轮轨接触力学PPT

1、关于轮轨接触力学第一张，PPT共二十七页，创作于2022年6月1 回顾1). 法向接触：接触斑形状、大小及法向应力分布；2). 切向接触：基于法向解，求摩擦力分布（大小、方向）。By J.J. Kalker可解析的滚动接触理论数值滚动接触理论第二张，PPT共二十七页，创作于2022年6月可解析的滚动接触理论第三张，PPT共二十七页，创作于2022年6月数值滚动接触理论1 Kalker简化理论 （程序FASTSIM）；2 Kalker精确理论 （程序CONTACT）FAST SIMplified theoryInfluence Function MethodsBEMFEM method, dis

2、placement methodPrinciple of Virtual work第四张，PPT共二十七页，创作于2022年6月2 Kalker简化理论FASTSIM Kalker于1973年借助于线性理论模型发展了一种快速计算模型简化理论。 假设接触区中的任一点弹性位移仅和作用在该点的力有关，且某方向的位移仅与同方向的力有关。 并假设它们成线性关系。就好象弹性轮轨接触表面接触点模拟成一组弹簧，见下图。每组包含了三个相互垂直的弹簧，这样接触表面每一点沿某方向发生弹性变形，与相邻的弹簧没有关系。 Kalker J J. Simplified theory of rolling contact.

3、Delft Progress Report 1, 1973, 110Kalker J J. A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact. Vehicle System Dynamics, 1982, 11: 113 柔度系数第五张，PPT共二十七页，创作于2022年6月2.1 应力位移关系简化线弹性条件下：假设接触区中的任一点弹性位移仅和作用在该点的力有关，且某方向的位移仅与同方向的力有关。很强的假设，但可以捕捉到很多接触现象，速度比其精确理论快1000倍。第六张，PPT共二十七页，创作于2022年6月轮轨接触斑处

4、面力分别为 牛顿第三定律 接触斑处的弹性位移差为 柔度系数待求？第七张，PPT共二十七页，创作于2022年6月2.2 法向问题 考虑接触点附近物体的几何形状满足赫兹接触条件 接触斑的正压力分布为抛物面分布 利用 求得压力分布最大值第八张，PPT共二十七页，创作于2022年6月简化理论中所用法向压力为 其表达形式不再是椭球面形式，这样的形式方可保持力和变形之关系满足法向几何变形协调性。这和Hertz压力是有区别的。法向柔度系数为 直角坐标系下，抛物面和椭圆面方程：第九张，PPT共二十七页，创作于2022年6月不失一般性，设物体沿滚动方向滚动，且是稳态滚动。为了能利用Kalker线性蠕滑理论模型求

5、得L1和L2，考虑接触斑没有滑动的特殊情况，则滑动方程可写成 沿x1方向积分 为积分时产生的且与x2有关的待定函数 2.3 切向问题 第十张，PPT共二十七页，创作于2022年6月在沿滚动方向接触斑的前沿 满足：在C内积分 Kalker线性理论 第十一张，PPT共二十七页，创作于2022年6月不同a、b对应的Li第十二张，PPT共二十七页，创作于2022年6月稳态情况下的一般性滑动方程 L2 代替L2第十三张，PPT共二十七页，创作于2022年6月无量纲处理无量纲化后，椭圆接触斑可转化为单位圆接触斑即上式等号两端同时乘以a/fz0求解不同蠕滑、自旋条件下p1，p2，只能用数值方法求解第十四张，

6、PPT共二十七页，创作于2022年6月矢量形式 已知量 未知量 在FASTSIM程序中，步长h大约为矩形条长度的1/10考虑右图中单位圆上任一平行于水平轴的长方形带，从带中任一点x1=(x0 -h)到x0 ，对上式进行积分，只要步长取得足够小，则积分结果可近似写成：条形理论的处理策略 第十五张，PPT共二十七页，创作于2022年6月需要考虑到接触斑的切向力必须满足Coulomb摩擦定律。对于接触斑上每一点，仅有如下两种情形 ：通过上述过程，既可求得各点的切向力，亦可求得总的切向力F1和F2及粘滑区的分布。01黏着滑移黏着滑移第十六张，PPT共二十七页，创作于2022年6月FASTSIMKalk

7、er J J. A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact. Vehicle System Dynamics, 1982, 11: 113 第十七张，PPT共二十七页，创作于2022年6月世间真理一旦被发现，就变得很简单了，困难的是怎么去发现它；所以，理解、质疑，但不鄙视。第十八张，PPT共二十七页，创作于2022年6月FASTSIMInputMX: Number of steps along x, same for all slicesMY: Number of slices without refinement

8、TOL: Lower limit of slice widthC1, C2 & C3: Kalker coefficientsB: Length of semi-axis b. a 1Creepages and spin第十九张，PPT共二十七页，创作于2022年6月FASTSIMOutputsCreep forcesTangential tractionSlip第二十张，PPT共二十七页，创作于2022年6月FASTSIMResultsASSSSSSSSAAAAANo spinPure spinPure large spinGeneral第二十一张，PPT共二十七页，创作于2022年6月FA

9、STSIMResults误差不大于5% 第二十二张，PPT共二十七页，创作于2022年6月FASTSIMNot suitable for large spin当自旋较大时，出现了10%的误差 第二十三张，PPT共二十七页，创作于2022年6月由于FASTSIM运算速度是精确理论CONTACT的1000倍，误差仅有10%，在工程中应用是可以接受的，也是合理的。 FASTSIMResults第二十四张，PPT共二十七页，创作于2022年6月FASTSIM Further developmentPolach (1999)Motivation: Creep force calculation fast

10、er than FASTSIMResults: 17 faster than FASTSIMUsed for VSD simulationO. Polach, A fast wheelrail forces calculation computer code, Vehicle Syst. Dyn. Suppl. 33 (1999) 728739.见：IAVSD_1999-PPT-A fast wheel-rail forces calculation computer code； ICTAM_2000_Vortrag-Influence of locomotive tractive effor

11、t on the forces between wheel and rail第二十五张，PPT共二十七页，创作于2022年6月FASTSIM Further developmentnon-elliptic contact modelsJ. Piotrowski,W. Kik, A simplified model of wheel/rail contact mechanics for non-Hertzian problems and its application in rail vehicle dynamic simulations, Veh. Syst.Dyn.46(12) (2008) 2748. J. Ayasse, H. Chollet, Determination of the wheel rail contact patch in semi- Hertzian conditions,Veh. Syst. Dyn. 43(3) (2005) 161172. K. Knothe, L.-T.Hung, A method for the analysis of the tangential stresses and the wea