准时采购计划方法研究 页

1、敏捷供需需链中的的准时采采购计划划方法研研究王玮柴柴跃廷任守榘榘摘自：清清华大学学学报 文摘摘： 针针对敏捷捷供需链链的管理理需求，在引入入准时化化(JIIT)思思想的基基础上，就如何何解决向向供应商商采购，提出了了敏捷供供需链中中的准时时采购计计划问题题，并给给出了问问题的数数学描述述。利用用数学推推导，将将所建的的原始优优化模型型转化成成线性规规划问题题。计算算结果表表明，提提出的准准时采购购计划方方法，完完全可以以做到在在供应能能力平衡衡的前提提下，实实现敏捷捷供需链链面向客客户准时时供应的的经营目目标，使使提前/拖期惩惩罚费用用总额极极小化。关键词词： 敏敏捷供需需链； 准时化化(JI

2、IT)思思想； 提前拖拖期惩罚罚； 采采购计划划随着着信息技技术的快快速发展展，全球球化市场场竞争日日益激烈烈。为了了从根本本上改变变企业应应变市场场的能力力，敏捷捷供需链链作为一一种注重重战略伙伙伴关系系的新型型管理模模式，受受到人们们的普遍遍关注、研究和和应用。供需链链是架接接“供应应”与“需求”之间的的桥梁，它通过过信息流流、物料料流将供供应商、制造商商、分销销商、零零售商直直到最终终用户连连成一个个整体。获得高高用户服服务水平平和低库库存投资资、低单单位成本本是敏捷捷供需链链管理追追求的经经营目标标。在上上述思想想指导下下，本文文引入JJIT思思想，构构建了敏敏捷供需需链中的的准时采采

3、购计划划模型，提出了了准时采采购计划划方法，从而为为敏捷供供需链系系统的实实施打下下了理论论和应用用基础。1问题题描述设某某采购中中心要在在n个联联盟合作作企业中中采购产产品并转转销给客客户。已已知采购购中心在在计划期期1，T内内收到客客户订购购某产品品的l份份订单，其中第第k号订订单的交交货期为为dk，需求求量为qqk，k=1,22,ll。根据据联盟合合作协议议已知，企业ii供应产产品的价价格为ppi，计划划期内tt时的供供应能力力为sii(t), ii=1,2,n, t=11,2,，TT。由于客客户需求求与联盟盟企业的的供应能能力不平平衡，采采购中心心解决这这种供需需缺口的的办法通通常是提

4、提前采购购产品，或拖期期客户交交货。因因为提前前采购产产品要占占用流动动资金，增加存存储费用用，而拖拖期交货货又要降降低对用用户的服服务质量量，并向向客户支支付违约约附加费费用，因因此采购购中心的的经营目目标是，在计划划期内充充分利用用有限的的供应资资源，合合理地编编制准时时采购计计划，使使提前/拖期惩惩罚费用用总额达达到极小小。设单位位产品单单位时间间提前或或拖期的的附加成成本分别别为和和，一一般。2模型型建立定义义1k(t)为脉冲冲函数，即(1)定义义2QQ(t)为计划划期内第第t时段段的产品品需求总总量，即即.(2)定义义3zzi(t)为企业业i在tt时完成成的产品品需求总总量，即即(3

5、)定义义4rri(t)为决策策变量，即采购购中心在在t时段段对企业业i的计计划采购购量。这样样， tt时段的的产品超超采购量量和欠采采购量分分别为其中xx+表示mmax0,xx.令令： 提提前/拖拖期惩罚罚费用总总额为FF(r,z)。这样，准时采采购计划划问题用用数学模模型(CC0)可以以描述如如下：(4)s.t.(5)zi(tt)zzi(t-1)，(6)ri(tt)ssi(t)，(77)ri(tt)00, zzi(t)0.(8)由于于模型的的目标函函数是非非连续的的，不能能用普通通的数学学规划方方法求解解。下面面研究上上述问题题的求解解方法。设设xi(t)和yii(t)分别为为采购中中心在t

6、t时段向向企业ii采购产产品的超超采购量量和欠采采购量，即：(9)(10)所以，ri(tt)=zzi(t)+xii(t)-yii(t)-zii(t-1)-xi(t-1)+yi(t-1).(111)模型(CC0)被转转变为(12)s.t.(13)zi(tt)zzi(t-1)，(144)zi(tt)+xxi(t)-yii(t)-zii(t-1)-xi(t-1)+yi(t-1)si(t)，(115)zi(tt)+xxi(t)-yii(t)-zii(t-1)-xi(t-1)+yi(t-1)0，(16)xi(tt)00, yyi(t)0, zii(t)0.(177)虽然然模型（C）比比（C00）的变变量

7、数增增加，但但由于目目标函数数是线性性的，可可以用通通用的线线性规划划软件求求解。下下面证明明（C）与（CC0）等价价。引理若(xx*,y*,z*)为模模型（CC）的最最优解，则有：x*i(t)yy*i(t)=0, i1，22，n, t=11，2，TT.证明明设(x*,y*,z*)为模模型（CC）的最最优解，但对某某个j和和k存在在x*j(t)yy*j(t)0.不失一般般性，设设： xx*j(t)y*j(t)。令：这样，对对于任意意的i和和t，有有i(t)0, i(t)0, i(t)0，且i(t)-i(t)=x*i(t)-y*i(t).故有有(,)满足足模型（C）的的约束条条件(113)（17

8、7）。将将(,)代入入F(xx,y,z)，可推得得F(,)=FF(x*,y*,z*)-（pj+ppj）y*j(t)F(x*,y*,z*).这与(xx*,y*,z*)为模模型（CC）的最最优解矛矛盾。因因此当(x*,y*,z*)为模模型（CC）的最最优解时时，x*i(t)y*i(t)=0.定定理如如果(xx*,y*,z*)是模模型（CC）的最最优解，且r*i(t)=z*i(t)+x*i(t)-y*i(t)-z*i(t-1)-x*i(t-1)+y*i(t-1)，(188)那么， r*也是模模型（CC0）的最最优解。证证明因因为(xx*,y*,z*)是模模型（CC）的最最优解，所以在在满足模模型(C

9、C)的可可行域内内。比较较模型(C)和和(C00)的约约束条件件，可以以得到rr*也在模模型（CC0）的可可行域内内。由式(18)，对于于所有的的i和tt，有根据据引理，上式可可以推得得如下：(19)比较较模型（C）和和（C00）的目目标函数数，可得得出式(4)和和(122)相等等。因此此， rr*也是模模型（CC0）的最最优解。3求解解算法经过过模型转转换后， (CC)已成成为普通通的线性性规划模模型，利利用通用用的线性性规划软软件就可可以求解解，具体体步骤如如下。步11根据据已知的的订货合合同和各各供应企企业的供供应能力力约束条条件，构构造模型型(C)。步2调用通通用线性性规划程程序，计计

10、算出xx*,y*,z*和F(x*,y*,z*)。步3由式(18)，计算算出采购购中心在在各时段段向各供供应企业业的计划划采购量量r*i(tt)。对于于不允许许产品拖拖期交货货到计划划期11，T外的情情况，可可在计划划期末的的欠采购购量y*i(T)前，加加上一个个足够大大的拖期期单位惩惩罚系数数i。若FF(x*,y*,z*)MM，其中中M为一一个足够够大惩罚罚费用，则说明明计划期期内供应应能力不不足，采采购中心心拖期交交货不可可避免。4计算算结果设采采购中心心在计划划期11，100内要要向3家家供应企企业采购购产品。已知这这3家企企业的产产品价格格依次分分别为339，338，339.55，提前前

11、/拖期期惩罚系系数为00.122和0.23，各供应应能力见见表1，订单汇汇总见表表2。表1各各供应企企业的供供应能力力si(tt)t12345678910s1(tt)12141414121212151515s2(tt)14141313121112101010s3(tt)101099101010101010si(tt)36383636343334353535表2订订单汇总总k123456qk303575455030dk235679从表表2可以以得到采采购中心心在计划划期内各各时段的的产品需需求总量量，如表表3所示示。表3产产品需求求总量t12345678910Q(t)03065651401852

12、35235265265从表表1的3i=1sii(t)和表22可以看看到，由由于订单单集中在在5，66，7交交货，采采购中心心在这些些时段出出现了供供应能力力短缺。因此，我们有有必要按按照本文文提出的的准时采采购计划划方法，在能力力平衡的的前提下下，制定定出一个个准时采采购计划划，如表表4所示示，极小小化提前前/拖期期惩罚费费用总额额为5885.3385。表4准准时采购购计划it12345678910 x1(tt)00014000000 x2(tt)04518000000 x3(tt)0009000000y1(tt)00000015000y2(tt)000001210000y3(tt)0000003000z1(tt)010242450628989104104z2(tt)0102222527585859595z3(tt)010191938486161666