人教版八年级数学下册 《勾股定理》课件(第1课时)_第1页
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1、勾股定理第1课时 学习目标12掌握勾股定理了解关于勾股定理的一些文化历史背景，会用面积法来证明勾股定理3 会用勾股定理进行简单的计算学习重难点重点难点掌握勾股定理会用勾股定理进行简单的计算一、提出问题边 角等角对等边等边对等角直角三角形的三边之间是否有关系？ 二、分析问题abac两条边确定的直角三角形，形状和大小均能确定，第三条边确定SASHL 股勾弦 勾三股四弦五 （公元前1100年）举例1： 周髀算经记载直角三角形的三边之间存在关系 11在等腰直角三角形中产生了第一个无理数 举例2： 直角三角形的三边之间是什么关系？abc34551213当C=90关于三边的等式三、尝试探究抽象 概括 勾股

2、定理 如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 毕达哥拉斯（ Pythagoras，约前580约前500），古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家等腰直角三角形三边之间存在数量关系猜想 一般直角三角形验证3413 四、推理论证命题1如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 abc 正方形面积完全平方公式数 联想abcCBAC=90形 已知：RtABC中，C=90，a，b，c分别是A，B，C的对边求证： abcCBA边长为a+b边长为c长方形？三角形？数形联想 证法1当C=90时，ababc数形结合bbaa90 勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，

3、斜边长为c，那么 角边 证法2赵爽弦图按弦图，又可以勾股相乘为朱实二，倍之为朱实四以勾股之差自相乘为中黄实加差实，亦成弦实当C=90时， 证法3当C=90时， 证法4acbababcab毕达哥拉斯证法等积变换 证法5欧几里得证法全等三角形面积相等；底和高分别相等的一对三角形面积相等ADBACG BAGBFC当C=90时， 证法6赵爽证法课堂小结 勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么 角边边 角？数形结合课后作业1.设直角三角形两条直角边长分别为a和b，斜边长为c（1）已知a3，c4，求b； （2）已知c10，b9，求a课后作业2. 如图，图中所有的三角形都是直 角三角形，四边形都是正方

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