江阴市2015-2016学年第一学期九年级数学期末调研考试试卷及答案

1、PAGE PAGE 14江阴市2015-2016学年第一学期九年级期末调研考试数学试卷（本试卷满分130分，考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）12cos60的值是 （ ）A eq f(1,2) B eq r(3) C eq r(2) D 12一枚硬币抛向空中，落地时正面朝上的概率是 （ ）A0 B1 C eq f(1,2) D eq f(1,4)3已知点（2，y1），（3，y2）均在抛物线y=x21上，则 y1、 y2的大小关系为 （ ）A y1 y2 B y1 y

2、2 Cy1 y2 D y1 4下列说法错误的是 （ ） A直径是圆中最长的弦 B长度相等的两条弧是等弧 C面积相等的两个圆是等圆 D半径相等的两个半圆是等弧5一个扇形的圆心角是120，面积为3cm2，那么这个扇形的半径是 （ ）（第6题） A 3 cm B. cm C. 6 cm （第6题） 6如图，圆心角AOB=120，P是eq o( ,AB)上任一点（不与A，B重合），点C在AP的延长线上，则BPC等于 （ ） A45 B60 C75 D85 7如图，在直角坐标系中，OAB和OCD是位似图形，O为位似中心，若A （1，1），B（2，1），C（3，3），那么点D的坐标是 （ ）A（4，2）

3、B（6，3） C（8，4） D（8，3）8如图是二次函数的部分图像，由图像可知不等式的解集是 （ ）Oyx25（第8题） （第7题） OyCBxADFADBEC（第9题） Oyx25（第8题） （第7题） OyCBxADFADBEC（第9题） 9如图在等边ABC中，AC4，点D、E、F分别在三边AB、BC、AC上，且AF1，FDDE，DFE60，则AD的长为 ( )A0.5 B1 C1.5 D利润增加2元，用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件，如果获利润最大的产品是第R档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么R等于 ( ) A.5 B.7 C.9 D.1

4、0二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在题中的横线上）11如果关于x的一元二次方程x22xm10的一根为3，则m的值为_12把抛物线y=2x2向下平移1个单位，所得的新抛物线的函数表达式为 .13在ABC中，若ABAC5，BC8，则sinB 14一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是 .（第15题）（第16题）（第14题）15如图，若ADEACB，AB=4，BC=3，AE=2，则DE=（第15题）（第16题）（第14题）16如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆

5、锥的底面圆的半径r=2 cm，扇形的圆心角=120，则该圆锥的母线长为 .CDABEOMN（第17题）BCOAxyNM（第18题）17如图，半径为1的O与正五边形CDABEOMN（第17题）BCOAxyNM（第18题）为 . 18 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为8的正方形，M(8，s)、N(t，8)分别是边AB、BC上的两个动点，且OMMN，当ON最小时，st= .三、解答题（本大题共10小题，共84分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19化简：（本题满分8分）（1） （2） 20（本题满分8分）（1）如图，点A(t，4)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为，sin，

6、求t的值. OAxy甲789710109101010甲789710109101010乙10879810109109甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；计算乙队的平均成绩和方差.21（本题满分8分）小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两1层2层3层车库个陌生人在1至1层2层3层车库（1）请用画树状图或列表的方法，求出甲、乙二人在同一楼层出电梯的概率；（2）小亮和小芳打赌说：“若甲、乙二人在相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜”该游戏是否公平？请说明理由22（本题满分7分）如图，防洪大堤的横断面是梯形ABCD，其中ADBC，坡角60，汛期来临前对其进行了加固，改

7、造后的坡长为AE，背水面坡角45若原坡长AB16mABCABCDE23（本题满分6分）如图，已知cosABM，AB20，C是射线BM上一点MAB（1）求点A到MAB（2）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是 （填写所有符合条件的序号）， AC13； tanACB eq f(12,5)； 连接AC，ABC的面积为126.ABCPOD24（本题满分9分）如图，AD是O的直径，AB为O 的弦，BC与O相切，B为ABCPOD的延长线交于点P点C在OP上，且BCPC（1）求证：OPAD；（2）若OA3，AB2，求BP的长25（本题满分8分）如图所示，在一矩形空地ABCD内建筑一个小的矩形花坛AMPN，要

8、求P在BD上，M、N分别在AB、AD上已知AB=160米，AD=100米，设AN=x （1）设AM=y，求y与x之间的函数表达式； MABCDNP （2）当AMMABCDNP26（本题满分10分）如图在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为(3，4)，平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与菱形OABC的两边分别交于点M、N，直线m运动的时间为t（秒）.（1）求点B的坐标 ； （2）当MN=AC时，求t的值；OyCBxAMNmOyCBxA（3）设OyCBxAMNmOyCBxA27（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点C

9、（0，4），点A、B在x轴上，并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上（1）求抛物线的函数表达式；（2）是否存在点P，使得ACP是以AC为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）点Q 为线段AC上一点，若四边形OCPQ为平行四边形，求点Q的坐标.OOyCBxA备用图OyCBxA28（本题满分10分）在平面直角坐标系中，直线y=x+5与x轴、y轴分别交于点A、B，P是射线AB上一动点，设APa，以AP为直径作C.（1）求cosABO的值；（2）当a为何值时，C与坐标轴恰有3个公共点；（3）过P作PMx轴于M，与C交于点D，连接OD交AB于点N，若AB

10、O=D，求a的值. CCABOxyPCABOxyPDMN江阴市2015-2016学年第一学期九年级期末调研考试数学一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)12345678910DCABABBDCC二填空题（本大题有8小题，每空2分，共16分）11 12 13 146 15 166cm 17 18 10 三、解答题19. （本题满分8分）原式3分 原式 3分 4分 1 4分20（本题满分8分）（1）过A作ABx轴于B. . 1分 ，. 2分 A(t，4)，OA=6， 3分 . 4分（2） 9.5， 10. 2分 平均成绩：9分，方差：1 4分甲1层2层甲1层2层3层1层2层3层1层

11、2层3层1层2层3层乙（1）画树状图共有9种等可能结果，其中甲、乙两人在同一楼层出电梯的可能有3种，所以概率为. 5分（2）不公平. 因为甲、乙二人在相邻楼层出电梯的概率为，否则概率为. . 8分H22（本题满分7分）H过A作AHBC于H.，.， .3分，.，.7分ABMH23. ABMH（1）:过A作AHBC于H. .，. AB=20， BH=16， AH=12. 4分（2） 6分24. （本题满分9分）（1）证明：连接OB.BC切O于B，OBBC，.BC=PC，. 2分OA=OB，.OPAD. 4分ABCPODH1（2）过O作OHAB于H. AB=2, ，ABCPODH1，.7分，.AO=

12、3，AP=9，BP=7. 9分25. （本题满分8分）（1） 四边形AMPN是矩形，PNAB，PN=AM，DNPDAB. 2分AB=160，AD=100，AN=，AM=，. 4分（2）设花坛AMPN的面积为S，则 .6分，当时，S有最大值, . 当AM=80，AN=50时，花坛AMPN的最大面积为4000m2 8OyCBxOyCBxAMNH图1（1）过点C作CHOA于H.C (3，4)，CH=4，OH=3，OC=5， CB=5， (8，4)； 2分（2）如图1，当时 四边形OABC是菱形，OA=AB=BC=OC=5，OCAB. MNAC，OMNOAC，.，.，. 4分OyCBxAMN图2如图2

13、, 当时，设直线MN与OA交于点E.，OyCBxAMN图2OCAB， MNAC，AEMOAC.OC=OA，AM=AE，.综上所述: 或.6分（3）当时（如图1）, .OyCBxAMN图OyCBxAMN图3TE. 7分当时（如图3）.，过点M作MTx轴于T，由BMNAME可知，MT=（t5）， 8分 9分综上所述：S= 当时, . .10分27. （本题满分10分）（1） C (0，4)， OC=4. OA=OC=4OB，OA=4，OB=1. A (4，0)，B (1，0) .2分 设，. . .4分（2）若ACP是以AC为底的等腰三角形，则点P在AC的垂直平分线上， OA=OC，AC的垂直平分线OP即为AOC的平分线，设P（m，m2+3m+4），则可得：m=m2+3m+4 m1=+1，m2=1存在点P1（+1，+1），P2（1，1），使得ACP是以AC为底边的等腰三角形 6分（3）设，过A (4，0)， C (0，4)， .四边形OCPQ为平行四边形，PQOC，PQ=OC，设， 8分.，点Q（2，2） 10分28（本题满分10分）（1）直线y=x+5与x轴、y轴分别交于点A、B， A (0，5)，B (12，0)，AO=5，BO=12. AOBO， AB=13，. . 2分（2）C与坐标轴恰有3个公共点时，C过原点O或C与OB相切，