2021-2022学年浙江省温州市瑞安鲍田中学高一数学文月考试题含解析

1、2021-2022学年浙江省温州市瑞安鲍田中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知定义在R上的奇函数f(x)，当x0时，f(x)x2|x|1，那么x0时，f(x)的解析式为f(x)()Ax2|x|1 Bx2|x|1Cx2|x|1 Dx2|x|1参考答案：D2. 一个各项均为正数的等比数列，其任何项都等于后面两项之和，则其公比是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：D3. 在下列各对应关系中，是从A到B的映射的有（ ）A B C D参考答案：D略4. 设函数f（x）=2xcos4x，an是公

2、差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+f（a8）=11，则=（）A0BCD参考答案：C略5. 如果函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：A6. 当 时，函数f（x）=sinx+cosx的（）A最大值是1，最小值是1B最大值是1，最小值是C最大值是2，最小值是2D最大值是2，最小值是1参考答案：D【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】首先对三角函数式变形，提出2变为符合两角和的正弦公式形式，根据自变量的范围求出括号内角的范围，根据正弦曲线得到函数的值域【解答】解：f（x）=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x+），f（x）1，

3、2，故选D【点评】了解各公式间的内在联系，熟练地掌握这些公式的正用、逆用以及某些公式变形后的应用掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式及其推导，本题主要是公式的逆用和对三角函数值域的考查7. 若，且，则与的夹角是30 4560 75参考答案：B8. 定义在R上的奇函数f（x），满足，且在（0，+）上单调递减，则xf（x）0的解集为( )ABCD参考答案：B【考点】奇偶性与单调性的综合 【专题】函数的性质及应用【分析】由已知中f （）=0，且在（0，+）上单调递减，可得f （）=0，且在区间（，0）上单调递减，分类讨论后，可得xf（x）0的解集【解答】解：函数f（x）是奇函数，在（0，+）上单调递

4、减，且f （）=0，f （）=0，且在区间（，0）上单调递减，当x0，当x0时，f（x）0，此时xf（x）0当x0，当0 x时，f（x）0，此时xf（x）0综上xf（x）0的解集为故选B【点评】本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，体现了转化的数学思想，判断出f （）=0，且在区间（，0）上单调递减是解题的关键9. P是圆（x5）2+（y3）2=9上点，则点P到直线3x+4y2=0的最大距离是（）A2B5C8D9参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系；点到直线的距离公式【分析】求出圆的圆心坐标和半径，由点到直线的距离公式求出元新到直线的距离，则原上的点P到直线l：3x4y5=0的距离的最

5、大值可求【解答】解：由（x5）2+（y3）2=9，可知该圆的圆心为（5，3），半径为3则圆心到直线l：3x+4y2=0的距离为所以圆上的点P到直线l：3x+4y2=0的距离的最大值是3+5=8故选C10. 已知函数，则f（x）的值域是( )A1，1BCD参考答案：D【考点】正弦函数的定义域和值域 【专题】计算题【分析】去绝对值号，将函数变为分段函数，分段求值域，在化为分段函数时应求出每一段的定义域，由三角函数的性质求之【解答】解：由题 =，当 时，f（x）1，当 时，f（x）（1，）故可求得其值域为 故选：D【点评】本题考点是在角函数求值域，表达式中含有绝对值，故应先去绝对值号，变为分段函数，

6、再分段求值域二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若向量两两所成的角相等，且，则|= 参考答案：5或2略12. 从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为_。 参考答案：13. 已知，则的值为_参考答案：14. 已知扇形的面积是，扇形的圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长是 参考答案：415. 有下列命题：函数是偶函数；函数的最小正周期为；函数在上是单调增函数；函数的最大值为2其中正确命题的序号是 ；（把所有正确的序号都填上）参考答案： 16. 下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB，CD所成角的大小为 参考答案：60略17. 求值：sin

7、960=_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 知，且.（1）求的值.（2）若，求的值.参考答案：解（1）由二边平分可得（2）由 又 略19. 设，求的值。参考答案： 又， 而 略20. 已知直线l1：3x+2y1=0，直线l2：5x+2y+1=0，直线l3：3x5y+6=0，直线L经过直线l1与直线l2的交点，且垂直于直线l3，求直线L的一般式方程参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的性质【分析】解得l1、l2的交点 （1，2），再根据两直线垂直，斜率之积等于1求得直线l的斜率，用点斜式求得直线l的方程【解答】解：由，解得l1、l2的交点 （1，2），垂直于直线l3，直线L的斜率k=，直线方程为y2=（x+1）即直线l的一般式方程为：5x+3y1=021. （本小题满分12分）已知函数（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）写出的值域、周期、对称轴，单调区间.参考答案：010-10030-30略2