2022-2023学年人教版数学九年级上册作业课件 22.3　第2课时　二次函数与商品利润

1、第二十二章二次函数人教版22.3实际问题与二次函数第2课时二次函数与商品利润 1(5分)学校商店销售一种练习本所获得的总利润y(元)与销售单价x(元)之间的关系式为y4(x2)250，则下列叙述正确的是( )A当x2时，利润有最大值50元B当x2时，利润有最大值50元C当x2时，利润有最小值50元D当x2时，利润有最小值50元A2(5分)某鞋帽专卖店销售一种绒帽，若这种帽子每天获利y(元)与销售单价x(元)满足关系yx270 x800，要想获得最大利润，则销售单价为( )A30元 B35元C40元 D45元B3(5分)某校组织部分学生春游，人数x与费用y元之间满足y2x2600 x50 000

2、，则当人数为_人时，总费用最少，最少费用为_元15050004(5分)将进货价为70元/件的某种商品按零售价100元/件出售时，每天能卖出20件，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1件，为了获得最大利润，决定降价x元，则单件的利润为_元，每日的销量为_件，则每日的利润y(元)与x(元)的函数关系式是_(不要求写自变量的取值范围)，所以每件降价_元/时，每日获得的利润最大，最大利润为_元(30 x)(20 x)yx210 x60056255(10分)(滨州中考改编)某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50

3、元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克(1)当售价为55元/千克时，每月销售多少水果？(2)当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？解：(1)当售价为55元/千克时，每月销售水果50010(5550)450(千克)(2)设每千克水果售价为x元，获得的月利润为y元，由题意，得y(x40)50010(x50)10(x70)29 000，当x70时，y最大值9 000，答：当每千克水果售价为70元时，获得的月利润最大，最大值为9 000元6(10分)为了响应政府提出的由中国制造向中国创造转型的号召，某公司自主设计了一款成本为40元的可控温杯，并投放市场进行试销售，经过调查发现该产

4、品每天的销售量y(件)与销售单价x(元)满足一次函数关系：y10 x1 200.(1)求出利润S(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；(利润销售额成本)(2)当销售单价定为多少时，该公司每天获取的利润最大？最大利润是多少元？解：(1)Sy(x40)(x40)(10 x1 200)10 x21 600 x48 000(2)S10 x21 600 x48 00010(x80)216 000，当x80时，S最大16 000.答：当销售单价定为80元时，工厂每天获得的利润最大，最大利润是16 000元7某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车，已知在甲、乙两地的销售利润y(万元)与销售量x(辆)之

5、间分别满足：y1x210 x，y22x，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为( )A30万元 B40万元C45万元 D46万元D8(易错题)经调查，某超市在新冠肺炎疫情期间，进价为2元/千克的某品种橙子每天的销售量y(千克)和当天的售价x(元/千克)之间满足y20 x200，为了防止哄抬物价，物价部门限定售价不能超过5元/千克，则当售价定为_元时，该品种橙子当天的销售利润达到最高，最高为_元53009(12分)(营口中考)某水产养殖户进行小龙虾养殖已知每千克小龙虾养殖成本为6元，在整个销售旺季的80天里，日销售量y(kg)与时间第t天之间的函数关系式为y2t100

6、(1t80，t为整数)，销售单价p(元/kg)与时间第t天之间满足一次函数关系如下表：(1)直接写出销售单价p(元/kg)与时间第t天之间的函数关系式；(2)在整个销售旺季的80天里，哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？时间(第t天)12380销售单价p/(元/kg)49.54948.510解：(1)p0.5t50(2)设每天获得的利润为w元，由题意，得w(2t100)(500.5t)6(2t100)t238t4 400(t19)24 761，a10，当t19时，w最大4 761.答：第19天的日销售利润最大，最大利润是4 761元10(14分)某商店销售一种进价50元/件的商品，经市场调

7、查发现：该商品的每天销售量y(件)与售价x(元/件)之间满足函数关系：y2x200.(1)若某天销售利润为800元，求该天的售价为多少元/件；(2)由于某种原因，该商品进价提高了a元/件(a6)，物价部门规定该商品售价不得超过76元/件，商店在实际销售中发现，每天获得的利润仍然能随售价x的增大而增大，求a的取值范围11(18分)(咸宁中考)某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产成本y(元/件)与x(天)之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z(件)与x(天)满足关系式z2x120.(1)第40天，该厂生产该产品的利润是_元；(2)设第x天该厂生产该产品的利润为w元求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少；在生产该产品的过程中，当天利润不低于2 400元的共有多少天？1600()当0 x30时，令2(x25)22 4502 400元，解得x120，x230，抛物线w2(