1.四边形知识点经典总结-副本

1、PAGE PAGE 4四边形知识点：关系结构图：二、知识点讲解：1平行四边形的性质重点：ABCD是平行四边形2.平行四边形的判定难点：.3.矩形的性质：因为ABCD是矩形(4)是轴对称图形，它有两条对称轴4矩形的判定：矩形的判定方法：(1)有一个角是直角的平行四边形；(2)有三个角是直角的四边形；(3)对角线相等的平行四边形；(4)对角线相等且互相平分的四边形四边形ABCD是矩形.5.菱形的性质：因为ABCD是菱形6.菱形的判定：四边形四边形ABCD是菱形.7.正方形的性质：ABCD是正方形8.正方形的判定：四边形ABCD是正方形.名称定义性质判定面积平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行

2、四边形。对边平行；对边相等；对角相等；邻角互补；对角线互相平分；是中心对称图形定义；两组对边分别相等的四边形；一组对边平行且相等的四边形；两组对角分别相等的四边形；对角线互相平分的四边形。S=ah(a为一边长，h为这条边上的高)矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形除具有平行四边形的性质外，还有：四个角都是直角；对角线相等；既是中心对称图形又是轴对称图形。有三个角是直角的四边形是矩形；对角线相等的平行四边形是矩形；定义。S=ab(a为一边长，b为另一边长)菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。除具有平行四边形的性质外，还有四边形相等；对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角；既是中心对称图

3、形又是轴对称图形。四条边相等的四边形是菱形；对角线垂直的平行四边形是菱形；定义。S=ah(a为一边长，h为这条边上的高)；(b、c为两条对角线的长)正方形有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形具有平行四边形、矩形、菱形的性质：四个角是直角，四条边相等；对角线相等，互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；既是中心对称图形又是轴对称图形。有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形；定义。(a为边长)；(b为对角线长)三精典例题解答：1：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。求证：1ADFCBE；2EBDF。2如图，平行四边形ABCD的对角线

4、AC、BD相交于点O，E、F是直线AC上的两点，并且AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形。3如图，在梯形纸片ABCD中，ADBC，ADCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结。求证：四边形是菱形。4把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H如图。试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想。 6四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG。1求证：AE=CG；2观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想。7：如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，AN是A

5、BC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为点E，1求证：四边形ADCE为矩形；2当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明。8将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到处，折痕为EF。1求证：ABEADF；2连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论。9如以下图，P正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PEBC于点E，PFCD于点F 1求证：BP=DP；2假设四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？假设是，请给予证明；假设不是，请用反例加以说明；3试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论11如图，等腰梯形ABCD中，AB=15，AD=20，C=30。点M、N同时以相同速度分别从点A、点D开始在AB、AD包括端点上运动。1设ND的长为x，用x表示出点N到AB的距离，并写出x的取值范围。2设，用t表示AMN的面积。3求AMN的面积的最大值，并判断取最大值时AMN的形状。12如图，在ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，DAB=60，点M是边AD