特殊四边形证明题(正方形)

1、 -如图，在正方形ABCD的边CD上取一点G，在CG上向原正方形外作正方形GCEF.求证：DFBG,DE=BG.如图，M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点，CM与BM交于点P.求证：PA=PB.如图，已知四边形ABCD是正方形，F、E分别为BC、CD上的点，且EF=BF+DE,AMEF，垂足为M.(1)求证：AM=AB；(2)连AF，连AE，求/FAE的度数.7.8.如图，分别以三角形ABC的边7.8.如图，分别以三角形ABC的边AB、AC为边，在三角形外作正方形ABDE、ACFG.求证：BG=EC,BGEC.如图，在正方形ABCD中，/EAF=45。.求证：BE+DF=EF.9.求

2、证：S9.求证：S=SAEGABC如图，分别以三角形ABC的边AB、AC为边，在三角形外作正方形ABDE、ACFG.如图，分别以三角形ABC的边ABBC为边向三角形外作正方形ABDE、BCFG,N为AC中点.求证：DG=2BN,BMDG.如图，正方形ABCD的边AD上有一点E，满足BE=ED+DC，如果M是AD的中点.求证：/EBC=2ZABM.如图，在正方形ABCD中，E是边CD的中点，F是线段CE的中点.求证：ZDAE=1ZBAF.2.如图，已知：在正方形ABCD中，AC、BD交于O点，EA平分/BAC交BD于F点.求证：FO=1EC.2.如图，正方形ABCD对角线BD、AC交于O,E是O

3、C上一点，AGDE交BD于F.求证：EF/DC.如图，正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,E为AC上一点，AGEB交EB于G,AG交BD于F.(1)说明OE=OF的道理；(2)在(1)中，若E为AC延长线上，AGEB交EB的延长线于G,AG、BD的延长线交于F，其他条件不变，如图2,则结论：“OE=OF”还成立吗？请说明理由.如图，在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC,与边AB、BC的交点为E、F,在DA的延长线上取一点G，使AG=AD，若EG与DF的交点为H.求证：AH与正方形的边长相等.如图，以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE,AF是BC边的

4、高，延长FA使AG=BC.求证：BG=CD.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD延长线上的一点，且AE=AF=AC,EF交BC于G，交AC于K，交CD于H.求证：EG=GC=CH=HF.如图，在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，若过E作BD的垂线EF交CD于F求证：CF=ED.如图，在正方形ABCD中，P是BD上一点，过P引PEBC交BC于E,过P作PFCD于F，联结AP并延长交EF于点H.求证：AHEF.如图，过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE,在BE上取一点F，使AF=AC,以AF、AC为邻边作菱形CAFE.求证：AE及AF三等分/BAC.如图，从正方形

5、ABCD的一个顶点C作CE平行于BD，使BE=BD，若BE、CD的交点为F.求证：DE=DF.如图，在正方形ABCD中，M为AB边上的任意点，MNDM，BN平分ZCBF.求证：MD=MN.如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P.(1)若AG=AE，证明：AF=AH；(2)若/FAH=45。，证明：AG+AE=FH；(3)若RtAGBF的周长为1,求矩形EPHD的面积；AA.已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F,连接DF,G为DF中点，连接EG,CG.(1)求证：EG=CG；(2)将图中BEF绕B点逆时针

6、旋转45。，如图所示，取DF中点G，连接EG，CG问(1)中的结论是否仍然成立？若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由(3)将图中BEF绕B点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问(1)中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？图图图26.如同，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E,AF平分/BAC，交BD于点F.（1）EF+-AC=AB；2（2）点C从点C出发，沿着线段CB向点B运动（不与点B重合），同时点A从点A出11TOC o 1-5 h z发，沿着BA的延长线运动，点C与点A运动速度相同，当动点C停止运动时，另一动点A1111也随之停止运动。如图，AF平分/BAC，交