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文档简介

1、1第六章-刚体动力学(二)刚体的定点运动与一般运动2引出问题 刚体一般运动的实例3刚体的定点运动问题：什么是刚体的定点运动461 刚体定点运动的运动学刚体定点运动( fixed-point motion of rigid body)： 若刚体在运动过程中其上或其延展体上有一点保持不动。则称刚体作定点运动问题：用什么方法分析和研究刚体的定点运动？5用什么方法研究一、刚体定点运动的运动学方程Oxyz为固定参考系Oxyz为固联在刚体上的随体参考系问题：1：定点运动刚体有几个自由度？ 2：用哪些参数描述其运动？ 3：如何描述刚体的定点运动？用随体参考系相对固定参考系位置的变化描述刚体的定点运动。661

2、 刚体定点运动的运动学进动角(angle of precession)章动角(angle nutation)自旋角(spin angle)欧拉角(Euler angle)节线N761 刚体定点运动的运动学运动方程：861 刚体定点运动的运动学例题：试用欧拉角确定陀螺的位置欧拉角节线节线确定欧拉角的三个转轴961 刚体定点运动的运动学例题：试用欧拉角确定碾盘的位置节线欧拉角1061 刚体定点运动的运动学神州飞船节线绕三个轴的转角为欧拉角例题：试用欧拉角确定飞船的姿态1161 刚体定点运动的运动学思考题：试用欧拉角确定汽车和飞机的姿态.1261 刚体定点运动的运动学问题：给定欧拉角，如何确定刚体上

3、某一点在空间的位置给定：如何确定：1361 刚体定点运动的运动学进动角正交矩阵1461 刚体定点运动的运动学1561 刚体定点运动的运动学1661 刚体定点运动的运动学式(1)给出了定点运动刚体上某一点在空间的位置与欧拉角的关系.1761 刚体定点运动的运动学二、刚体定点运动的有限位移和无限小位移1、刚体定点运动的有限位移有限位移：定点运动刚体从某一位置到另一位置的变化问题：定点运动刚体的有限位移的顺序可否交换？oo1861 刚体定点运动的运动学结论：定点运动刚体有限位移的顺序不可交换1961 刚体定点运动的运动学2、刚体定点运动的位移定理（达-欧 定理）定理：定点运动刚体的任意有限位移，可以

4、绕通过固定点O 的某一轴经过一次转动来实现。O2061 刚体定点运动的运动学例题：将定点运动的板从位置(A)转动到位置(B), (1):通过两次转动实现; (A)(B)(2)通过一次转动实现正方体2161 刚体定点运动的运动学A2261 刚体定点运动的运动学A思考题：一次转动轴的方位和转动角的大小是否唯一？2361 刚体定点运动的运动学3、刚体定点运动的无限小位移问题：在什么条件下，转动位移的顺序可交换可交换结论：定点运动刚体无限小位移的顺序可交换2461 刚体定点运动的运动学o问题：如何确定定点运动刚体绕某轴的无限小转角与刚体上点的位移的关系？2561 刚体定点运动的运动学讨论: 无限小角位移的合成结论：同理无限小

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