初一上数学第十讲运用二元一次方程(组)解决实际问题甄选

1、 授课教学案学生姓名：授课教师：班主任：科目：初中数学 跟踪上次授课情况 本次授课内容授课标题重点难点运用二元一次方程（组）解决实际问题探索实际问题中的数量关系，并用方程描述。探索实际问题中的数量关系，并用方程描述。授课内容【课程导航】（ 1） 弄清题意和题中的数量关系，用字母表示题目中的未知数 .（2） 找出能够表达应用题全部含义的等量关系 .（3） 根据等量关系列出方程并组成方程组 .（4） 解这个方程组，求出未知数的值 .（5） 检验所求未知数的值的正确性、合理性 .（6） 写出答案，包括单位名称 .【锦囊妙计】 的结果是否合理，不符合题意的解应该舍去 . 【典型例题】例 1.湘西州盛产

2、茶叶，尤其是“古丈毛尖”和“保靖黄金茶”远近闻名 .现吉首市一家茶叶店同时经营“古丈毛尖”和“保靖黄金茶” 3x3x 2y 2600 元.他们购买的“古丈毛尖”每千克多少元？“保靖黄金茶” 每千克 xy 个位上的数字对调，那么所得到的新的两位数比原两位数的 2 倍少 ： （ ； （ 列出方程组求解即可 .解答：解：解法 1：设原两位数个位上的数字为 解这个方程得 x 8.所以原两位数为 104848. 答：原两位数为 48.解法 2：设原两位数十位上的数字为 x ，个位上的数字 根据题意得 xy xy 解这个方程组，得48所以原两位数是 4 10848.答：原两位数是 48.点评：在列方程（组

3、）解决实际问题时，设未知数是关键，有时是直接设元，有时则需间接设元，解题时需灵活处理 . 供该校选择，并说明理由 .思路点拨：为了解决问题方便，可设三个未知数，然后把问题分三种情况考虑，每种情况仍用二元一次方程组求解 . 结果不合题意，应该舍去，此方案不可取 . 结果符合题意，此方案可取 . 7结果符合题意，此方案可取 . 思路点拨：此题有两个未知量制盒身、盒底的铁皮张数 x2x2 制成盒身的个数的 2 倍制成盒底的张数 . 根据题意，得解这个方程组，得 8x 22yxy 整的盒子 .例 5.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨获得利润 蔬菜 140 吨，该公司的加工厂的生产加工能力

4、是：如果对蔬菜进行 两种加工方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在 15 天内将这批蔬菜全部加工或部分加工完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三： 思路点拨：如何对蔬菜进行加工，获利最大，是生产经营者一直思考的问题 .本题正是基于这一点，对绿色蔬菜的精、粗加工制定了三种可行方案，共同学们自主探索、互相交流、尝试解决，并在探索和解决问题的过程中，体会应用数学知识解决实际问题的乐趣 . 方案二获利为 7500（ 615 1000（ 140615） 大.大答：方案三获利最大 .【一显身手

5、】 F 2.如图，周长为 68cm 的长方形 ABCD被分成 7 个相同的矩形，求长方形 ABCD的面积 BA 有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车 客车多少辆 2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样4.某县政府打算用 25000 元用于某乡福利院购买每台价格为 2000 元 （2） 由于国家出台“家电下乡”惠农政策，该县政府购买的彩电和冰箱可获得 13%的财政补贴，若在不增加县政府实际负担打情况下，能否多购买两台冰箱？谈谈你的想法。 5.一个两位数，十位数字与各位数字的和为 13，若将十位数字与个位数字对调，则对调后组成的数比原来小 27，求这个两位数。【

6、中考看点】 设他始终保持平路每分钟走 60 米，下坡路每分钟走 80 米，上坡路每分钟走 40 米，从家里到学校需要 10 分钟，从学校到家里需要 15 京旅行，已知这两个旅游团共有 55 人，甲旅游团的人数比乙旅游团 3余路段为高速公路。已知汽车在普通公路上行驶的速度为在高速公路上行驶的速度为 100km/h，汽车从 A 地到 请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程。60km/h， 【拓展延伸】 后，看到里程碑上的数恰是第一次看到的数颠倒了顺序的两位数， 楼共有 4 道门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同 .安全检查中，对 4 道

7、门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时， （2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低 20安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在道安全门撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有造的这 4 道门是否符合安全规定，说明理由 . 45 名学生，问：建学生姓名：授课教师：班主任：科目：初中数学 授课标题 运用二元一次方程（组）解决实际问题 重点难点 探索实际问题中的数量关系，并用方程描述。探索实际问题中的数量关系，并用方程描述。课后作业 甲单独打若干小时后，因有事由乙接着打完，共用 7 小时，问甲、乙 （2） 按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需4.甲、乙两件服装的成本共 500 元，商店老板为获取利润，决定将甲 果，党中央、国务院决定；凡农民购买家电和摩托车享受政府的的补贴。星星村李伯伯家今年买一台彩电和一辆摩托车共花去元，且该辆摩托车的单价比所买彩电的单价的 2 倍还多 600 元。 好完成；如果乙先做 5