扭摆法验证转动惯量平行轴定理

1、扭摆法验证转动惯量平行轴定理第1页，共14页，2022年，5月20日，13点18分，星期三前言转动惯量是描述刚体转动惯性大小的物理量，是研究和描述刚体转动规律的一个重要物理量。它不仅取决于刚体的总质量，而且与刚体的形状、质量分布以及转轴位置有关。对于质量分布均匀、具有规则几何形状的刚体，可以通过数学方法计算出它绕给定转动轴的转动惯量。对于质量分布不均匀、没有规则几何形状的刚体，用数学方法计算其转动惯量是相当困难的，通常要用实验的方法来测定其转动惯量。 第2页，共14页，2022年，5月20日，13点18分，星期三实验目的理解转动惯量的概念和平行轴定理的物理意义。观察刚体的扭转摆动现象，了解和掌

2、握测量刚体转动惯量的原理和方法。验证转动惯量的平行轴定理。第3页，共14页，2022年，5月20日，13点18分，星期三常见规则刚体的转动惯量第4页，共14页，2022年，5月20日，13点18分，星期三实验仪器待测物体垂直轴螺旋弹簧底脚螺丝支架底座金属托盘第5页，共14页，2022年，5月20日，13点18分，星期三实验仪器智能转动惯量测定仪光电门第6页，共14页，2022年，5月20日，13点18分，星期三实验基本思想可能性如果已知 K，则测得周期 T 就可以得转动惯量 J。问题不知道 K。空载时，还有托盘和支架，也有转动惯量。办法空载时测量一次周期，加已知转动惯量的刚体再测一次周期，这样

3、就可以同时确定 K 和托盘支架的转动惯量了。第7页，共14页，2022年，5月20日，13点18分，星期三测定扭摆的扭转系数解方程组第8页，共14页，2022年，5月20日，13点18分，星期三测量刚体转动惯量方案定标后的实测测总周期 T总计算 J总计算 J待测体无托盘时测量：第9页，共14页，2022年，5月20日，13点18分，星期三实验原理物体装在一扭摆弹簧上，根据虎克定律，当物体在水平面内转过角后弹簧产生恢复力矩 M ： 在此力矩作用下物体转动，由转动定律 有 令 得刚体扭摆运动的微分方程：第10页，共14页，2022年，5月20日，13点18分，星期三实验原理可知，扭摆运动具有简谐振

4、动的特性，振动周期为：如果已知 K，则测得周期 T 就可以计算得转动惯量 I。如何求出弹簧的扭转系数K ?第11页，共14页，2022年，5月20日，13点18分，星期三实验内容计算各物体转动惯量的理论值 根据各待测物转动惯量计算公式，测量各物体有关几何尺寸及质量，各测量三次取平均值。扭转常数K的确定 调整扭摆基座底角螺丝，使水准仪中的气泡居中。 装上金属载物盘，并调整光电探头的位置，使载物盘上的挡光杆处于其缺口中央且能遮住发射、接收红外光线的小孔，测定其摆动周期T0。 将塑料圆柱体垂直放在载物盘上，测定摆动周期T1。 由T0 、T1及塑料圆柱转动惯量的理论值I1计算扭摆的扭转常数K。 第12页，共14页，2022年，5月20日，13点18分，星期三注意事项由于弹簧的扭转常数K值不是固定常数，它与摆动角度略有关系，实验中摆角在90左右为宜。 光电探头宜放置在挡光杆的平衡位置处，挡光杆不能和它相接触，以免增大摩擦力矩。机座应保持水平状态。圆柱、圆筒放置时要放正不可斜放。在安装待测物体时，其支架必须全部套入扭摆主轴，并将止动螺丝旋紧，否则扭摆不能正常工作。 第13