平面电磁波的波动方程

1、平面电磁波的波动方程第1页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三平面电磁波的波动方程第2页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三 讨论一维问题,场量E 和H 是坐标 x 和时间 t 的函数。前述方程组可简化为：平面电磁波的波动方程第3页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三经过一系列变换，得到表明变化电磁场 Ey 和Hz 是按波动形式传播。 去掉Ey 和Hz 的下标 y 和 z，得（E沿y方向） （H 沿z方向） 平面电磁波的波动方程 平面电磁波的波动方程第4页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三电磁波的波速 真空中的波速 平面

2、电磁波的波动方程第5页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三2.电磁波的性质电磁波是横波。沿 x 轴正方向传播的平面余弦电磁波特解： 据 计算出H：第6页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三电磁波的性质积分得 H的振幅 H 和E 有相同的频率,且两者同相位，二者满足瞬时关系： 第7页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三平面简谐电磁波的传播 (1)电磁波的电场和磁场都垂直于波的传播方向,三者相互垂直,并构成右手螺旋关系。电磁波是横波。电磁波的一般性质：电磁波的性质第8页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三(4)任一时刻、空间任

3、一点,E 和H 在量值上满足 (2)沿给定方向传播的电磁波,E 和H 分别在各自平面内振动，这种特性称为偏振。 (3)E 和H 作周期性的变化，而且相位相同，同地同时达到最大，同地同时减到最小。(5)电磁波的传播速度 通常 和 与电磁波的频率有关，在介质中不同频率的电磁波具有不同的传播速度，此即电磁波在介质中的色散现象。 电磁波的性质第9页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三3.电磁波的能量 电磁波所携带的电磁能量，称为辐射能。单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积的辐射能,称为能流密度或辐射强度。 电场和磁场的能量体密度分别为 电磁场的总能量体密度： 辐射能量的传播速度是电

4、磁波的传播速度，辐射能的传播方向是电磁波的传播方向。 第10页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三电磁波的能量dAP 点处垂直于电磁波 传播方向的微小面积空间某点辐射强度的计算dl底面积为dA的小长方 体的高dAPdl小长方体中的电磁能量为w dA dl P点处的辐射强度S ： 波速第11页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三利用 得 辐射能的传播方向、E 的方向及H 的方向三者相互垂直，辐射强度用矢量式表示为： 辐射强度矢量S 也称为坡印廷()矢量。 电磁波的能量第12页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三考虑平面余弦电磁波的情形 据辐射

5、强度计算公式，得 取一个周期内的平均值， 的时间平均值为1/2，平均辐射强度因 以 及，得 电磁波的能量第13页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三 例题16-8 设有一平面电磁波在真空中传播,电磁波通过某点时，该点的E=50V/m。试求该时刻该点的B 和H 的大小，以及电磁能量密度w 和辐射强度S 的大小。 解 由B=0H 和 以及 得 电磁能量密度:w=0E2=8.8510-12502J/m3=2.2110-8J/m3辐射强度: S=E H=500.134J/(m2s)=6.7J/(m2s)电磁波的能量第14页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三 例题1

6、6-9 某广播电台的平均辐射功率 。假定辐射出来的能流均匀地分布在以电台为中心的半个球面上,(1)求在离电台为r =10km处的辐射强度;(2)在r=10km处一个小的空间范围内电磁波可看作平面波,求该处电场强度和磁场强度的振幅。 解 (1)在距电台r =10km处,辐射强度的平均值为(2)由 , 得解毕。电磁波的能量第15页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三4.电磁波的动量电磁场是客观存在的物质，具有能量和动量。 质能关系：W 电磁能量单位体积中电磁场的质量：w 单位体积的电磁能量单位体积中电磁场的动量：辐射强度(或能流密度): S=w c 动量流密度:在单位时间内,通过

7、垂直于传播方向的单位面积的电磁动量。 第16页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三电磁波的动量动量流密度： 电磁波入射到一物体上,伴随着动量的传递,对物体表面产生辐射压力。 单位面积所爱的辐射压力 （条件：垂直入射且被全部吸收）单位面积所爱的辐射压力 （条件：垂直入射且被全部反射）辐射压力测量原理图第17页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三5.电磁波的辐射提高振荡电流辐射电磁场的方法 任何振动电荷或电荷系都是发射电磁波的波源，如天线中振荡的电流、原子或分子中电荷的振动都会在其周围空间产生电磁波。ILC+q-q 振荡偶极子：电流在直线形电路中往复振荡,两端出

8、现正负交替的等量异号电荷。第18页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三电磁波的辐射 赫兹在1888年采用振荡偶极子，实现了发送和接收电磁波。采用下图装置，证实了振荡偶极子能够发射电磁波。 赫兹第19页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三 电磁理论证明,振荡偶极子在单位时间内辐射的能量与频率的四次方成正比。为有效辐射电磁能量，要求： (1)振荡电路中所产生的电场和磁场必须散布到周围的空间中 (2)提高辐射频率振荡偶极子电矩： 一条闭合电场线的形成过程电磁波的辐射第20页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三 振荡电偶极子不仅产生电场，而且产生磁

9、场。振荡电偶极子周围的电磁场线如下图示：电磁波的辐射第21页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三 振荡偶极子在真空中、远离偶极子的P点处、在时刻 t 的E、H 的量值可表为电磁波的辐射第22页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三振荡偶极子的辐射强度： 因得方向因子os电磁波的辐射第23页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三6.电磁波谱电磁波谱:按照频率或波长的顺序把电磁波排列成图表。第24页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三电磁波谱名称长波中波中短波短 波米 波 微 波分米波厘米波毫米波波长30000-3000m3000

10、-200m200-50m50-10m10-1m1m-10cm10-1cm1-0.1cm频率10-100kHz100-1500kHz1.5-6MHz6-30MHz30-300MHz300-3000MHz3000-30000MHz30000-300000MHz主要用途越洋长距离通信和导航无线电广播电报通信无线电广播、电报通信调频无线电广播、电视广播、无线电导航电视、雷达、无线电导航及其他专门用途各种无线电波的范围及用途第25页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三0.400.450.500.550.600.650.700.75紫蓝青绿黄橙红可见光 能使人眼产生视觉效应的电磁波段。

11、红外线 波长范围在0.76750mm之间的电磁波。 红外线最显著的性质是热效应。 紫外线 波长范围在410-710-9m之间的电磁波。 紫外线有明显的生理作用。 电磁波谱第26页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三 X 射线(伦琴射线) 波长比紫外线更短的电磁波，其波长范围在10-7 10-13m之间。X 射线具有很强的穿透能力。 射线 在原子核内部的变化过程(常称衰变)发出的一种波长极短的电磁波，其波长在310-810-14m以下。 射线可应用于对金属探伤等，研究 射线可以帮助了解原子核的结构。 电磁波谱第27页，共28页，2022年，5月20日，7点32分，星期三 X 射线(伦