2021-2022学年广东省汕头市潮阳金浦中学高一数学文下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年广东省汕头市潮阳金浦中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知变量具有线性相关关系，且一组数据为，则回归方程为：A B。 C。 D。参考答案：B略2. 三边长分别为1，1，的三角形的最大内角的度数是A. B. C. D. 参考答案：C略3. 函数的单调递减区间是（ ）ABC D参考答案：C略4. 若是第二象限的角，则是第（ ）象限的角. ks5u .一 .二或三 .一或二 .一或三参考答案：D5. 已知圆与圆，则圆与圆的位置关系为（ ）A、相交 B、内切 C、外切 D

2、、相离参考答案：C6. 定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，令，下面说法错误的是（）A若与共线，则=0B=C对任意的R，有=）D（）2+（）2=|2|2参考答案：B【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据题意对选项逐一分析若与共线，则有，故A正确；因为，而，所以有，故选项B错误，对于C，=qmpn，而）=（qmpn）=qmpn，故C正确，对于D，（）2+（）2=（qmpn）2+（mp+nq）2=（m2+n2）（p2+q2）=|2|2，D正确；得到答案【解答】解：对于A，若与共线，则有，故A正确；对于B，因为，而，所以有，故选项B错误，对于C，=qmpn，而）=（qmpn）=qmpn，

3、故C正确，对于D，（）2+（）2=（qmpn）2+（mp+nq）2=（m2+n2）（p2+q2）=|2|2，D正确；故选B7. （5分）函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，0）的图象如图所示，则f（）的值为（）AB0CD1参考答案：C考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：利用y=Asin（x+）的部分图象可确定振幅A及周期T，继而可求得=2，利用曲线经过（，2），可求得，从而可得函数解析式，继而可求f（）的值解答：由图知，A=2，T=，T=，解得=2，又2+=2k+（kZ），=2k+（kZ），0，=，f（x）=2sin（2x+），f（

4、）=2sin=故选：C点评：本题考查利用y=Asin（x+）的部分图象确定解析式，的确定是关键，考查识图与运算能力，属于中档题8. 设向量a=(cos25o，sin25o),b=(sin20o，cos20o)，若t是实数，且c=a+tb，则|c|的最小值为( )(A) (B) 1(C) (D) 参考答案：C9. 已知函数f（x）=，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，则x1+x2+的值为（）A0B1C1D2参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】作出函数f（x），得到x1，x2关于x=1对称，x3x4=1；化简条件，利用数形结合进行求解即可【

5、解答】解：作函数f（x）的图象如右，方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1x2x3x4，x1，x2关于x=1对称，即x1+x2=2，0 x31x4，则|log2x3|=|log2x4|，即log2x3=log2x4，则log2x3+log2x4=0即log2x3x4=0则x3x4=1；x1+x2+=1故选：B 【点评】本题考查分段函数的运用，主要考查函数的单调性的运用，运用数形结合的思想方法是解题的关键10. 函数的图像必经过点（ ）A. (0,1) B. (2,1) C. (3,1) D.(3,2)参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.

6、设，若用含x的形式表示，则_.参考答案：【分析】两边取以5为底的对数，可得，化简可得，根据对数运算即可求出结果.【详解】因为所以两边取以5为底的对数，可得，即，所以，故填.【点睛】本题主要考查了对数的运算法则，属于中档题.12. 设奇函数的定义域为.若当时, 的图象如右,则不等式的解集是 参考答案：13. 对于任意，函数表示，中的较大者，则的最小值是_.参考答案：214. 某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人参考答案：2615. 已知 参考答案：略16. 已知函数，函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是 参考答

7、案：2,017. 甲,乙两楼相距30m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60，从甲楼顶望乙楼顶的俯角 为30，则乙楼的楼高为 m.参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，且与夹角为，求（1）； （2）与的夹角. 参考答案：解：（1） 6分（2）设与的夹角为，则， 10分又，所以，与的夹角为。 12分略19. （10分）已知向量=（cos，sin），=（cos，sin）（1）若=，=，求向量与的夹角；（2）若?=，tan=，且，为锐角，求tan的值参考答案：考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题；三角函数的求值；平面向量及应用分析：（1）

8、化简向量a，b，再由向量的夹角公式，计算即可得到；（2）运用向量的数量积的坐标表示，结合两角和的余弦公式，同角的平方关系和商数关系，再由tan=tan（+），运用两角差的正切公式，计算即可得到解答：（1）若=，=，则=（0，1），=（，），cos，=，由0，则有向量与的夹角；（2）若?=，则coscossinsin=，即有cos（+）=由于，为锐角，即0+，则sin（+）=，即有tan（+）=1，由tan=，则tan=tan（+）=点评：本题考查平面向量的数量积的坐标表示和夹角公式，考查两角和的余弦公式，两角差的正切公式，考查角的变换方法，考查运算能力，属于中档题20. 设函数，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，(1)求的值；(2)求在区间上的最大值和最小值.参考答案：(1)(2)，.试题分析：（1）本小题中的函数是常考的一种形式，先用降幂公式把化为一次形式，但角变为，再运用辅助角公式化为形式，又由对称中心到最近的对称轴距离为，可知此函数的周期为，从而利用周期公式易求出；（2）本小题在前小题的函数的基础上进行完成，因此用换元法只需令，利用求出u的范围，结合正弦函数图像即可找到函数的最值.试题解析：（1）因为图象的一个对称中心到最近的对称轴距离为，又，所以，因此.（2）由（