为 Ep,然后 mQ由静止释放, 物体沿斜面对上运动,如以物体开头运动） 时的位置为原点 O,沿斜面对上建立一坐标轴 Ox,就 图甲 图乙物体的速度平方 v2随坐标 x 的变化图像如图乙所示,其中 OAB 是平滑的曲线,A 为曲线的最高点,BC 段为直线,且 AB 段与 BC 段相切于 B 点；就关于 A、 B、C 各点对应的位置坐标及加速度,以下说法正确选项A x A 0mg si

8、n mg cosBx A x 0kCx B x 0E PDx Cmg sin7如下列图,在光滑绝缘水平面上有一半径为R 的圆, AB 是一条直径,空间有与水平面平行的匀强电场,场强大小为 E；在圆上 A 点有一发射器, 以相同的动能平行于水平面沿不同方向发射带电量为R+q 的小球, 小球会经过圆周上不同的点,在这些点中,以过C 点的小球动能最大,且AC 两点间的距离为3；忽视小A球间的相互作用,以下说法正确选项A电场的方向与AB 间的夹角为303 qEROyRO3 RCB电场的方向与AB 间的夹角为60C如 A 点的电势 A=0,就 C 点的电势C3ERBM2D如在 A 点以初动能Ek0 发射的小球,就小球经过B 点时的动能E kBE k012（ 19 分）如下列图,在xOy 平面内,直线PQ 和 y 轴之间存在沿y 轴负方P向的匀强电场,在第四象限和第一象限的部分区域内存在垂直纸面对内的匀强磁场,磁感应强度大小为B,有一质量为m、带电量为 +q 的粒子从电场左边界ADx与 x 轴的交点 A 沿 x 轴正方向射入电场区域,A 点与坐标原点O 的距离为x0,B质点到达 y 轴上 C 点时,速度方向与y 轴负方向之间的夹角为=30 ；质点由C 点进入磁场后,从磁场