风险型决策决策树

1、风险型决策决策树第1页，共23页，2022年，5月20日，5点14分，星期四常用的风险型决策方法：（一）最大可能法（二）期望值决策（三）决策树决策（四）贝叶斯决策（五）效用决策第三节 风险型决策第2页，共23页，2022年，5月20日，5点14分，星期四第三节 风险型决策风险型决策的内涵条件 （1）决策者希望达到的目标 （2）两个或两个以上的方案； （3）存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态； （4）可以计算出不同方案在不同自然状态下的损益值； （5）能确定每种状态出现的概率。第3页，共23页，2022年，5月20日，5点14分，星期四子曰:“温故而知新，可以为师矣。” （一

2、）最大可能法将大概率事件看成必然事件，小概率事件看成不可能事件（二）期望值决策第4页，共23页，2022年，5月20日，5点14分，星期四（三） 决策树分析方法1、决策树的概念决策树是一类常用于决策的定量工具，是决策图的一种。它用树形图来表示决策过程中的各种行动方案、各方案可能发生的状态、它们之间的关系以及进行决策的程序。它是一种辅助的决策工具，可以系统地描述较复杂的决策过程，这种决策方法其思路如树枝形状，所以起名为决策树法。第5页，共23页，2022年，5月20日，5点14分，星期四决策树的结构决策点：它是以方框表示的结点。 方案枝：它是由决策点起自左而右画出的若干条直线，每条直线表示一个备

3、选方案。 状态节点：在每个方案枝的末端画上一个圆圈“”并注上代号叫做状态节点。 概率枝：从状态结点引出若干条直线“”叫概率枝，每条直线代表一种自然状态及其可能出现的概率（每条分枝上面注明自然状态及其概率）。结果点：它是画在概率枝的末端的一个三角结点。 第6页，共23页，2022年，5月20日，5点14分，星期四决策树分析法运用决策树进行决策的步骤如下：分析决策问题，确定有哪些方案可供选择，各方案又面临那几种自然状态，从左向右画出树形图将方案序号、自然状态及概率、损益值分别写入状态节点及概率分枝和结果点上计算损益期望值。把从每个状态结点引人的各概率分枝的损益期望值之和标在状态结点上，选择最大值（

4、亏损则选最小值），标在决策点上。剪枝决策。凡是状态结点上的损益期望值小于决策点上数值的方案分枝一律剪掉，最后剩下的方案分枝就是要选择的决策方案第7页，共23页，2022年，5月20日，5点14分，星期四决策树分析法 例1：某企业为了生产某种新产品，决定对一条生产线的技术改造问题拟出两种方案，一是全部改造，二是部分改造。若采用全部改造方案，需投资280万元；若采用部分改造方案只需投资150万元。两个方案的使用期都是10年。估计在此期间，新产品销路好的概率是0.7，销路不好的概率是0.3，两个改造方案的年度损益值如表1所示，请问该企业的管理者应如何决策改造方案。方案投资年度损益值使用期/年销路好（

5、P=0.7）销路不好（P=0.3）A1全部改造280100-3010A2部分改造150451010第8页，共23页，2022年，5月20日，5点14分，星期四第9页，共23页，2022年，5月20日，5点14分，星期四 例2：如果对例1中的问题分为前4年和后6年两期考虑，根据市场调查研究及预测分析，前4年新产品销路好的概率为0.7，而且前4年销路好后6年销路也好的概率为0.9；但若前4年销路差，则后6年销路也差的概率为0.6。在这种情况下，企业的管理者应采用生产线全部改造和部分改造哪个方案更好些？表2：年度损益表 单位：万元方案投资年度损益值使用期/年销路好（P=0.7）销路不好（P=0.3）

6、A1全部改造280100-3010A2部分改造150451010第10页，共23页，2022年，5月20日，5点14分，星期四解：决策树绘制如下第11页，共23页，2022年，5月20日，5点14分，星期四2EV2=522*0.7+132*0.3+100*0.7*4-30*0.3*4-280=369EV3=249*0.7+144*0.3+45*0.7*4-10*0.3*4-150=205.5第12页，共23页，2022年，5月20日，5点14分，星期四多阶决策分析 多阶决策是指在一个决策问题中包含着两个或两个以上层次的决策，即在一个决策问题的决策方案中又包含另一个或几个决策问题，只有当低一层次

7、的决策方案确定以后，高一层次的决策方案才能确定。 因此，处理多阶决策问题必须通过依次的计算、分析和比较，直到整个问题的决策方案确定为止第13页，共23页，2022年，5月20日，5点14分，星期四 例1：某录音器材厂为了适应市场的需要，准备扩大生产能力，有两种方案可供选择。第一方案为建大厂，第二方案是先建小厂，后考虑扩建。如建大厂，需要投资700万元，在市场销路好时，每年收益210万元，销路差时，每年亏损40万元。在第二方案中，先建小厂，如销路好，三年后进行扩建。建小厂的投资为300万元，在市场销路好时，每年收益90万元，销路差时，每年收益60万元。如果三年后扩建，扩建投资为400万元，收益情

8、况同第一方案一致。未来市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3，；如果前三年销路好，则后七年销路好的概率为0.9，销路差的概率为0.1。无论选用何种方案，使用期均为10年。试作出最佳扩建方案决策。多阶决策分析第14页，共23页，2022年，5月20日，5点14分，星期四解：根据已知资料画出决策树图第15页，共23页，2022年，5月20日，5点14分，星期四例2：某企业，由于生产工艺较落后，产品成本高，在价格保持中等水平的情况下无利可图，在价格低落时就要亏损，只有在价格较高时才能盈利。鉴于这种情况，企业管理者有意改进其生产工艺，即用新的工艺代替原来旧的生产工艺。现在，取得新的生产工艺有两

9、种途径：一是自行研制，但其成功的概率是0.6；二是购买专利，估计谈判成功的概率是0.8。 如果自行研制成功或者谈判成功，生产规模都将考虑两种方案：一是产量不变；二是增加产量。如果自行研制或谈判都失败，则仍采用原工艺进行生产，并保持原生产规模不变。 据市场预测，该企业的产品今后跌价的概率是0.1，价格保持中等水平的概率是0.5，涨价的概率是0.4。下表给出了各方案在不同价格状态下的效益值。试问，对于这一问题，该企业应该如何决策？ 第16页，共23页，2022年，5月20日，5点14分，星期四解：这个问题是一个典型的多级（二级）风险型决策问题，下面仍然用树型决策法解决该问题。 画出决策树第17页，

10、共23页，2022年，5月20日，5点14分，星期四 计算期望效益值，并进行剪枝： a) 状态结点V7的期望效益值为：EV7(-200)0.1+500.5+1500.465（万元）；状态结点V8的期望效益值为EV8(-300)0.1+500.5+2500.495（万元）。 由于EV8EV7，所以，剪掉状态结点V7对应的方案分枝，并将EV8的数据填入决策点V4，即令EV4EV895（万元）。 b) 状态结点V3的期望效益值为：EV3(-100)0.1+00.5+1000.430（万元）。 所以，状态结点V1的期望效益值为：EV1=300.2+950.8=82(万元)。第18页，共23页，2022

11、年，5月20日，5点14分，星期四c) 状态结点V9的期望效益值为： EV9(-200)0.1+00.5+2000.460（万元）； 状态结点V10的期望效益值为： EV10(-300)0.1+(-250)0.5+6000.485（万元）。 由于EV10EV9，所以，剪掉状态结点V9对应的方案分枝，将 EV10的数据填入决策点V5。 即令EV5EV1085（万元）。d) 状态结点V6的期望效益值为： EV6(-100)0.1+00.5+1000.430（万元）， 所以，状态结点V2期望效益值为： EV2=300.4+850.6=63(万元)。第19页，共23页，2022年，5月20日，5点14

12、分，星期四多阶决策分析e) 由于EV1EV2, 所以，剪掉状态结点V2对应的方案分 枝将EV1的数据填入决策点V，即 令EVEV182（万元）。 综合以上期望效益值计算与剪枝过程可知，该问题的决策方案应该是：首先采用购买专利方案进行工艺改造，当购买专利改造工艺成功后，再采用扩大生产规模（即增加产量）方案进行生产。第20页，共23页，2022年，5月20日，5点14分，星期四 例3：某企业欲开发一种新产品，对产品在未来十年的销售情况分两个阶段做出预测。预测前3年和后7年销路都好的概率是0.5，前3年销路好而后7年销路差的概率是0.3，前3年和后7年销路都差的概率是0.2。现有三个方案可供选择：方案甲是新建三个车间投产；方案乙是新建两个车间投产；方案丙是首先新建一个车间投产，如果前3年销路好，再考虑是否扩建两个新车间。各种方案的投资费用和利润下表所示。试利用决策树法进行决策分析。方案