初中数学湘教版九年级下册第2章圆-第1课时切线的判定

1、圆的切线第1课时切线的判定基础题知识点圆的切线的判定1下列直线中，能判定为圆的切线的是( )A与圆有公共点的直线B过圆的半径的外端点的直线C垂直于圆的半径的直线D经过直径的一个端点，且垂直于这条直径的直线2如图，A是圆O上一点，AO5，PO13，AP12，则PA与圆O的位置关系是( )A无法确定B相交C相切D相离3如图，ABC的一边AB是O的直径，请你添加一个条件，使BC是O的切线，你所添加的条件为_4如图，A，B是O上的两点，AC是过A点的一条直线，如果AOB120，那么当CAB的度数等于_度时，AC才能成为O的切线5如图，延长O的半径OA，使OAAB，过点A作弦AC，使ACOA.求证：BC

2、是P的切线6(梅州中考)如图，在ABO中，OAOB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C.(1)求证：AB与O相切；若AOB120，AB4eq r(3)，求O的面积7如图，已知两条射线CA、CB.试画一圆，使此圆与两射线相切中档题8如图，AB是O的直径，BC交O于点D，DEAC于点E，要使DE是O的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确的是( )ADEDOBABACCCDDBDACOD9(随州中考)如图，O中，点C为eq o(AB,sup8()的中点，ACB120，OC的延长线与AD交于点D，且DB.求证：AD与O相切10(宿迁中考)如图，AB是O的弦，OPOA交AB于点P，过点B的直线

3、交OP的延长线于点C，且CPCB.(1)求证：BC是O的切线；(2)若O的半径为eq r(5)，OP1，求BC的长综合题11(常德中考)如图，已知O的直径为AB，ACAB于点A，BC与O相交于点D，在AC上取一点E，使得EDEA.(1)求证：ED是O的切线；(2)当OA3，AE4时，求BC的长度参考答案1DBC5证明：ACOAOC, OCAOAC60.又OAAB，ACAB.ACBeq f(1,2)OAC 30.OCBOCAACB90.BC是P的切线6(1)证明：连接CO.AOBO，AOB是等腰三角形C是边AB的中点，OCAB.OC是O的半径，AB与O相切(2)在等腰AOB中，AOB120，AB

4、30.C是边AB的中点，AB4eq r(3)，AC2eq r(3).在RtACO中，ACO90，A30，AC2eq r(3)，OCeq f(r(3),3)AC2，S224.7作法：(1)作ACB的平分线CE；(2)在CE上任取一点O；(3)作ODCA于点D；(4)以点O为圆心，以OD为半径作圆，则O即为所求8A9证明：连接OA.eq o(CA,sup8()eq o(CB,sup8()，CACB.又ACB120，B30.O2B60.DB30，OAD180(OD)90.AD与O相切10(1)证明：连接OB.OPOA，AOPA90.CPCB，CPBCBP.又APOCPB，APOCBP.OAOB，OAPOBP.OBAPBC90，即OBC90.OBBC.BC是O的切线(2)设CPCBx，在RtOBC中，(eq r(5)2x2(x1)2，解得x2.BC2.11(1)证明：连接OD.ACAB，BAC90，即OAE90.在AOE与DOE中，eq blc(avs4alco1(OAOD，,AEDE，,OEOE，)AOEDOE(SSS)OAEODE90，即ODED.又OD是O的半径，ED是O的切线(2)AB是直径，ADB90.ADC90.ADECDE90，DAEACD90.AEDE，ADEDAE.CDEACD